2020年浙教版七年级数学下册第2章二元一次方程提高题（对标中考）测试卷 解析版

2020年浙教版七年级数学下册第2章二元一次方程提高题（对标中考）测试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.已知关于的方程 是二元一次方程，则 的值为（?? ）
A.?B.???C.???D.
2.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（?? ）
A.4种??????B.3种??????C.2种??????D.1种
3.甲乙两人同解方程 时，甲正确解得 ，乙因为抄错c而得 ，则a+b+c的值是（ ???）
A.7??????B.8?????C.9????????D.10
4.已知 是方程组 的解，则 的值是（?? ）
A.﹣1? ?B.1??????C.﹣5????D.5
5.已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（? ）
A.???B.?????C.?????D.
6.如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为x元的衣服和一条标价为y元的裤子，共节省500元，则根据题意所列方程正确的是（?? ）

A.0.6x+0.4y+100＝500?????B.0.6x+0.4y﹣100＝500
C.0.4x+0.6y+100＝500?????D.0.4x+0.6y﹣100＝500
7.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车 辆，37座客车 辆，根据题意可列出方程组（ ???）
A.?????? ?B.?????????
C.????????D.
8.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l1 ， 图③中两个阴影部分图形的周长和为l2 ， 若l1= l2 ， 则m，n满足（ ??）

A.m= n??????B.m= n???C.m= n??????D.m= n
二、填空题（每小题4分，共24分）
9.有两个有理数，其和为1，其差为5，则其积为________.
10.已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值为________。
11.若方程x﹣y＝﹣1的一个解与方程组 的解相同，则k的值为________.
12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为________尺，竿子长为________尺.
13.今年春节，A，B两人到商场购物，A购3件甲商品和1件乙商品共支付11元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，则购2件甲商品和1件乙商品共需支付________元
14.若关于x、y的二元一次方程组 的解是 ，则关于a、b的二元一次方程组 的解是________．
三、解方程（每小题3分，共15分）
15.解方程组：


16.解方程组： .


17.解方程组：
四、解答题（共7题；共57分）
18.“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的 ， 两种产品在欧洲市场热销．今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元，总利润为1020万元（利润=售价-成本）．其每件产品的成本和售价信息如下表：

成本（单位：万元/件） 2 4
售价（单位：万元/件） 5 7

问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？



19.时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元.请问这两种百香果每千克各是多少元？


20.? 2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？


21.《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．


22.一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时.
（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；
（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？


23.亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.
（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？



24.在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元.
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）该店在“五?四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？


答案
一、选择题
1.∵方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，
∴ ，
解得：. .，
故答案为：A
2.设购买篮球x个，排球y个，
根据题意可得120x+90y=1200，
则y= ，
∵x、y均为正整数，
∴x=1、y=12或x=4、y=8或x=7、y=4，
所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有3种，
故答案为：B．
3.解：根据题意可知，
∴3a-2b=2，3c+14=8，-2a+2b=2
∴c=-2，a=4，b=5
∴a+b+c=7.
故答案为：A.
4.将 代入 ，
可得： ，
两式相加： ，
故答案为：A．
5.解：设甲数为x，乙数为y，根据题意，可列方程组，得： ，
故选：A．
6.解：设衣服一件标价为x元，裤子一条标价为y元，
由题意得，0.6x+0.4y+100＝500．
故答案为：A．
7.解 ：设49座客车 x 辆，37座客车 y 辆，根据题意得 ：
故答案为：A。
8.解：设小长方形卡片的长为x，宽为y，
由题意得：m=x+2y，n=3y，
∴x=m- ， y= ，
∴l1=2m+2n，l2=2m+2(n-x)+2y=2m+2n-2x+2y=2m+2n-2m+=4n;
∵ l1= l2 ，
∴2m+2n=,
∴ m= n ;
故答案为：C。
二、填空题
9.设两有理数中较大数为x，较小数为y
依题意得
解得 ，则 ,
故答案为： .
10.解：设x=a，则y=-a
∴由x+2y=-1可得a+（-2a）=-1
∴a=1
∴x=1，y=-1
∴由2x+y=k可得
k=2-1=1
11.解：联立方程得： ，
解得： ，
代入方程得：2﹣6＝k，
解得：k＝﹣4，
故答案为﹣4
12.设索长为 尺，竿子长为 尺.根据题意得：
?
解得：
故答案为：20,15.
13.解：设1件甲商品的价格为x元，1件乙商品的价格为y元，
根据题意得： ，
解得： ，
∴2x+y=2×2+5=9．
故答案为：9．
14.∵关于x、y的二元一次方程组 的解是 ，
∴将解 代入方程组
?可得m=﹣1，n=2
∴关于a、b的二元一次方程组 整理为：
解得：
三、解方程
15. 解： ，②－①可得y=2，
将y的值代入①中解得x=3，故二元一次方程组的解是 .
16. 解： ，
由①可得：y＝2x﹣3③，
把③代入②可得： ，
解得：x＝2，
把x＝2代入③得：y＝1，
所以方程组的解为：
17. 解：原方程可变形为： ，
①+②得：6y=6，
解得：y=1，
将y=1代入②得：
x=3，
∴原方程组的解为： .
四、解答题
18. 解：设 ， 两种产品的销售件数分别为 件、 件；
由题意得： ，
解得： ；
答： ， 两种产品的销售件数分别为160件、180件
19. 解：设“红土”百香果每千克x元，“黄金”百香果每千克y元，
由题意得： ，
解得： ；
答：“红土”百香果每千克25元，“黄金”百香果每千克30元.
20.解：小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，
由题意有 ，解得 ，
所以，小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张
21.解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，
根据题意得： ，
解得： ．
答：合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱．
22.（1）解：设该轮船在静水中的速度是 千米/小时，水流速度是 千米/小时，
依题意，得： ，
解得： ，
答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时

（2）解：设甲、丙两地相距 千米，则乙、丙两地相距 千米，
依题意，得： ，
解得： ，
答：甲、丙两地相距 千米.
23.（1）解：设计划调配36座新能源客车 辆，该大学共有 名志愿者.
列方程组，得
解得
∴计划36座的新能源客车6辆，共有218名志愿者

（2）解：设调配36座新能源客车 辆，22座新能源客车 辆，
根据题意，得 ，正整数解为
∴调配36座新能源客车3辆，22座新能源客车5辆
24. （1）解：设跳绳的单价为x元/条，毽子的单件为y元/个，可得： ，
解得： ，
答：跳绳的单价为16元/条，毽子的单件为5元/个

（2）解：设该店的商品按原价的x折销售，可得：（100×16+100×4）× =1800，
解得：x=9，
答：该店的商品按原价的9折销售