浙教版七年级数学下册3.1同底数幂的乘法（3）课件（22张PPT）

课件22张PPT。同底数幂的乘法（三）
积的乘方温故而知新，不亦乐乎。?幂的意义:an=am+n（m,n都是正整数）(am)n= (m、n都是正整数)amn① a3·a4· a = （ ）
②（a3）5 = （ ）
③ 3×a2×5 = ( ）
　a８a1515a2同底数幂相乘幂的乘方乘法交换律、结合律正确写出得数，并说出是属于哪一种运算。第一幕序曲合作学习（1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法 法则（4×6）3表示什么？（4×6）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6）
＝（4×4×4）·（6×6×6）
＝43×63（2）那（ab）3又等于什么？探索与交流(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?探索 & 交流参与活动：(ab)3=ab·ab·ab (2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?=a·a·a · b·b·b=a3·b3anbn 的证明在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n = ab·ab·……·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( ) =an·bn． ( ) 幂的意义乘法交换律、结合律 幂的意义??(ab)n = an·bn积的乘方法则上式显示:
积的乘方 =(ab)n = an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．积的乘方法则公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?
怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn 试用第一种方法证明:=(ab)n·cn= an·bn·cn.例题解析例题解析 【例1】计算：
(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：(2) (-2b)5= (-2)5b5= -32b5;(3) (-2xy)4 = (-2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。=16x4 y4 ；例题解析例题解析【例3】木星是太阳系八大行星中最大的一颗。木星可以近似地看做是球体，它的半径约为7×104 千米，求木星的体积（结果精确到1014位， π取3.14）解：=×(7×104)373×1012≈1.4×1015(千米3)注意
运算顺序 !即它的体积大约是 1.4×1015 立方千米试一试1、口答：
(1)(ab)6=（ ） (2)(-a)3 =（ ）
　　　　
(3)(-2x)4 = （ ） (4)(ab)3 = （ ）
(5)(-xy)7 = （ )(6)(-3abc)2 =（ ）
　　　 　
(7)[(-5)3]2 =（ ）(8)[(-t)5]3 =（ ）
a6b6-a316x4a3b3-x7y79a2b2c256-t15试一试２、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)(ab2)2=ab4;
(2)(3cd)3=9c3d3;
(3)(-3a3)2= -9a6;
(4)(-x3y)3= - x6y3; 　
(5)(a3+b2)3=a9+b6×××××a2b427c3d39a6-x9y3(a3+b2)3公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算:(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）反向使用:an·bn = (ab)n (1) 23×53 ;(2) 28×58 ;= (2×5)3= 103= (2×5)8= 108= (-5)×[(-5)×(-2)]15= -5×1015 ;= [2×4×(-0.125)]4= 14= 1 .巧用法则计算：(　 )５×３５解法1:原式=

解法2:原式=原来积的乘方法则可以逆用
即 anbn =(ab)n第四幕我也来试试二、计算:一、脱口而出：
(1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2
a2y±9x2y5（四）、综合尝试，巩固知识。 计算：(1)(-3x)3·(5x2y);

(2)(3xy2)2+(-xy3)·(-4xy)整式的混合运算的关键：①理清运算顺序；
②用准法则。本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?每个因式分别乘方后的积 知识留恋，课后韵味（3）若x3= -8a6b9，则x=______- 2a2b3（1）若(a2b3 )n+1 = a6b3m，那么m+n=____51、填空题：(4) 2x4y8 = ( )294挑战自我，超越梦想：2、已知x+2y-3=0, 求(2x×4y)2的值？3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，
n为正整数，求[(a+b+1)2 ]n·[ - (cd)3 ]n的值。4、若Xa=2, xb=3, 求(x2a+b)2的值.64144(- 1)3n6. 若Xa=2, xb=3, 求(x2a+b)2的值.挑战自我，超越梦想二：作业1.作业本5.1(3)
2.课后作业题．
思考： (-a)n= -an(n为正整数），对吗？当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数）
当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数）
(体现了分类的思想）再见