浙教版数学七年级下册3.1同底数幂的乘法（1）课件（15张）

(共15张PPT)
光年是长度单位，1光年是指光经过一年所行的距离.已知一颗行星与地球的距离为100光年，若1年以3×107秒计算，求这颗行星与地球之间的距离并用科学计数法表示. （光的速度大约是3×105 千米/秒）
问题情境
3.1 同底数幂的乘法（1）
瓶窑一中：刘建发

2×2 ×2 ×2 =
知识回顾


指数

底数

幂


(1) 23×22 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　　　　　 　＝2( )
(2) 4× 3 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　 　　　　　＝ ( )
(3) ＝( 　 　 ) ×( 　　　　　 )

＝　　　　　　　＝5( 　 )


2×2×2
2×2
2×2×2×2×2
5
7
5×5×…×5
5×5×…×5


5×5×…×5

填空：
思考：①上面各式左边相乘的两个幂有什么共同特征？
②上面各式左右两边，底数、指数有什么关系？
猜想:　　　　　　 　（m、n都是正整数）
?
(1) 23×22 ＝2
(2) 4× 3 ＝


5
7
思考：①上面各式左边相乘的两个幂有什么共同特征？
②上面各式左右两边，底数、指数有什么关系？
(m+n)个a



m个a
n个a
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
即 （m、n都是正整数）
同底数幂的乘法法则:
猜想: 　　　 （m、n都是正整数）


③.若底数不同，先化为相同，再运用法则．
例1 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
解题反思：
①.指数为1时可省略不写，但在运算时应补全；
②.运算结果的底数一般应化为正数．
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
光年是长度单位，1光年是指光经过一年所行的距离.已知一颗行星与地球的距离为100光年，若1年以3×107秒计算，求这颗行星与地球之间的距离并用科学计数法表示.（光的速度大约是3×105 千米/秒）
解决情境
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
即 （m、n都是正整数）
1.计算下列各式，并用幂的形式表示结果.
巩固练习
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）



m + m3 = m + m3
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x2 · x3 = x5
(-2)8 · 23 = 211
a · a6 = a7
×
×
×
×
×
×
（3）x2 ·x3 = x6 ( ) （4）(-2)8 · 2 3 = (-2)11 ( )
（5）a · a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
巩固练习
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
例2例2 我国“神威·太湖之光”超级计算机的实测运算速度达到每秒9.3亿亿次.如果按这个速度工作一整天,那么它能运算多少次?
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
能力提升
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
2.已知
则正整数x，y的值有（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
3.已知
则
1. 25× 125 = 5x，则 x = .
5
4.如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7.求m和n的值
能力提升
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
小结：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
即 （m、n都是正整数）
1.同底数幂乘法法则：
2.研究模式：
特殊
一般
3.研究方法：
未知
已知
转化
a1+3+5 =a9

（3） (-3)4×(-3)5 =

课堂检测
（5） a · a3 · a5 =
（2）(a-b)2×(a-b) =
（1）b3＋b3 ＝
（4）(-6)4×63 ＝
2b3
（6）2 × 8× 4 = 2x，则 x =
6
（7） am-2 · a7 =a10 , 则 m =
(a-b)2+1 = (a-b)3

(-3)4+5 =(-3)9= -39
64 ×63=67
5