2020年初中数学浙教版七年级下册1.5图形的平移
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下列生活中的各个现象中，属于平移变换现象的是( )
A．拉开抽屉 B．用放大镜看文字
C．时钟上分针的运动 D．你和平面镜中的像
【答案】A
【解析】
A. 拉开抽屉是平移现象；
B. 用放大镜看文字是位似现象；
C. 时钟上分针的运动是旋转现象；
D. 你和平面镜中的像镜面对称现象；
故选A.
2．如图，△CAB沿射线AB方向平移2cm到△DEF的位置，若AB=5cm，则EB的长度为( )
A．7cm B．5cm C．4cm D．3cm
【答案】D
【解析】根据平移的定义可得，再根据线段的和差即可得．
【解答】
由平移的定义得：
故选：D．
【解题点评】
本题考查了平移的定义、线段的和差，熟记平移的定义是解题关键．
3．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据平移的定义直接判断即可．
【解答】
解：由其中一个图形平移得到整个图形的是B，
故选：B．
【解题点评】
此题主要考查了图形的平移，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．
4．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）
A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位
【答案】A
【解析】【解答】
解：根据网格结构，观察点对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以，平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．
故选A．
5．下面A、B、C、D四幅图案中，能通过上排左面的图案平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析即可解答．
【解答】
选项A，图案属于旋转所得到；
选项B，图案属于旋转所得到
选项C，图案属于旋转所得到；
选项D，图案形状与大小没有改变，符合平移性质，．
故选D．
【解题点评】
本题考查了图形的平移，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解决问题的关键．
6．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据平移的定义和性质，对四个选项逐步分析．
【解答】
解：A、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；
B、能通过其中一个矩形或者两个为一组平移得到，不符合题意；
C、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意；
D、能通过其中一个圆平移得到，不符合题意；
故选C.
【解题点评】
本题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、D．
7．如图，将沿方向平移1得到，若的周长为8，则四边形的周长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】C
【解析】根据平移的性质可得AD=CF=1，AC=DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．
【解答】
∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，
∴AD=CF=1，AC=DF，
∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，
∵△ABC的周长=8，
∴AB+BC+AC=8，
∴四边形ABFD的周长=8+1+1=10cm．
故选：C．
【解题点评】
本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．
8．如图，在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2m)，则空白部分表示的草地面积是 ( )
A．70m2 B．60m2 C．48m2 D．18m2
【答案】B
【解析】
草地面积=长方形面积-小路面积=12×6-2×6=60（m2），
故选B.
9．如图，在一个的方格棋盘的格里放了一枚棋子，如果规定棋子每步只能向上、向下或向左、向右走一格，那么这枚棋子走如下的步数后能到达格的是（ ）.
A．7 B．14 C．21 D．28
【答案】C
【解析】把棋盘上的方格分成黑白相间的两类，且使每个黑格的四周都是白格．棋子走奇数步时进人白格；走偶数步时，进人黑格，依此即可作出判断．
【解答】
棋子每走一步都有2一4种可能的选择，所以该棋子走完一定的步数后，可能出现的情况十分复杂．
如果把棋盘上的方格分成黑白相间的两类，且使每个黑格的四周都是白格，那么，棋子从黑色A格出发，第一步必定进人白格；
第二步必定进人黑格，第三步又进入白格…
也就是说棋子走奇数步时进人白格；
走偶数步时，进人黑格，
观察图形可知B格是白格，因此需要走奇数步，所以选项B、D不符合题意，
又从A到B至少要走9步，故选项A不符合题意，
故选C.
【解题点评】
考查了加法原理与乘法原理，本题将棋盘上的方格分成黑白相间的两类，得到走奇数步和走偶数步的规律是解题的关键．
10．将下面的如图平移后，可以得到选项图形中的（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据平移的定义：把一个图形整体沿某一的方向移动，叫做平移，结合图形即可得出答案．
【解答】
解：根据平移的定义可得：A选项可以经过平移得到．
故选：A．
【解题点评】
本题考查图形的平移变换，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．
二、填空题
11．如图所示，将平移到．在上述平移过程中，连接各组对应点的线段即、、之间的数量关系是__________；位置关系是__________．
【答案】相等 平行或共线
【解析】根据平移的性质解答即可．
【解答】
平移的过程中，新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两点是对应点．连接各组对应点的线段相等且平行(或共线)．
故答案为：相等，平行或共线．
【解题点评】
本题考查了平移的性质．掌握平移的性质是解答本题的关键．
12．如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为___m2．
【答案】144．
【解析】直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积＝（20?2）×（10?2），进而得出答案．
【解答】
由图象可得，这块草地的绿地面积为：（20﹣2）×（10﹣2）＝144（m2）．
故答案为：144．
【解题点评】
此题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键．
13．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形 A'B'C'D'，则阴影部分的面积为____ ．
【答案】6
【解析】根据平移的方式可求出阴影部分（长方形）的长、宽即可得．
【解答】
由平移的定义、正方形的定义得：阴影部分为长方形，且其长为，宽为
则阴影部分的面积为
故答案为：6．
【解题点评】
本题考查了平移的定义、长方形的面积公式，理解平移的方式是解题关键．
14．如图，大矩形长是厘米，宽是厘米，阴影部分宽为厘米，则空白部分面积__________．
【答案】48cm2
【解析】把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移，这样空白部分就变成了了一个矩形，然后利用矩形面积公式计算即可.
【解答】
解：把阴影部分平移后如图：
S空白部分=(10-2)×(8-2)=48（cm2）
故答案为48 cm2.
【解题点评】
本题考查了平移. 通过平移，把不规则的几何图形转化为规则的几何图形，然后根据面积公式进行计算.
15．如图，在直角梯形中，，，，将直角梯形沿方向平移2个单位得到直角梯形，与交于点，且，则图中阴影部分面积为______.
【答案】9
【解析】由平移得到直角梯形与直角梯形全等，所以它们的面积相等，都减去直角梯形BMHE的面积，得到阴影部分的面积等于直角梯形FGMB的面积，再根据已知条件求得BM、BF、GF的长度，代入梯形面积的公式即可求得结果.
【解答】
由平移得直角梯形与直角梯形全等，
∴S梯形ABCD=S梯形EFGH，
∴S阴影=S梯形FGMB，
∵GF=BC=5，CM=1，
∴BM=4，
∵BF=2，
∴S阴影= .
故此题填9.
【解题点评】
此题考查平移的性质，图形平移前后的面积不变，因此将不规则的阴影面积转化为规则图形的面积，降到了难度，这是解此题的关键.
三、解答题
16．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC．
（1）将△ABC向下平移6个单位，得△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A2B2C2；
（3）并直接写出△ABC的面积．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）5
【解析】（1）依据平移的方向和距离，即可得到△A1B1C1；
（2）依据轴对称的性质，即可得到△A2B2C2；
（3）依据割补法进行计算，即可得到△ABC的面积．
【解答】
解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；
（3）△ABC的面积为：3×4﹣×2×3﹣×2×2﹣×1×4＝12﹣3﹣2﹣2＝5．
【解题点评】
本题考查利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构找出对应点的位置是解题的关键．
17．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位，的三个顶点都在格点上点．
（1）在网格中画出向下平移个单位得到的；
（2）在网格中画出关于直线对称的；
（2）在直线上画一点，使得的值最小．
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析
【解析】（1）将A、B、C按平移条件找出它的对应点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到平移后的图形．
（2）利用轴对称性质，作出A、B、C关于直线m的对称点A2、B2、C2，顺次连接A2B2、B2C2、C2 A2，即得到关于直线m对称的△A2B2C2；
（3）两点间线段最短，连接C1与C2与m的交点即为点P，使得的值最小．
【解答】
解：（1）如图，△为所作图形
（2）如图，△为所作图形
（3）如图，两点间线段最短，故如图，连接C1与C2与m的交点即为点P，使得的值最小．
【解题点评】
本题考查的是平移变换与轴对称变换作图．
作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：
①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；
②确定图形中的关键点；
③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；
④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
18．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到△A'B'C'，点C的对应点是直线上的格点C'．
（1）画出△A'B'C'．
（2）若连接AA′、BB′，则这两条线段之间的关系是 ．
（3）试在直线l上画出格点P，使得由点A'、B'、C'、P四点围成的四边形的面积为9．
【答案】（1）见解析；（2）；（3）见解析
【解析】（1）画出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．
（2）利用平移的性质即可判断．
（3）分两种情形分别求解即可．
【解答】
解：（1）△A'B'C'如图所示．
（2）．
故答案为：．
（3）由题意：△A′B′C′的面积为5，
∴当△PA′C′或△B′C′P′的面积为4即可．
如图点P即为所求．
【解题点评】
本题考查作图?平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
19．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别，，若把向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到，点的对应点分别为．
（1）在图中面出平移后的，并写出点的坐标；
（2）求的面积．
【答案】（1）图形见解答，；（2）7
【解析】（1）直接利用平移的性质得出对应点的位置，进而得出答案;
（2）利用所在的矩形面积减去周围多余三角形的面积，得出答案.
【解答】
（1）如图所示，即为所求；;
（2）的面积为：
【解题点评】
本题考查了平移的性质和坐标轴中通过格点求三角形面积，解题的关键在于掌握平移的性质和转化不规则图形的面积到规则图形当中求解.
20．把两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
（1）如图1，将△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），当D点移至AB的中点时，连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状是_____________；
（2）如图2，将△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，求sinα的值．
【答案】(1) 菱形;(2) 或
【解析】
（1）菱形
（2）过D点作DH⊥AE于H，
则S△ADE=
又S△ADE=
∴在Rt△DHE'中，sinα=
试卷第1页，总3页
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2020年初中数学浙教版七年级下册1.5图形的平移
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下列生活中的各个现象中，属于平移变换现象的是( )
A．拉开抽屉 B．用放大镜看文字
C．时钟上分针的运动 D．你和平面镜中的像
2．如图，△CAB沿射线AB方向平移2cm到△DEF的位置，若AB=5cm，则EB的长度为( )
A．7cm B．5cm C．4cm D．3cm
3．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）
A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位
5．下面A、B、C、D四幅图案中，能通过上排左面的图案平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是( )
A． B． C． D．
7．如图，将沿方向平移1得到，若的周长为8，则四边形的周长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
8．如图，在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2m)，则空白部分表示的草地面积是 ( )
A．70m2 B．60m2 C．48m2 D．18m2
9．如图，在一个的方格棋盘的格里放了一枚棋子，如果规定棋子每步只能向上、向下或向左、向右走一格，那么这枚棋子走如下的步数后能到达格的是（ ）.
A．7 B．14 C．21 D．28
10．将下面的如图平移后，可以得到选项图形中的（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图所示，将平移到．在上述平移过程中，连接各组对应点的线段即、、之间的数量关系是__________；位置关系是__________．
12．如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为___m2．
13．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形 A'B'C'D'，则阴影部分的面积为____ ．
14．如图，大矩形长是厘米，宽是厘米，阴影部分宽为厘米，则空白部分面积__________．
15．如图，在直角梯形中，，，，将直角梯形沿方向平移2个单位得到直角梯形，与交于点，且，则图中阴影部分面积为______.
三、解答题
16．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC．
（1）将△ABC向下平移6个单位，得△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A2B2C2；
（3）并直接写出△ABC的面积．
17．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位，的三个顶点都在格点上点．
（1）在网格中画出向下平移个单位得到的；
（2）在网格中画出关于直线对称的；
（2）在直线上画一点，使得的值最小．
18．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到△A'B'C'，点C的对应点是直线上的格点C'．
（1）画出△A'B'C'．
（2）若连接AA′、BB′，则这两条线段之间的关系是 ．
（3）试在直线l上画出格点P，使得由点A'、B'、C'、P四点围成的四边形的面积为9．
19．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别，，若把向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到，点的对应点分别为．
（1）在图中面出平移后的，并写出点的坐标；
（2）求的面积．
20．把两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
（1）如图1，将△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），当D点移至AB的中点时，连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状是_____________；
（2）如图2，将△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，求sinα的值．
试卷第1页，总3页
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