浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除复习与巩固（提高）练习含答案

整式的乘除全章复习与巩固（提高）巩固练习
一.选择题
1．(2019秋﹒长白县期末）设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b=则下列结论有：
①a*b=0，则a=0且b=0
②a*b=b*a
③a*(b+c)=a*b+a*c
④a*b=(-a)*(-b)
正确的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4

2. (2019秋﹒白云区期末）化简(x+4)(x-1)+(x-4)(x+1)的结果是（　　）
A． B． C． D．

3. 对于任意的整数，能整除代数式的整数是( )
A.4 B.3 C.5 D.2
4．若，且，，那么必须满足条件( )．
A.都是正数 B. 异号，且正数的绝对值较大
C.都是负数 D. 异号，且负数的绝对值较大
5．化简的结果是（ ）
A． B．25 C． D．以上都不对
6．（2019?日照）观察下列各式及其展开式：




…
请你猜想的展开式第三项的系数是（　　）
A．36 B．45 C．55 D．66



7. 下列各式中正确的有（ ）个：
①；② ； ③；
④；⑤；⑥
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4


8．(2019秋﹒海淀区期末）已知长方形ABCD可以按图示方式分成九部分，在a，b变化的过程中，下面说法正确的有（　　）
①图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形ABCD的周长
②长方形ABCD的长宽之比可能为2
③当长方形ABCD为正方形时，九部分都为正方形
④当长方形ABCD的周长为60时，它的面积可能为100．
A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④







二.填空题
9. 如果是一个完全平方式，则等于_______．
10.若，，则用含的代数式表示为______．　
11.已知，则＝ ．
12．若，化简＝_________．
13.（2019春?成都）已知A=（2x+1）（x﹣1）﹣x（1﹣3y），B=﹣x2﹣xy﹣1，且3A+6B的值与x无关，则y=　　．
14. 设实数，满足，则＝_________，＝__________.
15.
16．如果，那么的值为____ __．



三.解答题
17．已知，求的值．
18. ，，求＝________.
19.计算：
20. （2019?内江）（1）填空：
=　 　；
=　 　；
=　 　．
（2）猜想：
=　 　（其中n为正整数，且n≥2）．
（3）利用（2）猜想的结论计算：
．








21．(2020﹒于都县模拟）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应=展开式中的系数；第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着=展开式中的系数等等．

（1）根据上面的规律，写出的展开式．
（2）利用上面的规律计算：．
















【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】B；
2. 【答案】A；
3. 【答案】C；
【解析】.
4. 【答案】B；
【解析】由题意，所以选B.
5. 【答案】B；
【解析】原式＝.
6. 【答案】B；
【解析】解：




第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；
第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；
第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，
则展开式第三项的系数为45．故选B．
7. 【答案】D；
【解析】②④⑤⑥正确.
8. 【答案】B；

二.填空题
9. 【答案】；
【解析】.所以＝.
10.【答案】
【解析】∵，∴.
11.【答案】－3；
【解析】.
12.【答案】
【解析】因为，所以，原式＝.
13.【答案】2；
【解析】解：∵A=（2x+1）（x﹣1）﹣x（1﹣3y）=2x2﹣2x+x﹣1﹣x+3xy=2x2﹣2x+3xy﹣1
B=﹣x2﹣xy﹣1，
∴3A+6B=6x2﹣6x+9xy﹣3﹣6x2﹣6xy﹣6=﹣6x+3xy﹣9=（﹣6+3y）x﹣9，
由结果与x无关，得到﹣6+3y=0，解得：y=2．故答案为：2．
14.【答案】2；4；
【解析】等式两边同乘以4，得：


∴∴ .
15.【答案】；
【解析】原式.
16.【答案】±4；
【解析】由题意得.
三.解答题
17.【解析】
解：


∵
∴
.
18.【解析】
解：
所以
因为，等式两边同除以，＝0.
19.【解析】
解：　
＝　
＝　　
＝　　
＝＝.
20.【解析】
解：（1）=；
=；
=．
（2）由（1）的规律可得：
原式=，
（3）




21.【考点】完全平方公式．完全平方公式解：（1）如图，
则=
．
=．
=
=1．

【点评】本题考查了完全式的n次方，也是数字类的规律题，首先根据图形中数字找出对应的规律，再表示展开式：对应中，相同字母a的指数是从高到低，相同字母b的指数是从低到高．






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