初中数学浙教版七年级下册3.5 整式的化简 同步训练（含解析）

初中数学浙教版七年级下册3.5 整式的化简 同步训练
一、基础夯实
1.当x=- 时,式子(x-2)2-2(2-2x)-(1+x)·(1-x)的值等于( ???) 21教育网
A.?- ???????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????D.?
2.若 ，则 的值是（??? ）
A.?8?????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????C.?16?????????????????????????????????????????D.?32
3.若用简便方法计算19992 ，应当用下列哪个式子？（??? ）
A.?(2000 -1)2 ???B.?(2000 -1)(2000+1)???????????????C.?(1999 -1)(1999+1)???????????????D.?(1999+1)2www-2-1-cnjy-com
4.计算 10012-1004×996 =（?? ）
A.?-2017??????????????????????????????????B.?2017??????????????????????????????????C.?-2019??????????????????????????????????D.?2019
5.已知a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值为（?? ）
A.?6??????????????????????????????????????????B.?9??????????????????????????????????????????C.?12??????????????????????????????????????????D.?15
6.若x+y=3且xy=1，则代数式(1+x)(1+y)的值是（?? ）
A.?-1???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?5
7.若代数式3b-5a的值是2，则代数式2（a-b）-4（b-2a）-3的值等于________.
8.先化简，再求值。
x﹣[﹣2（x﹣ y2）﹣（﹣ x+ y2）﹣x]﹣y2 ， 原式=________，当x=﹣ ，y=﹣ 时原式=________.
先化简,再求值： ,其中 ， ．

10.已知关于x、y的多项式(2mx2－x2＋3x＋1)－(5x2－4y2＋3x)化简后不含x2项，求多项式2m3－[3m3－(4m－5)＋m]的值. www.21-cn-jy.com
11.先化简，再求值
（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a= ，b=﹣1.
（2）6x2﹣（2x﹣1）（3x﹣2）+（x+2）（x﹣2），其中x=3.
12.用简便方法计算：
（1）1002-200×99+992 （2）2018×2020-20192
有这样一道题：“先化简，再求值：（3x2﹣2x+4）﹣2（x2﹣x）﹣x2 ， 其中x=100”甲同学做题时把x=100错抄成了x=10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．
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二、提高训练
14.在化简求(a+3b)2+(2a+3b)(2a-3b)+a(5a-6b)的值时，亮亮把a的值看错后代入得结果为10，而小莉代入正确的a的值得到正确的结果也是10，经探究后，发现所求代数式的值与b无关，则他们俩代入的a的值的和为________． 2-1-c-n-j-y
15.若(x+2019)（x+2018)=1009，则(x+2019)2+(x+2018)2=________。源：21cnj*y.co*m】
16.计算： ＝________.
17.已知 ，
（1）关于 的式子 的取值与字母x的取值无关，求式子 的值；
（2）当 且 时,若 恒成立，求 的值。
18.已知 ，.
（1）求 ；
（2）若变量 满足 ，用 表示变量 ，并求出 时 的值；
（3）若 ，求 的值.

答案解析部分
一、基础夯实
1. A
解：原式= =
= = ． 故答案为：A．
分析：首先根据完全平方公式、平方差公式及单项式乘以多项式法则去括号，再合并同类项将代数式化为最简的形式，然后代入x的值按实数的混合运算法则即可算出答案.21cnjy.com
2. C
解： 故答案为：C.
分析：利用平方差公式将原式的前两项分解因式，代入s+t=4，再合并同类项，提取公因数4，再代入s+t=4即可求出结果。2·1·c·n·j·y
3. A
解：A、（2000-1）2=19992 ， 故A正确； B、 ?(2000 -1)(2000+1) =20002-1，故B错误； C、 ?(1999 -1)(1999+1) =19992-1，故C错误； D、 (1999+1)2 =20002 ， 故D错误. 故答案为A. 【出处：21教育名师】
分析：根据完全平方公式、平方差公式将各项变形，然后判断即可.
4. B
解： 原式＝（1000＋1）2?（1000＋4）（1000?4） ＝10002＋2000＋1?10002＋16 ＝2017． 故答案为：B. 分析：根据完全平方公式和平方差公式先将原式转化，再进行有理数运算即可求解．
5. B
解： a2﹣b2+6b =（a+b）(a-b)+6b =3(a-b)+6b =3a-3b+6b =3a+3b =3(a+b) =3×3=9； 【版权所有：21教育】
故答案为：B. 分析：把前面两项用平方差公式分解，代入a+b的值，再化简，提取公因数，用a+b表示，代值则可求出结果。21*cnjy*com
6. D
解：(1+x)(1+y) =1+x+y+xy 当x+y=3，xy=1， ∴原式=1+3+1=5 故答案为：D
分析：利用多项式乘以多项式的法则，将代数式转化为1+x+y+xy，再整体代入即可求值。
7. -7
解;当3b-5a=2时，
原式=2a-2b-4b+8a-3
=10a-6b-3
=-2（3b-5a）-3
=-2×2-3
=-7。
故答案为：-7。
分析：由3b-5a=2得出10a-6b=-4；将代数式按整式加减法法则化简后再整体代入即可按有理数的加法法则即可算出答案。
8. x﹣2y2；-1
解：原式= x+2x﹣ y2﹣ x+ y2+x﹣y2=x﹣2y2 ，
当x=﹣ ，y=﹣ 时，原式=﹣ ﹣ =﹣1
故答案为：x﹣2y2；-1
分析：利用整式的混合运算化简多项式，并将x=-，y=-代入原式求解即可。
9. 解：原式＝（4a2﹣b2﹣4a2+4ab﹣b2﹣ab+2b2）÷2a
＝3ab÷2a
＝ b
当 时，
原式＝1
分析：直接利用乘法公式整理进而合并同类项即可代入数据得出答案．
10. 解：原式＝2mx2－x2＋3x＋1－5x2＋4y2－3x＝(2m－6)x2＋4y2＋1.
因为原式化简后不含x2项，
所以2m－6＝0，所以m＝3，
故2m3－[3m3－(4m－5)＋m]
＝2m3－3m3＋4m－5－m
＝－m3＋3m－5
＝－27＋9－5
＝－23.
分析：式进行化简，再根据化简后不含x2项得到2m－6＝0，解得m的值，再把多项式2m3－[3m3－(4m－5)＋m]进行化简即可求解.21世纪教育网版权所有
11. （1）解：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）
=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2
=﹣2ab，
当a= ，b=﹣1时，原式=﹣2× ×（﹣1）=1
（2）解：6x2﹣（2x﹣1）（3x﹣2）+（x+2）（x﹣2）
=6x2﹣6x2+4x+3x﹣2+x2﹣4
=x2+7x﹣6，
当x=3时，原式=32+7×3﹣6=24
分析：（1）先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.21·cn·jy·com
12. （1）原式=1002-2×100×99+992=（100-99）2=1（2）原式=（2019-1）×（2019+1）-20192=（20192-1）-20192=-1. 【来源：21·世纪·教育·网】
分析：（1）根据式子可知，此为完全平方式的展开式，将其变为完全平方式即可简便计算； （2）将2018×2020利用平方差公式展开简便运算，再与后面的平方相减即可。21教育名师原创作品
13.解：∵原式= ∴无论x=100，还是x=10，代数式的值都为4
分析：将式子去括号进行化简，可以得出代数式的化简值为常数，所以无论当x等于多大的数值，其结果总为相同的。
二、提高训练
14. 0
解： (a+3b)2+(2a+3b)(2a-3b)+a(5a-6b) = a2+6ab+9b2+4a2-9b2+5a2-6ab =10a2? ∴10a2=10, 解得：a=±1， 则他们俩代入的a的值的和为0. 分析：先计算化简，根据化简结果可知，当a取±1时，代值所得结果都为10.
15. 2019
解：∵(x+2019)（x+2018)=1009， ∴x2+4037x+2019×2018=1009， ∴x2+4037x=1009-2019×2018 ∴(x+2019)2+(x+2018)2=x2+2×2019x+20192+x2+2×2018x+20182 =2x2+2×4037x+ 20192+20182 =2（x2+4037x）+20192+20182 =2×1009-2×2019×2018+20192+20182 =2018+（2019-2018）2 =2019 故答案为：2019
分析：利用多项式乘以多项式的法则，将已知等式转化为x2+4037x=1009-2019×2018；再利用完全平方公式将代数式转化为2（x2+4037x）+20192+20182 ， 整体代入可得到2018+（2019-2018）2 ， 计算可求值。
16.
解： =（4-1）（4+1）（42+1）（44+1）（48+1）+1 =（42-1）（42+1）（44+1）（48+1）+1 =（44-1）（44+1）（48+1）+1 =（48-1）（48+1）+1 =416-1+1 =416 故答案为：416 分析：将原式转化为（4-1）（4+1）（42+1）（44+1）（48+1）+1，再利用平方差公式进行计算可求值。
17. （1）解： ，
，
，
∵式子 的取值与字母x的取值无关，
∴3+2n=0，m-4=0，
∴m=4， ，
∴
（2）解： ，
，
，
，
∵ 恒成立，
∴ ， ，
∴ ， .
分析：（1）首先化简 ，然后根据其取值与字母x的取值无关列出m、n的方程，求出m、n的值，再代入求值即可；（2）首先化简 ，然后根据 恒成立列出m、n的方程，求出m、n的值即可.
18. （1）解：
（2）解：由（1）知， .
又
.
（3）解：
分析：（1）分别将A，B式子化简，然后代入A·B，利用多项式乘以单项式法则进行计算即可. （2）利用（1）中结论先求出4A÷B，然后代入等式中，可得1+x2-2y=0，求出y，然后将x=-2代入计算即可. （3）由A=B+1，可得x3=3x+1,然后将原式变形整体代入计算即可.21*cnjy*com