第5章 分式单元检测题1（有答案）

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浙教版2019–2020学年度下学期七年级数学(下册)
第5章分式检测题1(有答案)
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题 (每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列各式是分式的个数( )
，，，3x-，，，x－y.
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．下列各式的值可能为零的是( )
A． B． C． D．
3.下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是(　　)
A． B． C． D．
4．下列各式变形不正确的是( )
A．= B．
C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．m0=1 B． C．0.000262=2.62×10 D． =25
6．若x25x+1=0，则( )
A． B． C． D．
7．甲、乙去同一家超市买米两次，但两次米价格不同，两人购买方式也不同，一次米价为x元/千
克，第二次米价为y元/千克，若甲每次买数量相同的米，乙每次买米的钱数相同，哪种购买方
式更省钱( ).
A．甲 B．乙 C．甲和乙同样省钱 D．无法判断
8． 化简的结果为(　　)
A． B． C．x2 D．
9.已知实数x、y、z满足 ，则的值为 (　　)
A．4 B．2 C．2 D．4
10．已知方程，计算 (1+a)( 1+a2)( 1+a4)( 1+a8)=( ).
A．8 B．14 C．16 D．32
二、填空题 (每题3分，共30分)
11．分式值为0，则x取值为 　 　．
12．代数式有意义时，字母的取值范围是 ．
13．如果把分式中的x、y的值都扩大5倍，那么分式的值 .
14．若，则的值为 .
15．某商场将甲乙两种糖果按一定的比例混装成杂拌糖销售，若将a元/每千克的甲种糖果m千克与b元/每千克的乙种糖果n千克混装成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为 .
16．分式方程的解为__ ______.
17．若，那么的值等于 ．
18．对于任意非零实数a，b，定义新运算“★”如下：a★b=，例如5★4 =，
则2★1+3★2+4★3+···+2020★2019的值为 .
19．已知m>n>0，且m2+n2=6mn，则的值等于 .
20．某绿化公司承包一批植树任务，因工期的需要现在平均每天比原计划每天多植树50棵，根据统计现在植树800棵所需时间与原计划植树600棵所需时间相同．设原计划平均每天植树x棵，根据题意，则所列方程的是 .
三、解答题(共6题 共60分)
21．(本题8分) 计算：(1) (


(2) ；




(3).



22. (本题10分) 先化简，再求值：，并在9,4，0，1，4中选择一个数代入求值．




23．解方程(本题10分)
(1) (2) .




24．(本题10分) 若关于x的方程无解，求a的值.




25．(本题10分) 甲，乙二人分别从相距32千米的A，B两地同时出发，相向而行，甲从A地出发2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品又立即从A地向B地行进，这样甲，乙二人恰好在A，B两地的中点处相遇，又知甲比乙每小时多走1千米，求甲乙二人的速度.



26．(本题12分) 阅读下面的解题过程，并解决问题：
解方程组.解：设，，则方程组变为.
就这个二元一次方程组，得，
∵，，∴.
该题通过换元将分式方程组变为整式二元一次方程组的解法叫做“换元法”， 换元法是一种
的常用的化难为简方法.请你利用“换元法”解决下面的问题：
解方程组.















参考答案
一、选择题(共10小题 每3分 共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A B D A B C D C
二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)
11、x=2 12、x>且x≠0 13、不变 14、–14 15、
16、x=2 17、–1或 18、 19、 20、
三、解答题(共6题 共60分)
21．(本题8分) 计算：(1) (
(2) ；
(3).
解：(1)原式=.
=
=；
(2)原式=
=
=；
(3)原式=
=
=
=
=
=.
22. (本题10分) 先化简，再求值：，并在9,4，0，1，4中选择一个数代入求值．
解：原式=
=
=
=
=
当a=1时，原式=.
23．解方程(本题10分)
(1) (2) .
解：(1)去分母，得5x=2(x+6)，
去括号，得5x=2x+12，
移项、合并同类项，得3x=12，
方程两边同除以3，得x=4.
把x=4代入公分母x(x+6)≠0，
所以x=4是原方程的解.
(2)去分母，得5x+2(x+6)=12，
去括号，得5x+2x+12=12，
移项、合并同类项，得7x=0，
解得x=0.
把x=0代入公分母(x2+5x)=0，
所以x=0是原方程的增根.
24．(本题10分) 若关于x的方程无解，求a的值.
解：去分母，得3(x－2)+a(x+3)=4a+8，
整理，得(a+3)x=a+14，
当a+3=0，即a=－3时，0·x=11，
此时原分式方程无解；
当a+3≠0时，x=，
当x=－3，即 =－3时，a=时，
此时原分式方程无解；
当x=2，即=2时，a=8时，
此时原分式方程无解；
所以a的值为－3或或8.
25．(本题10分) 甲，乙二人分别从相距32千米的A，B两地同时出发，相向而行，甲从A地出发2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品又立即从A地向B地行进，这样甲，乙二人恰好在A，B两地的中点处相遇，又知甲比乙每小时多走1千米，求甲乙二人的速度.
解：设甲每小时行x千米，则乙每小时行x1千米，32÷2=16
根据题意，得，解得x=5，
验根：经检验，x=5是所列原方程的根，且符合题意
x1=51=4
答：甲速度为每小时5千米，乙速度为每小时4千米.
26．(本题12分) 阅读下面的解题过程，并解决问题：
解方程组.解：设，，则方程组变为.
就这个二元一次方程组，得，
∵，，∴.
该题通过换元将分式方程组变为整式二元一次方程组的解法叫做“换元法”， 换元法是一种
的常用的化难为简方法.请你利用“换元法”解决下面的问题：
解方程组.
解：设，，则方程组变为.
就这个二元一次方程组，得，
∵=，，∴，解得.
















































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