3.6.2同底数幂的除法导学案
课题
3.6.2同底数幂的除法
课型
新授课
学习目标
1、了解同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题．；?
2、经历探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条件的表达能力。
重点难点
同底数幂的除法法则
感知探究
自自主学习
阅读课本84、85页，回答下列问题：
当时，下列关于幂的运算正确的是
A. B. C. D.
自自学检测
1、计算结果不含负整数指数幂：
_______；
_______；
_______．
2、将代数式化为只含有正整数指数幂的形式______．
合合作探究
探究一：
2． 讨论下列问题：
（1） 对于同底数幂相除的法则 ａｍ ÷ａｎ ＝ａｍ－ｎ （ ａ ≠0），ｍ，ｎ 必须满足什么条件？
（2） 要使 53 ÷53 ＝53－3 也能成立，你认为应当规定 50 ? 等于多少？ 更一般地， ａ0 （ ａ ≠0）呢？
（3） 要使 33 ÷35 ＝33－5 和 ａ2 ÷ａ5 ＝ａ2－5 也成立，应当规定3－2 和ａ－3分别等于什么呢？
探究二：
例3：用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值．
（1） 10－3 ． （2）（-0.5）－3 ．（3）（-3）－4 ．
感知
任何不等于零的数的零次幂都等于 1．
ａ0 ＝1（ａ≠0）．
任何不等于零的数的－ｐ（ｐ 是正整数）次幂，等于这个数的 ｐ 次幂的倒数．
（ａ≠0，ｐ 是正整数）
探究三：
例4:把下列各数表示成 ａ×10ｎ （1≤ａ＜10，ｎ 为整数）的形式．
（1） 12000． （2） 0．0021． （3） 0．0000501．
例5 计算：
（1） 950 ×（-5）－1 ．
（2） 3.6×10 -3 ．
（3） ａ3 ÷（-10）0 ．
（4）（-3）5 ÷36
四、
当堂检测
用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：
______；? ???????????????????? _______；
_______； ????????????? ________；
计算结果不含负整数指数幂：
_______；
_______；
_______．
计算：结果不含负整数指数幂
4本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．定义：与m、n都是正整数叫做同底数幂，同底数幂除法记作． 运算法则如下：?． 根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题： 填空：_____，_____； 如果，求出x的值； 如果，请直接写出x的值．
作业：
必做题：
课本P86练习第1、2题
跟踪练习册
选做题：
课本P87练习第3、4题
课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么
参考答案：
自主学习
解：A、，正确； B、，故此选项错误； C、，故此选项错误； D、，故此选项错误； 故选：A． 自学检测
1解：； ； ． 2解：原式， 故答案为：
合作探究
探究一：
（1） 1 （2） 5-3 （3）5-2
探究二：
探究三：
当堂检测
1【答案】?； ； ； ．
2【答案】?； ?； ．
3解：
4解：；；
，
， ，
，
解得：，
；
或或．
课件29张PPT。3.6.2 同底数幂的除法 浙教版 七年级下上21世纪教育网 下精品教学资源复习导入 亲爱的同学们，上节课我们学习
过同底数幂的除法法则，请同学们回忆一下，并写出来。公式法则同底数幂的除法 ａｍ ÷ａｎ ＝ａｍ－ｎ （ａ≠0，ｍ，ｎ 都是正整数，且 ｍ＞ｎ）.同底数幂相除，底数不变，指数相减．复习导入上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解1． 填空：
（1） 53 ÷53 ＝______．
（2） 33 ÷35 ＝ ＝ ．
（3） ａ2 ÷ａ5 ＝ 合作学习（1） 1 （2） 5-3 （3）5-2上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解2． 讨论下列问题：
（1） 对于同底数幂相除的法则 ａｍ ÷ａｎ ＝ａｍ－ｎ （ ａ ≠0），ｍ，ｎ 必须满足什么条件？
（2） 要使 53 ÷53 ＝53－3 也能成立，你认为应当规定 50 ? 等于多少？ 更一般地， ａ0 （ ａ ≠0）呢？
（3） 要使 33 ÷35 ＝33－5 和 ａ2 ÷ａ5 ＝ａ2－5 也成立，应当规定3－2 和ａ－3分别等于什么呢？任何不等于零的数的零次幂都等于 1．
ａ0 ＝1（ａ≠0）．新知讲解 新知讲解任何不等于零的数的－ｐ（ｐ 是正整数）次幂，等于这个数的 ｐ 次幂的倒数．
（ａ≠0，ｐ 是正整数）上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解规定了零指数幂与负整数指数幂的意义， 就把指数的概念从正整数推广到了整数． 正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用．上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例3：用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值．
（1） 10－3 ． （2）（-0.5）－3 ．（3）（-3）－4 ．上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解:（1） 10－3 =
（2）（-0.5）－3=
（3）（-3）－4 =
上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例4:把下列各数表示成 ａ×10ｎ （1≤ａ＜10，ｎ 为整数）的形式．上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解：
（1） 12000=1.2×104
（2） 0.0021
（3） 0.0000501以上表明，有了负指数幂，我们就可以用科学记数法表示绝对值较小的数．做一做将 0.00005 输入计算器，再将它乘以 0.000007，观察你的计算器的显示． 它是怎样表示计算结果的？ 与你的同伴交流计算器是怎样表示绝对值较小的数的． 上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例5 计算：
（1） 950 ×（-5）－1 ．
（2） 3.6×10 -3 ．
（3） ａ3 ÷（-10）0 ．
（4）（-3）5 ÷36 上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解：（1） 950 ×（-5）－1
（2） 3.6×10 -3
（3） ａ3 ÷（-10）0=ａ3 ÷1=ａ3
（4）（-3）5 ÷36 = （-3）5 ÷（-3）6 = （-3）-1 =课堂练习1、用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：
(1)5-2=______； (2) =_______；
(3)（-0.1）-2=_______； (4)-10-3________；
解：(1) (2)25
(3)100 (4)课堂练习2、计算(结果不含负整数指数幂)：
(1)a-6·a3·a2=_______；
(2)[(a-b)2 ]-3=_______；
(3)(-a2 b-3c)-5=_______．解（1） （2） （3）课堂练习3、计算：(xy-1-x-1 y)÷(x-1-y-1).(结果不含负整数指数幂)解：(xy-1-x-1 y)÷(x-1-y-1)中考链接驶向胜利的彼岸本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．定义：am与an (a≠0,m、n都是正整数)叫做同底数幂，同底数幂除法记作am ÷an．运算法则如下：中考链接驶向胜利的彼岸根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：
(1)填空： _____，43÷45=_____；
(2)如果3x-1÷33x-4= ，求出x的值；
(3)如果(x-1) 2x+2÷(x-1) x+6=1，请直接写出x的值．中考链接驶向胜利的彼岸解（1）43÷45=中考链接驶向胜利的彼岸(2)3x-1÷33x-4= ，
3x-1÷33x-4= ，
3x-1÷33x-4=3-3，
(3x-4)-(x-1)=3，
解得：x=3，
∴x=3中考链接驶向胜利的彼岸(3) （x-1）2x+2÷ （x-1）x+6 =1，
当2x+2=x+6时，x=4；
当x-1=1时，x=2；
当x-1=-1时，x=0．
∴x=4或x=2或x=0．课堂总结负指数次幂零次幂同底数幂的除法 任何不等于零的数的-ｐ（ｐ 是正整数）次幂，等于这个数的ｐ次幂的倒数．
（ａ≠0，ｐ 是正整数）
任何不等于零的数的零次幂都等于 1．
ａ0 ＝1（ａ≠0）．上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计3.6.2 同底数幂的除法
一、零次幂
任何不等于零的数的零次幂都等于 1．
ａ0 ＝1（ａ≠0）．
二、负指数次幂
任何不等于零的数的-ｐ（ｐ 是正整数）次幂，等于这个数的ｐ次幂的倒数．
（ａ≠0，ｐ 是正整数）
必做题：
课本P86练习第1、2题
跟踪练习册
选做题：
课本P87练习第3、4题
上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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