1.4平行线的性质（1） 一课一练
姓名：__________班级：__________学号：__________
一．选择题
1.如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC等于（ ）
A．20° B．50° C．80° D．100°
2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ）
A．115° B．120° C．145° D．135°
3.如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）21教育网
A．30° B．32° C．42° D．58°
4.如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（ ）
A．∠BAO与∠CAO相等 B．∠BAC与∠ABD互补
C．∠BAO与∠ABO互余 D．∠ABO与∠DBO不等
二．填空题
5.如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2= ．
三．解答题
6.如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．
7.如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？
③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．
（2）拓展应用：
如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．
