第三章：整式的乘除培优训练试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2..若二次三项式为完全平方式，则的值为（???? ）
A.±2???? B.?2???? C.?±1????????D.?1
3.计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．化简的结果是（ ）
A．4yz B．8xy C．4xy﹣4yz D．8xz
5．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案，已知其中大正方形的面积为64，小正方形的面积为9．若用x，y分别表示小长方形的长与宽（其中x＞y），则下列关系式中错误的是（ ）
A．4xy+9＝64 B．x+y＝8 C．x﹣y＝3 D．x2﹣y2＝9
6．已知，则的值为（ ）
A．1 B．﹣3 C．﹣2 D．3
7.不论x、y为什么实数，代数式的值（? ? ）
A.?总不小于2????B.?总不小于7???C.?可为任何实数????D.?可能为负数
8.若，则的值为（ ）
A．1 B．±1 C．2 D．±2
9.已知， ， ， 则的大小关系是（? ? ）
A.?????B.?????C.????? D.?
10.已知，，则（ ）
A. B. C. D.
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.计算：
12.若，则的值分别为_____________
13.若，，则
14.已知，则
15.若，则A的末位数字是____________
16.若等式成立，则的值可能为
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题6分）计算下列各式：
（1） （2）
（3）
18（本题8分）先化简，再求值：已知，求代数式(x–2)2+2(x+4)+(x–3)(x+3)的值；
19.(本题8分）（1）如果，求的值；
（2）如果求的值．
20（本题10分）．已知，关于的方程组的解为．
（1） ， （用含的代数式表示）；
（2）若互为相反数，求的值；（3）若用含有的代数式表示．
21（本题10分）．（1）已知，，求x2+y2和3xy的值．
（2）已知二次三项式是一个完全平方式，试求m的值．
22.（本题12分）如图1，长方形的两边长分别为，；如图2的长方形的两边长分别
为，．（其中为正整数）
（1）写出两个长方形的面积S1，S2，并比较S1，S2的大小；
（2）现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等．试探究该正方形的面积与长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由．
（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于S1，S2之间（不包括S1，S2）且面积为整数，这样的整数值有且只有19个，求m的值．
23（本题12分）（1）已知：，求的值；
（2）已知，求的值．
第三章：整式的乘除培优训练试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：C
解析：∵故A选择项错误；
∵故B选择项错误；
∵故C选择项正确；
∵故D选择项错误，
故选择C
2.答案：C
解析：∵，∴，故选择C
3.答案：C
解析：
故选择C
4.答案：D
解析：
故选择D
5.答案：A
解析：如图所示：，故选择A
6.答案：D
解析：
∴解得：，∴
故选择D
7.答案：A
解析：
，故选择A
8.答案：D
解析：∵
∴
又∵，
∴，∴，
故选择D
9.答案：A
解析：∵
；
．
则a＞b＞c．
故答案为：A．
10.答案：B
解析：∵
∴，
∴，∴，
故选择B
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：
12.答案：
解析：∵，
∴，
∴，解得：
13.答案：
解析：∵，∴，
∵，∴
∴
14.答案：7
解析：∵
∴
∴
∴
15.答案：6
解析：∵
∴
∵，，，，，
∴末位数是2，4，8，6四个一循环，
∵，∴末位数是6
16.答案：3或1.5，
解析：(1)当，即时，等式成立；
(2)当，即时，等式成立；
(3) 当，即时，不是偶数，等式不成立．
综上所述，当等式成立，则的值可能为3或1.5，
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）
（2）
（3）
18.解析：(x–2)2+2(x+4)+(x–3)(x+3）
∵，∴
∴原式
19.解析：（1）∵
∴，∴，
∴，∴
（2）∵
∴，∴∴
20.解析：（1）解方程组得：，
（2）∵互为相反数，，解得：，
（3）∵，∴，∴，
∴
21.解析：（1）∵，
∵①，
∵，
∴②，
①②得：，
∴
（2）∵二次三项式是一个完全平方式，
∴，
∴，
整理得：，∴，
∴或，∴所以m的值为6或18
22.解析：（1）∵S1＝（m+13）（m+3）＝m2+16m+39，
S2＝（m+7）（m+5）＝m2+12m+35，
∴S1﹣S2＝4m+4＞0，
∴S1＞S2．
（2）∵一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等，
∴正方形的边长为m+8，
∴正方形的面积＝m2+16m+64，
∴m2+16m+64﹣（m2+16m+39）＝25，
∴该正方形的面积与长方形的面积的差是一个常数；
（3）由（1）得，S1﹣S2＝4m+4，
∴当19＜4m+4≤20时，
∴＜m≤4，
∵m为正整数，m＝4．
23.解析：（1）∵，
∴，∴，
∴
（2）∵，
∴，
∴，
∴，
∴
