3.1.1 同底数幂的乘法
A组
1．下列计算中正确的是( )
A．m5·m5=2m5 B．m5·m5=m 10
C．m5·m5=m 25 D．m5·m5=2 m 10
2．下列算式中，结果等于a8的是( )
A．a6+a2 B．a2+a2+a2+a2
C．a4·a2 D．2a8a8
3．计算38·(3)8的结果是( )
A．0 B．316 C．316 D．98
4．长方形的长是4×104 cm，宽是5.5×105 cm，则它的面积是( )
A．2×109 cm2 B．2.2×1010 cm2
C．22×109 cm2 D．0.22×1012 cm2
5．下列运算中，错误的是( )
A．2x2x2=x2 B．a5·(a)7=a12 C．a5·(a)6=a11 D．2a·3b=5a+b
6．如果am-4·an=a3，则用含m代数式表示n为( )
A．m1 B．7m
C． m7 D．m+5
7．计算9×3n×27×3n的结果是( )
A．32n+5 B．32n+4 C．92n+4 D．9n+5
8．若a+b=c，3a=5，3c=45，则b的值为( )
A．4 B．3 C．2 D．1
9．若am=5，an=7，则am+n= ____ ．
10．若109=103·10x，则x= ______ ；
如果a2n-5a4n+2=a15，则n= .
11．计算下列各式，结果用幂的形式表示：
(1)b3m·b2m·b= ； (2)(11)5×(11)2= ；
(3)26×(2)3= ；
(4)3m×81= ；
(5)(a)3·(a)2·(a)5·(a)7= ； (6)(x2y)2-2k·(x2y)3k+5·(x2y) k-4= .
B组
12．已知关于x、y的方程组，则代数式5x·52y= ．
13．若m·23=28，则m= ，
若6a+2+2×6a+1=1728，则a= ．
14．已知a+2b+3c=2，求42a+4·44b+3·46c-7的值为 ．
15．规定一种新运算a★b=5a×5b，如2★3=52×53=55，
(1)求3★4；
(2)若x★(2x+1)=625，求x的值．
16．卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为8×103 m/s，则卫星运行5×102 s所走的路程约是多少？
17．因为需要将一个长为125 cm，宽为25 cm，高为5 cm的长方体铁块锻造成一个正方体的工件，求这个正方体工件的棱长．
18．已知光在真空中的传播速度为3×105km/s，从地球向月球发出一束激光信号，经过约2.56秒收到了从月球反射回来的信号，求月球到地球的距离？
19．(1)已知a2y·b2x· a3x+2· b5y=a14 ·b19，求x、y的值；
(2)已知m2=x，m7=y，试用含x，y的代数式表示m13.
C组
20．阅读材料理解，并解决问题：
求1+3+32+33+34+…+32 020的值．
解：设S=1+3+32+33+34+…+32 020①，将等式两边同时乘以3，得
3S=3+32+33+34+35+…+32 010+32 021②，
由②①，得3SS=32 0211，
即S=，
则1+3+32+33+34+…+32 020=.
解决问题：请你仿照此法计算：
(1)1+2+22+23+24+…+299；
(2)1+5+52+53+54+…+5n (其中n为正整数)．
