6.3 扇形统计图(知识清单+经典例题+夯实基础+提优特训+中考链接）

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浙江版2019﹣2020学年度下学期七年级数学下册第6章数据与统计图表
6.3扇形统计图
【知识清单】
一．扇形统计图：
1．扇形统计图:用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图，这样的统计图叫做扇形统计图.
2．特点：扇形统计图能直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例．
3．绘制扇形统计图的一般步骤是：
(1)取适当的半径画一个圆.
(2)按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的度数.
(3)根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的百分比.各组成部分的名称可以注在图上，也可以用图例表明.
(4)写上名称和制图日期
二．各类统计图的优点：
条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；
折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
【经典例题】
例题1、某班有54名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去植物园的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是(　　)
A．想去植物园的学生有10人 B．想去植物园的学生肯定最多
C．想去植物园的学生占全班学生的 D．想去植物园的的学生占全班学生的60%
【考点】扇形统计图．
【分析】根据在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比解决问题即可．
【解答】A．想去植物园的学生有54×人，故选项错误；
B．没有其它去处的数据，不能确定为最多，故选项错误；
C．想去植物园的学生占全班学生的，故选项正确；
D．想去植物园的学生占全班学生的，故选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键．
例题2、联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某社区管理委员会开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的扇形统计图1和条形统计图2，为今后的更规范管理积累资料．其中垃圾处理方式如下：
A．能将垃圾放到规定的投放点，而且还会按要求将垃圾分类投放；
B．能将垃圾放到规定的投放点，但是不会按要求将垃圾分类投放；
C．偶尔能将垃圾放到规定的投放点，不会按要求将垃圾分类投放；
D．随手乱扔垃圾．
根据以上信息回答下列问题.








(1)社区管理委员会共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；
(2)如果该社区居民有3000人(成年人)，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
【考点】条形统计图、扇形统计图．?
【分析】(1)由条形统计图知，B种方式的有120人，由扇形统计图可知，B种方式的占总人数的50%，从而求出社区管理委员会共调查的总人数．由统计图可求得D种方式的人数．
(2)由(1)可知，D种方式的人数为240－(30+120+48)=42(人)，从而求得D种方式的占总人数的百分比．已知该社区居民有3000人(成年人)，便可求出随手乱扔垃圾的人数．
【解答】解：(1)由统计图可知B种方式的有120人，
占总人数的50%，
所以调查的总人数为：120÷50%=240(人)；
D种方式的人数为：
240－(30+120+48)=42(人)；
补全条形统计图如图所示；
(2)因为该社区居民有3000人(成年人)，
所以随手乱扔垃圾的人约为：3000×=525(人)．
答：随手乱扔垃圾的约有525人．
【点评】点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．


【夯实基础】
1．某校九年级共有学生450名，在体育模拟考核中，成绩优秀的学生有190人，在扇形统计图
中，代表体育优秀扇形的圆心角是(??)???????
? ? A．144° ?B．152° ?C．162° ?D．166°
2．如图，在世界人口扇形统计图中，关于中国部分的圆心角的度数为72°，则中国人口占世界
总人口的百分比为( ? )
A．10% B．15% C．20% D．25%







3．某志愿者团队总人数为600，其男女所占比例如图所示，男士部分的圆心角的度数为216°，
则该团队男士比女士多多少人(　　)
A．100 B．120 C．144 D．156
4．为丰富学生课外活动，某校分年级开设了一些学科兴趣班，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的学科兴趣班有：A：数学兴趣班；B：阅读与欣赏兴趣班；C：写作兴趣班；
D：动画制作兴趣班；E：美术兴趣班．负责兴趣班的老师对某年级同学选择兴趣班的情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图)，则以下结论不正确的是(?? )









A．选兴趣班A的有8人
B．选兴趣班C的扇形圆心角是72°
C．选兴趣班C与选兴趣班E的人数占体育社团人数的一半
D．兴趣班D的扇形圆心角比兴趣班B的扇形圆心角的度数大28.8°
5．某工厂的工人来自A、B、C三个社区，其人数比为3﹕4﹕5，如图所示的扇形表示上述分布
情况：如果来自A社区的工人有120人，则(1)这个工厂的总人数为 人；
(2)甲、乙、丙三个扇形的圆心角的度数分别为 、 、 ．









6．某同学在本市的A、B、C三个车站就市民对“公共场所”禁止抽烟的态度进行了一次300人的随机调查，结果如下表：
(1)赞成的人数占的百分比是 ；
(2)不赞成人数比无所谓人数少 %；
(3)无所谓的人数有 人．
7．在新型冠状病毒肺炎防控期间，我们应该注意做好如下防护措施：平时尽量不要出门，不要去人员密集和封闭的场所，如果必须要出门，要佩戴一次性医用口罩，平时还需要注意在室内经常的开窗通风透气，勤洗手，勤消毒等有效阻断病毒的传播途径.在疫情防控期间防疫人员对某小区的业主必须戴口罩的作用的了解程度进行了随机调查统计．A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是防疫人员采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：









(1)求本次抽样的样本容量；
(2)在条形图2中，将缺失的部分补充完整．
(3)在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数.





8．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区200名中学
生家长对这种现象的态度(态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对)．并将调
查结果绘制成折线统计图 (不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：










(1)将图1补充完整；
(2)绘制成扇形统计图2；
(3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区12000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？




9．教数学的王老师为了了解所教班级学生课后知识掌握情况，对所教班级部分学生坚持进行达标
跟踪调查．他将一个学期的调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并
将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
(1)王老师一共调查了多少名同学？
(2)将图1条形统计图和图2扇形统计图补充完整，求D类圆心角的度数？
(3)若这个年级有500名学生，A类的学生约有多少名？













【提优特训】
10．已知如图是某校八年级(1)班同学最喜欢的球类项目的扇形统计图，那么该班最喜欢的球类项目是(　 　)
A．羽毛球 B．篮球 C．排球 D．乒乓球
11．如图分别是某班全体学生利用实践课在校园的植物角植树，(其中A：植树2棵；B：植树3棵；C：植树4棵)条形统计图1和扇形统计图2(两图都不完整)，下列结论错误的是( )
A．该班总人数为50人 B．植树3棵的扇形的圆心角为144°
C．植树2棵的人数比植树3棵的人数多2人 D．植树4棵的为16人







12．如图是甲、乙两个家庭一个月消费扇形统计图，则下列说法正确的是(　　)
A．甲家庭的旅游消费比乙家庭的旅游消费多
B．乙家庭的生活支出比甲家庭的生活支出多
C．乙家庭的旅游消费等于乙家庭的生活支出
D．甲、乙两个家庭的一个月的消费总额一样多






13．某超市对交费方式进行统计结果绘制成如图所示的不完整的统计图．已知支付宝支付的人数
在扇形统计图中，对应的扇形所占圆心角的度数为126°，微信支的人数有324人，则支付宝
支付的人数为(　　)
A．126 B．210 C．420 D．600
14．为了了解学生在一年中的课外阅读量，九(1)班对九年级学生采用随机抽样的方式进行了问
卷调查，调查的结果分为四种情况：A.5本(包括5本)以下；B.6～10本；C.11～15本；D.15
本以上．根据调查结果统计整理并制作了如图所示的扇形统计图，则D类表示的圆心角与A
类表示的圆心角的差为 ．
15．某市老年大学，根据老人的实际情况开设了四种乐器的相关课程．学校为了了解学员最喜欢
哪一种乐器(每个学员只能选一种)，随机抽取了部分学员进行了调查，并制成了如下条形统计
图1和扇形统计图2(不完整)：









根据图中信息回答：
(1)样本中喜欢手风琴的人数占 %，在扇形统计图中其所对的圆心角的度数是? ；
(2)总共随机抽查了 位学生；
(3)已知该大学一共有200名学员，请你估计全校最喜欢二胡的学员有 人.
16. 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段
(A：50分；B：49－45分；C：44－40分；D：39－30分；E：29－0分)统计并绘制出了两
幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中信息解答下列问题：









(1)共抽取了多少个学生的体育成绩进行调查？
(2)分别求出B等级的人数和图乙中B等级所占圆心角的度数．
(3)将图甲中的折线统计图补充完整．






17. 某校举行趣味运动会，项目设置为：1分钟单人跳绳；踩气球?；筷子夹乒乓球?；双腿夹球跳；
定点投篮.每位同学只能参加一个项目，学校组委会的相关人员对同学们参加趣味数学的项目
进行了调查统计，制成如下扇形统计图，并根据参加“1分钟单人跳绳”的同学的成绩制成
了如下条形统计图，己知参加踩气球的同学有69人，参加“筷子夹乒乓球”的人数是参加“1
分钟单人跳绳”的2倍．









(1)参加趣味运动会的总人数为______人；
(2)参加“1分钟单人跳绳”的人数占参加总人数的百分比为______%；
(3)补全条形统计图．




【中考链接】
18．(2019?四川巴中) 如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图，若该校骑自行车
到校的学生有 200 人，则步行到校的学生有( )
A.120 人 B.160 人 C.125 人 D.180 人








19．(2019?四川南充)在 2019 年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级(1)班
体育委员 对本班 50 名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图(如图)，
则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数 多( )
A．5 人 B．10 人 C．15 人 D．20 人
20．(2019?浙江温州)对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后(每人选一种)，绘
制成如图所 示统计图．已知选择鲳鱼的有 40 人，那么选择黄鱼的有 ( )
A．20 人 B．40 人 C．60 人 D．80 人
?
21．(2019?浙江金华)某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学
生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查(每人必须且只选其中一
项)，并将统计结果绘制成如下统计图(不完整)．请根据图中信息回答问题：









(1)求m，n的值．
(2)补全条形统计图．
(3)该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．



22．(2019?浙江衢州)某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节
课开展了丰富多彩的走班选课活动．其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程．为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．











(1)请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图．
(2)在扇形统计图中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数．
(3)若该校共有学生1200人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？






参考答案
1、B 2、C 3、B 4、C 5、480、90°、120°、150° 6、65%、5、60 10、D 11、D
12、C 13、B 14、28.8° 15、(1)7.5、63°；(2)40；(3)60 18、B 19、B 20、D
? 7． 解：(1)∵28÷56%=50，
答：本次抽样的样本容量为50；
(2)C：一般了解的人数为：50×14%=7(人)，
补充图如图所示：
(3)360°×(1－50%－20%)=108°，
所以在扇形统计图中，“了解较多”
部分所对应的圆心角的度数为108°.
8．解：(1)由图1可得200－120－40－30=10(人)；
将图1补充完整如下：










(2)先求出各种态度的所占的百分比：A．无所谓占的百分比为30÷200×100%=15%；
B．基本赞成占的百分比为40÷200×100%=20%；
C．赞成占的百分比为10÷200×100%=5%；
D．反对占的百分比为120÷200×100%=60%.
再求关扇形的圆心角的度数：
A．无所谓扇形的圆心角度数：15%×360°=54°；
B．基本赞成扇形的圆心角度数：20%×360°=72°；
C．赞成扇形的圆心角度数：5%×360°=18°；
D．反对扇形的圆心角度数：60%×360°=216°.
绘制成扇形统计图2
(3)∵样本中持反对态度的占60%，
∴估计该市城区12000名中学生家长中持反对态度有12000×60%=7200(名).
答：估计该市城区12000名中学生家长中有7200名家长持反对态度.
9．解：(1)(7+8)÷50%=30．
所以王老师一共调查了30名学生，
故答案为：30；
(2)C类学生人数：30×20%=6(名)
C类女生人数：6－4=2(名)，
D类学生占的百分比：1－15%－50%－25%=10%，
D类学生人数：30×10%=3(名)，D类男生人数：3－1=2(名)，=36°；
将图1条形统计图和图2扇形统计图补充完整如下：










(3)A类的学生约有(人).
16. 解：(1)15÷15%=100，
所以抽取了100个学生的体育进行调查；
(2)B等级的人数为：100－15－9－100×36%=40(人)，
图乙中B等级所占百分比为：100%－15%－36%－9%=40%；
(3)补全图甲中的折线统计图：
17. 解:(1)∵参加踩气球的同学有69人，占23%，
∴参加趣味运动会的总人数为69÷23%=300(人)；
(2)设参加“1分钟单人跳绳”的有x人，
则参加“筷子夹乒乓球”的有2x人，
由题意得x+2x=300×(1－18%－23%－8%)，
解得x=51，
则参加“1分钟单人跳绳”的人数占
参加趣味运动会总人数的百分比
为×100%=17%；
(3)∵参加“1分钟单人跳绳”的有51人，
∴参加“1分钟单人跳绳”的同学到达
100个以上的有：51－(20+14+8+5)=4(人)，
条形统计图补充如下：
21．解：(1)观察条形统计图与扇形统计图知：
选A的有12人，占20%，
故总人数有12÷20%=60人，
∴m＝15÷60×100%=25%
n＝9÷60×100%=15%；
(2)选D的有60﹣12﹣15﹣9﹣6=18人，
故条形统计图补充为：
(3)全校最喜欢“数学史话”的学生人数为：
1200×25%=300人．
22． 解：(1)12÷30%=40(人)，
被抽查的“礼艺”人数为40－4－10－12－8=6(人)；
补全条形统计图
(2)选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形
圆心角的度数为；
(3)参与“礼源”课程的学生约
有1200×=240(人).



例题2图1

垃圾处理方式条形图统计图

补全例题2图2

第15题图2

抽取的学生课后知识
掌握情况扇形统计图

第4题图1

第3题图

第15题图1

第20题图

例题2图2

垃圾处理方式扇形图统计图

第16题条形统计图

参加趣味运动会项目人数统计图

被抽样学生参与综合实践课程情况条形统计图

被抽样学生参与综合实践课程情况条形统计图


第7题图1

抽取的学生课后知识
掌握情况条形统计图

第2题图

参加“1分钟单人跳绳”同学的跳的个数统计图

第6题图

第5题图

第4题图2



抽取的家长对中学生带
手机的态度条形统计图


第18题图

第19题图



出门必须戴口罩的作用的
了解程度抽样条形统计图

出门必须戴口罩的作用的
了解程度抽样扇形统计图

市民对“公共场所”禁止
抽烟的态度扇形统计图

A、B、C三个社区工人
的分布情况扇形统计图

选取的年级同学选择兴趣班扇形统计图

选取的年级同学选择兴趣班条形统计图

垃圾处理方式条形图统计图

志愿者团队男女所占比例扇形统计图

世界人口扇形统计图

第7题图2


第8题图1



第9题图1

第9题图2



第10题图

第11题图2

第11题图1

第12题图甲

第12题图乙

第13题图

第14题图

第16题扇形统计图


第17题条形统计图

第17题扇形统计图


第21题条形统计图

第21题扇形统计图

出门必须戴口罩的作用的
了解程度抽样条形统计图

第22题图

第22题图


抽取的家长对中学生带
手机的态度条形统计图

补全第16题条形统计图

补全第21题条形统计图

参加“1分钟单人跳绳”同学的跳的个数统计图



补全第7题图2

补全第22题图

补全第17题条形统计图

补全第8题图1

抽取的家长对中学生带
手机的态度扇形统计图

第8题图2





抽取的学生课后知识
掌握情况条形统计图

补全第9题图1

抽取的学生课后知识
掌握情况扇形统计图

补全第9题图2





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