初中数学浙教版七年级下册3.6 同底数幂的除法(1） 同步训练

初中数学浙教版七年级下册3.6 同底数幂的除法(1） 同步训练
一、基础夯实
1.若3x=4,3y=6,则3x-2y的值是(??? )
A.???????????????????????????????????????????B.?9 ??????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?3
2.计算的 结果是（?? ）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
3.下列运算中正确的是（??? ）
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
4.计算a5÷a-2÷a3的结果是(???? )
A.?a4????????????????????????????????????????B.?a-4????????????????????????????????????????C.?a7????????????????????????????????????????D.?a14
5.若a＞0，且am＝2，an＝3，则am﹣n的值为（??? ）
A.?﹣1?????????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
6.下列各式，计算结果为3﹣2的是（??? ）
A.?34÷36???????????????????????????B.?36÷34???????????????????????????C.?33÷36???????????????????????????D.?（﹣3）×（﹣3）
7.计算 结果正确的是（??? ）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
8.计算: ________.
9.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n ，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是________? 21世纪教育网版权所有
10.若m、n为正整数，（﹣x2）2÷xm÷xn=x，求m、n的值．
11.计算：
（1）（y﹣x）3÷（x﹣y）2； （2）（x2?xm）3÷x2m；
m4+m6÷m2； （4）8n÷4n ．

某种液体每升含有1012个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为10﹣3L，要用多少升？
二、提高训练
13.在等式am+n÷A=am-2中，A的值应是（?? ）
A.?am+n+2?????????????????????????????????B.?an-2?????????????????????????????????C.?am+n+3?????????????????????????????????D.?an+2
14.已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（ ??）
A.??????????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
15.计算：（a－b）6÷（b－a）3的值是 （?? ）。
A.?（b－a）3???????????????????????B.?-（b－a）3???????????????????????C.??? （a－b）3???????????????????????D.?（a+b）3
16.________.
17.若 ，则 ________
18.如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形

（1）若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 ________?.(只要写出一个即可) 21cnjy.com
（2）请利用(1)中的等式解答下列问题:
①若三个实数a，b，c满足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值
②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z= ，x2+4y2+9z2=44，求2xy-3xz-6yz的值2·1·c·n·j·y

答案解析部分
一、基础夯实
1. A
∵3x=4,3y=6,
∴3x-2y=3x÷（3y）2=4÷62= .
故答案为：A.
分析：利用同底数幂的除法运算法则得出3x-2y=3x÷（3y）2 ， 进而代入已知求出即可.
2. C
解：a3÷a2=a 分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减计算后直接选取答案。www.21-cn-jy.com
3. B
A ． ，A不合题意；
B ． ，B符合题意；
C ． ，C不合题意；
D ． ，D不合题意．
故答案为：B ．
分析：根据同底数幂的除法法则，可进行化简求值。
4. A
a 5 ÷a -2 ÷a 3=a 5+2-3=a 4。
故答案为：A。
分析：由同底数幂的除法公式am÷an=am-n计算可得。
5. C
∵am＝2，an＝3，
∴am﹣n＝am÷an＝2÷3＝ ，
故答案为：C ．
分析：同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．am÷an＝am﹣n（a≠0，m ， n是正整数，m＞n），所以am﹣n＝am÷an＝2÷3＝ ，21·世纪*教育网
6.A
解：A、34÷36=3﹣2 ， 故此选项符合题意；
B、36÷34=32 ， 故此选项不符合题意；
C、33÷36=3﹣3 ， 故此选项不符合题意；
D、（﹣3）×（﹣3）=9，故此选项不符合题意；
故答案为：A．
分析：同底数指数幂的除法，底数不变，指数相减。
7. B
解： ，故答案为：B。
分析：同底数幂的除法，底数不变，指数相减。
8. a3
解：原式=a 4÷a=a 4-1=a 3. 故答案为：a3. 分析：根据同底幂相除，底数不变，指数相减，计算即可.www-2-1-cnjy-com
9.100
解：∵地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n ，? ∴9级地震所释放的相对能量为109 ， 7级地震所释放的相对能量为107 ，? ∴109÷107=102=100．? 即9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是100． 故答案为：100.分析：先根据题意列式为：109÷107 ， 再利用同底数幂相除，底数不变指数相减即可求得其倍数关系.21*cnjy*com
10.解：原式可转化为：x4÷xm÷xn=x， 即x4﹣m﹣n=x，∵m、n为正整数，∴当m=1时，n=2；当m=2时，n=1．故答案为：m=1，n=2；或m=2，n=1 【来源：21cnj*y.co*m】
分析：先计算乘方，再根据同底数幂的除法，底数不变指数相减计算除法求解即可．
11.（1）解：原式=（y﹣x）3÷（y﹣x）2=y﹣x（2）解：原式=x6+3m÷x2m=x6+m（3）解：原式=m4+m4=2m4（4）解：原式=23n÷22n=2n 21教育网
分析：（1）首先根据偶次幂的性质可得（x﹣y）2=（x﹣y）2 ， 再根据同底数幂的除法法则进行计算即可；（2）首先计算括号里面的同底数幂的乘法，再计算乘方，最后算除法即可；（3）首先计算除法，再合并同类项即可；（4）首先化成同底数，再根据同底数幂的除法法则进行计算．
12.解：根据题意知，要用这种杀菌剂3×1012÷109=3×103滴；需要3×103÷10×10﹣3=0.3升
分析：首先求出3L液体中细菌的数量，除以每滴杀菌剂可以杀死的细菌数量，可得使用得杀菌剂得滴数；由上问可以求得需要得杀菌剂得滴数，除以10再乘10-3L即为所用的杀菌剂的数量。
二、提高训练
13. D
解：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可直接求解为 .
故答案为：D. 分析：此题是已知被除数及商，求除数，可以利用被除数除以商等于除数列出算式，再根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减即可算出答案.【出处：21教育名师】
14. D
解：∵5x=3，5y=2，
∴52x=32=9，53y=23=8，
∴52x﹣3y= = ．
故答案为：D．
分析：根据有理数同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可将 52x﹣3y 化为， 根据题目中所给的具体数值，代入求值即可。【版权所有：21教育】
15. A
解：解法一：（a－b）6÷（b－a）3=（b－a）6÷（b－a）3=（b－a）6－3=（b－a）3 ．
解法二：（a－b）6÷（b－a）3=（a－b）6÷[－（a－b）] 3=（a－b）6÷[－（a－b）3]
=－（a－b）6－3=－（a－b）3 ． 故答案为：A.
分析：可以将幂的底数统一为（a-b）或（b-a），再把它看作整体利用整式的除法法则进行计算.
16. 或
解：原式
故答案为：q?p.
分析：根据互为相反数的两个数的偶数次幂相等，将变为， 再根据同底数幂的除法法则算出答案。
17.略
解? ：4 x ÷ 32 y=22x÷25y=22x-5y∵ 2 x ? 5 y ? 3 = 0 ∴ 2 x ? 5 y? = 3∴原式=23=8.分析：根据幂的乘方性质的及同底数幂的除法法则的应用可以得出4 x ÷ 32 y=22x÷25y=22x-5y，再将 2 x ? 5 y ? 3 = 0变形为2 x ? 5 y? = 3，再整体代入，根据乘方运算即可得出答案。21·cn·jy·com
18. （1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）解：①∵(a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 【来源：21·世纪·教育·网】
且a+b+c=11， ab+bc+ac=38
∴a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)
=112-2×38
=45
②∵2x×4y÷8z=
2x×22y÷23z=2-2
∴2x+2y-3z=2-2
∴x+2y-3z=-2
∵(x+2y-3z)2=x2+4y2+9z2+2(2xy-3xz-6yz)
∴(-2) 2=44+2(2xy-3xz-6yz)
∴2xy-3xz-6yz=-20
分析：（1）根据边长为(a+b+c)的正方形面积=边长为a的正方形的面积+边长为b的正方形的面积+边长为c的正方形的面积之和，再加上边长分别为a、b的长方形的面积+边长分别为a、c的长方形的面积+边长分别为c、b的长方形的面积，列式计算即可。 （2）①将（1）中的结论转化为a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)，再整体代入求值；②利用幂的运算性质，将 2x×4y÷8z= 转化为 x+2y-3z=-2，再利用完全平方公式可得到(x+2y-3z)2=x2+4y2+9z2+2(2xy-3xz-6yz)，再整体代入计算可求出2xy-3xz-6yz的值。2-1-c-n-j-y