第5章 分式单元检测题2（有答案）

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浙教版2019–2020学年度下学期七年级数学(下册)
第5章分式检测题2(有答案)
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题 (每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．分式①②③④中，最简分式的是( )
A．①② B．①④ C．③④ D．②③
2．下列各式正确的是( )
A．分式有意义的条件是是x≠1或x≠2
B．分式、、的最简公分母是15x(xy)(yx)
C．分式约分后的结果是
D．若分式的值为0，则x=±4
3. 已知a≠0，S1=5a，S2=，S3=，S4=，…，S2020=，则S2020= (　　)
A．5a B． C． D．
4．已知A=，B=，其中x≠±6，则A与B的关系为( )
A．A=B B．A与B互为倒数 C．A与B互为相反数 D．无法确定
5．解分式方程时，去分母变形正确的是( )
A．3x(1x2)+2=3 B．3x(x+1)2=3(x21)
C．3x(1x2)+2(x1)=3 D．3x(x+1)+2=3(x21)
6．下列各式与分式的值相等的是( )
A. B. C. D. ?
7．若关于x的分式方程有增根，则m的值为( )
A． m=1 B．m=0或m=1 C．m=0 D．m=2
8．如果把分式中的x，y，z都扩大3倍，则分式的值(　　)
A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．缩小为原来的
9. 某人早上开车从小区出发到离家8千米的单位上班，今天比昨天每小时快2千米，结果比昨天提前了10分钟，设这人昨天的速度为x千米/时，则下列所列方程中错误的是( )
A． B． C． D．
10．设，，，且x+y+z≠0，则( ).
A．1 B．2 C．3 D．1
二、填空题 (每题3分，共30分)
11．若成立，则a的取值范围是 .
12．有一件工作，甲、乙两人合作需a小时完成，甲单独做需b小时完成，则乙单独做需 小时完成.
13．化简= .
14．2a2+a4=0，ab=2，则的值为 -2 .
15．如图，圆环面积(阴影部分的面积)与长方形的
面积(阴影部分的面积)相等，若长方形的长是
2R+r，则长方形的宽为 .
16．已知分式方程，如果设y=，那么原方程可化为关于y的整式方程是 ．
17．如果a，b，c是正数，且满足a+b+c=2020，，
那么 .
18．已知的值为整数，则整数a的值为 ．
19．一组数据，，，，…请你根据规律，写出第10个数据 ，写出第n(n≥1)个数据是 .
20．已知3x4y+6z=0，4x+5y23z=0，xyz≠0，则的值为 .
三、解答题(共6题 共60分)
21．(本题8分) 计算：(1)； (2)



22．(本题10分) 先化简，再求值：
，已知(3x+2y13)0无意义，且4x7y=2.




23．解方程(本题10分)
(1)； (2).



24．(本题10分)已知=，求整数A、B的值.




25．(本题10分) 某工厂有甲、乙两个生产小组加工同一种工件，甲小组加工300个工件与乙加工240个工件所用的时间相同．已知甲每小时比乙每小时加工4个工件，问甲、乙两人每小时各加工多少个工件？
某同学是这样解答的：
设甲小组加工300个工件需要x小时，
根据题意，得(1)
解得：x=15．
经检验x=15是所列方程的解．(2)
答：甲小组每小时加工15个工件，小组每小时加工11个工件．(3)
(1)请从(1)、(2)、(3)三个步骤说明这位同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来．
(2)请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．


26．(本题12分) 阅读理解，并解决问题：
已知关于x的方程的解是x1=c，x2=；
(即)的解是x1=c，x2=－；
的解是x1=c，x2=；
的解是x1=c，x2=；
的解是x1=c，x2=；
….
解决问题：
(1)猜想关于x的方程 (m≠0)的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证；
(2)利用你得到的结论解关于x的方程：①；②.























参考答案
一、选择题(共10小题 每3分 共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D C B C A B D A
二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)
11、a≠ 0 12、 13、 14、–2 15、π(2Rr) 16、y25y+4=0
17、7 18、12或6或4或2 19、， 20、–5
三、解答题(共6题 共60分)
21．(本题8分) 计算：(1)； (2)
解：(1)原式=
=
=
=；
(2)原式=
=
==.
22．(本题10分) 先化简，再求值：
，已知(3x+2y13)0无意义，且4x7y=2.
解：∵(3x+2y13)0无意义，
∴3x+2y13=0，已知4x7y=2，
解方程组得，

=
=
当x=3，y=2时，原式==.
23．解方程(本题10分)
(1)； (2).
解：(1)去分母，方程两边同乘公分母(x+3)(x2)，得5(x-2)=2x(x+3)2(x+3)(x2)，
去括号，得5x10=2x2+6x2x22x+12，
移项、合并同类项，得x=22，
检验：把x=22代入公分母(x+3)(x2)≠0，
所以x=22是原方程的解.
(2)去分母，方程两边同乘公分母x (x+4)(x4)，得2x(x+4)+3x=(2x1)(x+4)，
去括号，得2x2+8x+3x=2x2+8xx4
移项、合并同类项，得4x=4，
方程两边同除以4，得x=1，
检验：把x=1代入公分母x (x+4)(x4)≠0，
所以x=1是原方程的解.
24．(本题10分)已知=，求整数A、B的值.
解：=，
根据题意，得，
解这个方程，得.
25．解：(1)这位同学的解答过程中第(3)步不正确．
应为：甲小组每小时加工工件(个)．
乙小组每小时加工工件204=16(个)．
答：甲小组每小时加工20个工件，小组每小时加工16个工件．
(2)设甲小组每小时加工x个工件，则乙小组每小时加工x4个工件．
根据题意得：．
解得：x=20．
经检验：x=20是所列方程的解，且符合题意.
∴204=16(个)．
答：甲小组每小时加工20个工件，小组每小时加工16个工件．
26．解：(1)猜想方程 (m≠0)的解是x1=c，x2=；
验证：当x=c时，方程左边=c+，右边=c+，
左边=右边，∴x=c是方程的解；
当x=时，方程左边=+c，右边=c+，左边=右边，
∴x=是方程的解，
∴x+=c+ (m≠0)的解是x1=c，x2=　
(2) ：①由可以变形为，
即，
x2=72或x2= ，
∴x1=7，x2=4；
由，得，
∴x3=c3或x3=，
∴x1=c，x2=.













































第15题图



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