浙教版七年级下册第二章二元一次方程组全章复习与巩固(提高)练习含答案

二元一次方程组全章复习
1．如果方程组的解与方程组的解相同，则的值为（ ）.
　　A.-1 　　　B.2 　　　C.1 　　　D.0

2．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（　　）．
A．80元 B．100元 C．120元 D．160元


3.若方程组有正整数解,则k
的正整数值是（ ）
A．3 B．2
C．1 D．不存在

4.已知
求xy的值 ．





5. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解，则k的值为k=________?．






6.100个和尚分100个西瓜，大和尚1人分到3个西瓜，小和尚3人分到一个西瓜，刚好分完，则大小和尚各多少人？










7.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）
A. B. C. D.







8.某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生需要元，资助一名小学生需要元。某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
捐款数额（元） 捐助贫困中学生人数（名） 捐助贫困小学生人数（名）
七年级 4000 2 4
八年级 4200 3 3
九年级 7400
（1）求的值；
（2）九年级学生的捐款解决了其余贫困中小
学生的学习费用，请将初三年级学生可捐
助的贫困中、小学生的人数计算出来，并
填入上表。









9．若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（ ）.
A. 　　　B.　　　 C.1 　　　D.-1
10．若方程组的解是则方程组
的解是（　　）．
A． B． C． D．
11．若下列三个二元一次方程：，，有公共解，那么的值应是（ ）.
　　A.-4 　　　B.4　　　 C.3 　　　D.-3
12.三元一次方程的非负整数解的个数有（ ）．
A．20001999个　　　B．19992000个　　　C．2001000个 　　　D．2001999个

13. 若x+y=a，x-y=1 同时成立，且x、y 都是正整数，则a 的值为________.
14．若 ，则____________.
15. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b．例如，明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是 .
16.三个同学对问题“若方程组的解是，
求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________．

17.解下列方程组：
（1）； （2）．
18.（湖南湘潭市）下列是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系，若方程组集合中的方程自左向右依次记作方程组一，方程组二，方程组三，…，方程组.
　　， ， ，…， .
　　对应方程组的解的集合：
　　， ， ，…， .
　（1）将方程组一的解填入横线上；
　（2）按照方程组和它的解的变化规律，将方程组和它的解填入横线上；
　（3）若方程组 的解是 ，求的值，并判定该方程组是否符合上述规律.
19.某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.
（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？



20.甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡. 如果保持上坡每小时行3km，平路每小时行4km，下坡每小时行5km，那么从甲地到乙地需行51分，从乙地到甲地需行53.4分.求从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程各是多少？



21．若，求



22．小张在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形，如图①；小红则拼成了如图②那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3 cm的小正方形，求每个小长方形的面积．



【答案与解析】
1.
【解析】把 代入 ，得，①+②得，
　　　　　　　　所以．
2.
【解析】解：设最多降价x元时商店老板才能出售．则可得：×（1+20%）+x=360
解得：x=120．
3.
4.
【解析】由题意可得，解得．
5.
【解析】由方程与构成方程组，解得 ，
　 　　　把代入，得.
6.；
【解析】解：设一个球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z， 根据已知条件，
有
①×2－②×5，得2x＝5y，即与2个球体质量相等的正方体的个数为5．
7.
8.
【解析】当时，，分别取0，1，2，3，…，1999，对应取1999，1998，…，0，有2000组整数解；同理可得当，有1999组整数解；当时，有1998组整数解，…，当时，有1组整数解．故非负整数解共有：
2000＋1999＋1998＋…＋1＝2001000（个）．
9.【答案】；
【解析】由 得 ，再代入，
得，所以 .
10.【答案】150；
【解析】设甲乙丙三种商品的单价分别为，则
，将两式相加，可得，所以．
11.【答案】.
12.【答案】14；
【解析】设小红买支钢笔才能享受打折优惠，则：
，
解得，又为正整数，
所以．
13.【答案】a为大于或等于3的奇数；
【解析】由，解得，又为正整数，所以a为大于或等于3的奇数．
14.【答案】；
【解析】通过对原方程组的消元，可分别得出的关系式．
15．【答案】3，1；
【解析】由于本密码的解密钥匙是： 明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b．
故当密文是1，7时，
得， 解得．也就是说，密文1，7分别对应明文3，1．
16．【答案】；
【解析】解：由题意得：

①②两边分别乘以5得：

与原方程组
对比得：
∴ 方程组的解应该为：．
17.【解析】
解：（1）原方程组可化为 ，
　　　　由①×3－②×2，得，所以. 把代入①，得.
　　　　所以原方程组的解为 .
　（2）原方程组可化为： ，
　　　　　　　　①×2－②得：，
　　　　　　　　①×3－③得：
　　解由④⑤组成的方程组得， ，把代入①中，得.
　　所以原方程组的解为 .
18.【解析】
解：（1） ，①＋②得，，①－②得， ，∴ .
　　（2）方程组为 ，其解为 .
　　（3）把代入，得. ∴ .
　　　　∴方程组为 ，不符合上述规律.
19.【解析】略

20. 【解析】
解：设从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程分别是x千米，y千米，z千米，则
答：从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程分别是1.2千米，0.6千米，1.5千米.
21.略
22.略




PAGE