1.4平行线的性质（2） 一课一练
姓名：__________班级：__________学号：__________
一．选择题
1．下列命题中的假命题是（ ）
A．两直线平行，内错角相等
B．两直线平行，同旁内角相等
C．同位角相等，两直线平行
D．平行于同一条直线的两直线平行
2．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF.若∠1＝50°，则∠2等于( )
A. 50° B. 60° C. 65° D. 70°
3．如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC=130°，那么当∠CDE等于（ ）时，BC∥DE．
A．40° B．50° C．70° D．130°
4．如图，已知直线l1∥l2，将一把含30°角的直角三角尺按如图所示的位置放置，∠1＝25°，则∠2等于( )
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
二．填空题
5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，则∠B＝_________．
6．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上．如果∠CFE∶∠EFB＝3∶4，∠ABF＝40°，那么∠BEF的度数为__________．
三．解答题
7．如图是将一条有两边平行的纸带折叠后所得的图形，已知∠1＝62°，求∠2的度数．
8．有一天小虎同学用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连结BE，DE后(如图①)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形．这时他突然一想：∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”等功能，找到了这三个角之间的关系．
(1)请你探讨出图①至图④各图中∠B，∠D与∠BED之间的关系．
图①中∠BED＝___________；图②中∠BED＝___________；
图③中∠BED＝___________；图④中∠BED＝___________．
(2)选图③证明你发现的关系：
如图⑤，过点E作EF∥AB.
∵AB∥CD，
∴EF∥CD( )，
∴∠D＝∠DEF，∠B＝∠BEF，
又∵∠BED＝___________，
∴∠BED＝___________．
(3)模仿(2)中的解答过程，证明你在图④中发现的关系．
