浙教版七年级数学下册：第5章分式单元测试卷（解析版）

分式章末检测
（时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．分式有意义，则x的取值范围是
A．x≠3 B．x≠0 C．x>3 D．x>0
2．下列各式从左到右的变形正确的是（　　）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
3．(2019秋﹒玉环市期末)2019年10月11日，玉环市人民医院健共体集团携手5G网络运营商签署《5G＋智慧医疗战略合作协议》，标志着玉环市首个5G网点正式启用.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设5G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（　　）
A．＝45 B．＝45
C．＝45 D．＝45

4．已知，则的值是
A．60 B．64 C．66 D．72

5．解分式方程＝时，在方程两边同乘(x＋1),把原方程化为：2x－(x＋1)＝1，这一变形过程体现的数
思想主要是（　　）
A．类比思想 B．转化思想 C．方程思想 D．函数思想
6．化简的结果是
A． B． C． D．
7．分式方程的解为
A．x=0 B．x=3 C．x=5 D．x=9
8．下来运算中正确的是
A． B．（）2=
C． D．
9．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600 kg，甲搬运5000 kg所用的时间与乙搬运8000 kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为
A． B．
C． D．
10．若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为
A．1，2，3 B．1，2
C．1，3 D．2，3
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11．约分：=__________．
12．计算：=__________．
13．计算：的结果是__________．
14．计算：=__________．
15．若x=3是分式方程的根，则a的值是__________．
16．关于x的方程-=0无解，则m的值是__________．
17．某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以6，算得方程的解为，则a的值为__________．
18．已知关于x的分式方程=1的解是非负数，则a的取值范围是__________．
19．在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果用一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成．一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的__________倍．
20．观察下列分式：，，，，，…，猜想第n个分式是__________．
三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．解方程：
（1）；（2）．



22．（1）先化简，再求值：，其中x=1；
（2）先化简，再求值：，从不大于4的正整数中，选择一个合适的值代入x求值．



23．在创建文明城市的进程中，我市为美化城市环境，计划种值树木60万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树多少万棵？



24．已知关于x的方程无解，求m的值．



25．解不等式组，并求出它的整数解，再化简代数式 ·（-），从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．


26．已知方程的解为x=2，先化简，再求它的值．




27．探索发现：；；，…
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1）__________，__________；
（2）利用你发现的规律计算：；
（3）灵活利用规律解方程：．




28．某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用320元购进的A种纪念品与用400元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元．
（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少？
（2）若该商店A种纪念品每件售价45元，B种纪念品每件售价60元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元，求A种纪念品最多购进多少件．

























参考答案
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】C
【解析】原式．故选C．
7．【答案】D
【解析】方程两边同乘以x（x-3）可得2x=3（x-3），解得x=9，经检验x=9是分式方程的解，故选D．
8．【答案】D
【解析】选项A，；选项B，；选项C，；选项D，，只有选项D正确，故选D．
9．【答案】B
【解析】甲种机器人每小时搬运x千克，则乙种机器人每小时搬运（x+600）千克，
由题意得：，故选B．
10．【答案】C
【解析】等式的两边都乘以（x-2），得：x=2（x-2）+m，解得x=4-m，x=4-m≠2，由关于x的分式方程的解为正数，得：m=1，m=3，故选C．
11．【答案】
【解析】原式=．故答案为：．
12．【答案】-
【解析】原式=-（·）=-．故答案为：-．

∴a-3=0，∴a=3，即a的值是3．故答案为：3．
16．【答案】1或3
【解析】方程两边都乘（x+1）（x-1）得，m-1-（x+1）=0，解得，x=m-2，
（x+1）（x-1）=0，即x=±1时最简公分母为0，分式方程无解．
①x=-1时，m=1，②x=1时，m=3，所以m=1或3时，原方程无解．故答案为：1或3．
17．【答案】
【解析】∵在解方程去分母时，方程右边的–1忘记乘以6，算得方程的解为x=2，
∴把x=2代入方程，得：，解得：．故答案为：．
18．【答案】a≥1且a≠2
【解析】分式方程去分母得：a-2=x-1，解得：x=a-1，
由方程的解为非负数，得到a-1≥0，且a-1≠1，解得：a≥1且a≠2．故答案为：a≥1且a≠2．
19．【答案】

20．【答案】
【解析】分析题干中的式子的分母为：x2，x3，x4，x5，x6，则第n项的分母应为xn+1，分子根号内的数为：12+1，22+1，32+1，则第n项的分子应为：，第n个分式是．故答案为：．
21．【解析】（1），
，
，
经检验：x=1是原方程的解．
（2），
，
，
经检验：x=-2是增根，
所以原方程无解．
22．【解析】（1）原式=，
当x=1时，原式=2．
（2）原式=（·（x-3）=·（x-3）=，
要使原分式有意义，则x≠±1，3，
故可取x=4，原式=．
23．【解析】设原计划每天植树x万棵，则实际每天植树1.2x万棵，

24．【解析】原方程可化为（m+3）x=4m+8，由于原方程无解，故有以下两种情形：
（1）若整式方程无实根，则m+3=0且4m+8≠0，此时m=-3；
（2）若整式方程的根是原方程的增根，则=3，解得m=1，
经检验，m=1是方程=3的解．
综上所述，m的值为-3或1．
25．【解析】解不等式3x-6≤x，得：x≤3，
解不等式<，得：x>0，
则不等式组的解集为0所以不等式组的整数解为1、2、3，
原式=·[]
=·
=，
∵x≠±3、1，
∴x=2，则原式=1．
26．【解析】把x=2代入中，解得：a=3，
原式=
=，
当a=3时，原式=4．
27．【解析】（1），．
（2）原式．
（3），
，
，
，
解得，
经检验，为原方程的根．
28．【解析】（1）设A种纪念品每件的进价为x元，则B种纪念品每件的进价为元．