6.1.1 数据的搜集与整理(知识清单+经典例题+夯实基础+提优特训+中考链接）

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浙江版2019﹣2020学年度下学期七年级数学下册第6章数据与统计图表
6.1 数据的收集与整理(1)
【知识清单】
1. 收集数据的常用方法：
(1)直接途径：直接观察、测量、调查、实验；
(2)间接途径：查阅文献资料、使用互联网查询．
2. 整理数据的常用方法：
分类、排序、分组、编码．
【经典例题】
例题1、某校七年级6班期中考试数学成绩公布后，按50分以下、50分到59分、60分到69分，70分到79，80分到89分， 90分以上进行整理，这里用到的整理数据的方法是??????????.
【考点】分式的意义．
【分析】本题考查的是整理数据的主要方法根据题意及整理数据的主要方法直接填空即可．
【解答】整理数据的主要方法有分类、排序；分组、编码，则这里用到的整理数据的方法是分类.
【点评】解答本题的关键是掌握好整理数据的主要方法.
例题2、某同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手.某一天放学回家后，他完成各项家务活及所需时间如下表：
家务项目 拖地 洗菜、切菜 淘米(煲饭用) 炒菜(用燃气炉) 烧饭(用电饭煲)
完成各项家务所需时间 5 3 1 20 30
小慧同学完成以上各项家务活，至少需要 分钟(各项工作转接时间忽略不计).
【考点】数据的收集与整理．?
【分析】可在煲饭期间擦窗、洗菜、炒菜.
【解答】完成各项家务活可这样安排，先洗饭煲，洗米，再煲饭，而擦窗，洗菜，炒菜共需5+3+20=28(分钟)，这些都可在煲饭的30分钟内进行，所以完成各项家务活至少需要1+30=31(分钟).
【点评】本题是以现实生活为背景，主要考查对时间的合理安排的能力.
【夯实基础】
1．获取数据的主要方法正确的个数是 (　 )
①直接观察；②想象；③调查；④实验；⑤查阅文献资料；⑥使用互联网查询；⑦虚构；
⑧测量．
A．5 B．6 C．7 D．8
2．岛屿和大陆都是四面环水的陆地，主要的差别就是面积的大小不同，澳大利亚大陆是最小的大陆，面积为769万平方公里；而格陵兰岛是最大的岛屿，面积为217.5万平方公里.另外，大洲是由大陆和周围的岛屿组成的，全球共分为亚洲、欧洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲和南极洲等七大洲.全球总共有超过5万多个岛屿，分布在上述七大洲.上述一些数据获得的方法是( )
A．直接观察 B．查阅文献资料 C．互联网查询 D．测量
3．夏季到来种粮大户老张准备播种优质玉米，为了降低缺苗率，他在不同的种子公司随机买来 A、B、C、D四种品种各100粒进行播种的试种，并将得到的数据填入下表：
品种 A B C D
粒 100 100 100 100
出苗(棵) 96 99 100 97
A．观察 B．测量 C．调查 D．实验
4．小颖得到她所在居住楼里的户主2月份用电(度)情况：109、78、95、101、64、62、51、159、90、36、52、72、88、94、95、66， 小颖得是用( )方法获得这组数据的
A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量
5．在对一组数据进行整理、列表时，常常通过画“正”字的方法表示数据的个数，这种方法
叫________．
6．从甲地到乙地有A、B、C三个加油站，为了解不同时间段这三个加油站停靠加油车的数量，某人做了大体的统计(单位：分钟)数据如下：
加油站 8:30≤t≤9:30 9:30A 17 23 19
B 15 18 20
C 20 16 22
要想节约时间，从甲地到乙地“在不超过10：30分钟”时间内加油在 加油站较好.
7．某同学在本市的A、B、C三个车站就市民对“公共场所”禁止抽烟的态度进行了一次300人的随机调查，结果如下表：
A B C 合计
赞同 57 70
不赞同 10 18 45
无所谓 26 25 63
(1)请将统计表补充完整；
(2)从统计表中你得到哪些信息？


8．下面的统计，采用什么方法收集数据较合适？
(1)某班同学的身高；
(2)非洲各个国家的入口数量；
(3)早上6:20~7:20通过出小区锻炼的人数；
(4)居民对物业管理的满意的程度.
9．某市去年7月每天最高气温情况统计如下表(单位：℃)
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度 31 33 34 35 37 38 39 37 36 38
日期 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
温度 37 37 38 39 36 35 34 32 31 33
日期 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
温度 34 35 36 37 39 40 38 37 37 36
将日最高气温分成四段，制作每段所占天数的统计表，并根据统计表写出两条有关该市去年7月份日最高气温情况的信息.




【提优特训】
10．小明为了解世界七大洲的陆地面积和占世界陆地面积的百分比，得到下表，最大洲与最小洲的差为陆地面积(单位：万平方千米)为( )
非洲 南极洲 大洋洲 南美洲 亚洲 欧洲 北美洲
路底面积(万平方千米) 3000 1400 900 1800 4400 1000 2400
约占世界陆地面积的百分比% 20.2 9.4 6 12 29.4 6.8 16.2
A．340 B．350 C．200 D．2100
11．八年级课外活动小组篮球队12名队员的身高如下表：
身高/厘米 165 172 173 174
人数/人 2 5 4 1
则人数最多的身高是( )
A．174厘米 B． 173厘米 C． 172厘米 D． 165厘米
12．数据整理的主要方法方法是( )①分类；②举例；③排序；④分组；⑤编码；⑥类比．
A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③④⑥ D．①③④⑤
13．某校开展“厉行节约，勤俭持家”倡议活动后，很多同学都从节约一滴水、不浪费一粒米开始，从我做起，勤俭节约蔚然成风，在这个活动中有的同学做了统计如果每人每天浪费1粒大米(已知1克大米约52粒)，那么全国14亿人口每天大约浪费( )吨大米?
A．20 B．22 C．25 D．27
14．山林承包人老李：今年在承包的山坡上种植了板栗树300棵，山楂树500棵，油桃树300棵，无花果树100棵，则油桃树占今年植树总棵书的百分比为 .
15. 同学小明在本市的A、B、C三家超市对“限塑令”的态度随机调查一批市民赞成度的平分：
其中1表示反对，2表示不赞成，3无所谓，4表示比较赞成，5表示很赞成，请你整理下面的数据，说说你从中获得的信息．2、 5、4、5、2、5、3、5、2、3、4、4、3、3、5、2、4、4、3、3、3、4、4、2、5、5、4、4、4、2、3、4、4、3、3、5、3、1、5、3、4、1、2、3、3、4、3、3、5、4.
(1)这组数据是用什么方法获得的？
(2)为了更清楚地反映这些青年对自己工作的满意度情况，你认为应该怎样整理这些数据？
(3)从中可得出哪些结论？





16．以下是某班男、女生各10名身高测量的结果(单位：m)：
1.61(女)，1.74，1.68，1.58(女)，1.65，1.59(女)，1.65(女)，1.65，1.57(女)，1.62，
1.70，1.62(女)，1.67，1.64(女)，1.60(女)，1.59，1.72，1.63(女)，1.69，1.56(女)．
(1)请设计一张能记录上述测量数据的表格，并将数据填入表中(学生用序号表示)．
(2)学生的身高与性别有关吗？为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据？你的结论是
什么？




17．随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：
污染指数(ω) 45 68 92 116 126 139
天数(t) 4 7 9 5 3 2
其中，ω≤50时，空气质量为优；50＜ω≤100时，空气质量为良；100＜ω≤150时，空气
质量为轻微污染．
(1)请分别算出这30天里空气质量为优、良、轻微污染所占的百分比；
(2)该城市这30天中，污染指数为的天数最多，空气质量为良的共有天，空气质量为轻度污染的天数占%．
(3)估计该城市一年(以365天计)中有多少天空气质量达到良以上．





【中考链接】
18．(2018?北京)从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位：分钟)的数据，统计如下：
公交车用时的频数线路 合计
A 59 151 166 124 500
B 50 50 122 278 500
C 45 265 167 23 500
早高峰期间，乘坐_________(填“A”，“B”或“C”)线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
19．(2019?模拟)某校初三体育测试达到优秀标准的有63人，占总人数的21%，则总人数
为 .
20．(2019?模拟) 有A、B、C、D四块实验田进行小麦新品种实验，收获后各块实验田的面积和所种小麦的总产量统计数据如下表：
A B C D
总产量/(千克) 3000 3200 2640 2130
面积/亩 5 6 4 3
(1)统计员通过什么方法获得表中的数据？
(2)你从这些数据中获得了水稻新品种的哪些信息和结论？














参考答案
1、B 2、C 3、D 4、C 5、划记号 6、B 10、B 11、C 12、D
13、D 14、25% 18、C 19、300
7．某同学在本市的A、B、C三个车站就市民对“公共场所”禁止抽烟的态度进行了一次300人的随机调查，结果如下表：
A B C 合计
赞同 57 70
不赞同 10 18 45
无所谓 26 25 63
(1)请将统计表补充完整；
(2)从统计表中你得到哪些信息？
解： (1)65，192，17，12 (2)赞同的达到192人，占被调查总人数的64%.
8．下面的统计，采用什么方法收集数据较合适？
(1)某班同学的身高；
(2)非洲各个国家的入口数量；
(3)早上6:20~7:20通过出小区锻炼的人数；
(4)居民对物业管理的满意的程度.
解：(1)测量；(2)查阅资料；(3)直接观察；(4)问卷调查
9．某市去年7月每天最高气温情况统计如下表(单位：℃)
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度 31 33 34 35 37 38 39 37 36 38
日期 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
温度 37 37 38 39 36 35 34 32 31 33
日期 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
温度 34 35 36 37 39 40 38 37 37 36
将日最高气温分成四段，制作每段所占天数的统计表，并根据统计表写出两条有关该市去年7月份日最高气温情况的信息.
解：
日最高气温段 31~33 34~36 37~38 39~40
所占天数 5 9 13 3
(1)7月份日最高气温最大值：40℃
(2)7月份日最高气温在37~38℃所占天数较多为13天.
15. 同学小明在本市的A、B、C三家超市对“限塑令”的态度随机调查一批市民赞成度的平分：
其中1表示反对，2表示不赞成，3无所谓，4表示比较赞成，5表示很赞成，请你整理下面的数据，说说你从中获得的信息．2、 5、4、5、2、5、3、5、2、3、4、4、3、3、5、2、4、4、3、3、3、4、4、2、5、5、4、4、4、2、3、4、4、3、3、5、3、1、5、3、4、1、2、3、3、4、3、3、5、4.
(1)这组数据是用什么方法获得的？
(2)为了更清楚地反映这些青年对自己工作的满意度情况，你认为应该怎样整理这些数据？
(3)从中可得出哪些结论？
解： (1)这组数据是由直接调查得到的.
(2)可按各类满意度制成表格如下：
1表示反对 2表示不赞成 3无所谓 4表示比较赞成 5表示很赞成
2 7 16 15 10
(3)从表中可以得出50%的市民对“限塑令”表示赞成，只有约18%的市民对“限塑令”表示不赞成(不唯一，合理即可).
16．以下是某班男、女生各10名身高测量的结果(单位：m)：
1.61(女)，1.74，1.68，1.58(女)，1.65，1.59(女)，1.65(女)，1.65，1.57(女)，1.62，
1.70，1.62(女)，1.67，1.64(女)，1.60(女)，1.59，1.72，1.63(女)，1.69，1.56(女)．
(1)请设计一张能记录上述测量数据的表格，并将数据填入表中(学生用序号表示)．
(2)学生的身高与性别有关吗？为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据？你的结论是
什么？
(1) 20名学生身高测量记录表：
序号 性别 身高(m) 序号 性别 身高(m)
1 女 1.61 11 男 1.70
2 男 1.74 12 女 1.62
3 男 1.68 13 男 1.67
4 女 1.58 14 女 1.64
5 男 1.65 15 女 1.60
6 女 1.59 16 男 1.59
7 女 1.65 17 男 1.72
8 男 1.65 18 女 1.63
9 女 1.57 19 男 1.69
10 男 1.62 20 女 1.56
(2)将所给数据按男、女分类，并按从小到大的顺序排列，如下表所示：
男生 1.59 1.62 1.65 1.65 1.67 1.68 1.69 1.70 1.72 1.74
女生 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.61 1.62 1.63 1.64 1.65
男生的身高普遍比女生高，因此，学生的身高与性别有一定的关系．
17．随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：
污染指数(ω) 45 68 92 116 126 139
天数(t) 4 7 9 5 3 2
其中，ω≤50时，空气质量为优；50＜ω≤100时，空气质量为良；100＜ω≤150时，空气
质量为轻微污染．
(1)请分别算出这30天里空气质量为优、良、轻微污染所占的百分比；
(2)该城市这30天中，污染指数为的天数最多，空气质量为良的共有天，空气质量为轻度污染的天数占%．
(3)估计该城市一年(以365天计)中有多少天空气质量达到良以上．
解：(1)优：×100%≈13.33%．良：×100%≈53.33%．
轻微污染：113.33%53.33%≈33.34%．
(2)92 16 33.3
(3)365×(13.33%+53.33%)≈243(天)．
一年中约有243天达到优良．
20．(2019?模拟) 有A、B、C、D四块实验田进行小麦新品种实验，收获后各块实验田的面积和所种小麦的总产量统计数据如下表：
A B C D
总产量/(千克) 3000 3200 2640 2130
面积/亩 5 6 4 3
(1)统计员通过什么方法获得表中的数据？
(2)你从这些数据中获得了水稻新品种的哪些信息和结论？
解：(1)实际称重(测量)，(2)D种小麦每亩产量最高等等.





























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