浙教版数学七年级下册3.1同底数幂的乘法（3）课件（16张）

(共16张PPT)
魔方是匈牙利建筑师鲁比克发明的一种智力玩具.
若图3-2的魔方的棱长为5a2，你知道这个魔方的体积是多少吗？

？
乘方的意义
同底数幂的乘法
幂的乘方
研究思路



3.3 同底数幂的乘法（3）
---积的乘方
瓶窑一中：刘建发
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：
(1)(4×6)3＝(4×6)·(4×6)·(4×6)
＝(4×4×4)·(6×6×6)
＝4( )×6( ).
(2)(3×4)5＝____________________
＝____________________
＝3( )×4( ).
(3)(ab)4＝______________
＝____________________
＝a( )×b( ).

＝anbn
＝(ab)·(ab) · … ·(ab)
n个

说明
(n为正整数)
＝( ) ·( )


n个

n个
a·a·…·a
b·b·…·b
（幂的意义）
（乘法交换律、结合律）
（幂的意义）
(ab)n
(ab)n ＝ an·bn(n为正整数)



积的乘方法则：
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
简单的说就是：
“积的乘方，等于乘方的积”
积的乘方
乘方的积
(abc)n＝ (n为正整数)
anbncn
公式拓展
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?

例题解析
例4 计算：

(1)(2b)5; (2)(3x?)6; (3)(-x?y? )3; (4)
积的乘方，等于乘方的积
1.下面的计算对吗？错的请改正:
练习
积的乘方，等于乘方的积
2.计算：
(1)(2x)3；(2)(－2ab)5；(3)(－2×102)3；(4)(－3x3y)4.
积的乘方，等于乘方的积
3.计算(－xy3)2的结果是(　　)
A．x2y6 B．－x2y6 C．x2y9 D．－x2y9
4.下列计算正确的是(　　)
A．a＋2a＝3a2 B．(a2b)3＝a6b3
C．(am)2＝am＋2 D．a3·a2＝a6
5.计算(－2a)2－3a2的结果是(　　)
A．－a2 B．a2 C．－5a2 D．5a2
积的乘方，等于乘方的积
A
B
B
例题解析
例5 木星是太阳系八大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体。已知木星的半径大约是7×104 km，求木星的体积（结果精确到 ）
解：
=
×(7×104)3
=
×
73×1012
(km3)

答：木星的体积大约是 1.4 ×1015 km3
≈1.4 ×1015

(ab)n ＝ an·bn(n为正整数)



积的乘方法则：
积的乘方
乘方的积
an·bn =(ab)n
1.填空：
（ ）
3
（± ）
2
（ ）
2
（ ）
5
=10
（ ）
（ ）
6
=10
（ ）
（ ）
3
公式逆用
2.用简便方法计算：
(1)(-0.25)17 ·(-4)17
(2)( )2008 ·(-2 )2009
(3)82×42009×(-0.25)2009

13
5

3
5
公式逆用

4.若x a=2, x b=3, 求(x 3a+2b)2的值.
3.已知x =2，y =3，求(x 2 y) 的值。
2n

n
n
公式逆用