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浙教版 七年级下
开放与探究
整体思想在整式运算中的运用
第三章 整式的乘除
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见习题
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见习题
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解：(2 016－a)2＋(2 018－a)2＝[(2 016－a)－(2 018－a)]2＋2(2 016－a)(2 018－a)＝(－2)2＋2×2 017＝4＋4 034＝4 038.
解：设123 456 788＝a，则123 456 789＝a＋1，
123 456 786＝a－2，123 456 787＝a－1.
从而M＝(a＋1)(a－2)＝a2－a－2，N＝a(a－1)＝a2－a.
所以M－N＝(a2－a－2)－(a2－a)＝－2＜0，所以M＜N.
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浙教版 七年级下
专题提升训练
乘法公式的应用
第三章 整式的乘除
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见习题
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解：原式＝x4＋2x2＋1－4x2
＝x4－2x2＋1.
解：原式＝4x2＋4x＋1－(4x2－25)
＝4x2＋4x＋1－4x2＋25
＝4x＋26.
解：原式＝(x2＋2xy＋y2)－4(x2－y2)＋4(x2－2xy＋y2)
＝x2＋2xy＋y2－4x2＋4y2＋4x2－8xy＋4y2
＝x2－6xy＋9y2.
解：原式＝(－y－2x)(－y＋2x)
＝y2－4x2.
解：原式＝(3b－2a)2＝9b2－12ab＋4a2.
解：原式＝[(a－c)＋2b][(a－c)－2b]
＝(a－c)2－4b2
＝a2－2ac＋c2－4b2.
解：原式＝(a2－b2)(a2＋b2)(a4＋b4)
＝(a4－b4)(a4＋b4)
＝a8－b8.
解：原式＝(9m2－16n2)(9m2＋16n2)
＝81m4－256n4.
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解：原式＝(200－1)2
＝2002－400＋12
＝40 000－400＋1
＝39 601.
解：原式＝(100－2)2－(100＋1)×(100－1)
＝1002－400＋22－1002＋12
＝－395.
解：x2＋y2＝(x＋y)2－2xy
＝32－2×(－7)
＝23.
解：x2－xy＋y2＝(x＋y)2－3xy
＝32－3×(－7)
＝30.
解：(x－y)2＝(x＋y)2－4xy
＝32－4×(－7)
＝37.
(共13张PPT)
浙教版 七年级下
专题提升训练
自定义的解读和应用
第三章 整式的乘除
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x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1
解：1＋2＋22＋23＋24＋25＋26＋27
＝(28－1)÷(2－1)＝28－1＝255.
a2－ab＋b2
平方差公式
解：原式＝9 999×10 001
＝(10 000－1)×(10 000＋1)
＝100 000 000－1
＝99 999 999.
解：原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1
＝(22－1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1
＝(24－1)(24＋1)…(232＋1)＋1
＝264－1＋1
＝264.
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