浙教版数学七年级下册第三章 整式的乘除专题复习（无答案）

专题复习二 乘法公式的综合应用
夯实基础巩固：
1.下列乘法公式的运用，正确的是（ ?）
A. (2x?3)2=4x2+12?9 B.(4x+1)2=16x2+8x=1
C. (a+b)(a+b)=a2+b2 D.(2m+3)(2m-3)=4m2-3
2.形如a2+2ab+b2和a2?2ab+b2的式子称为完全平方式，若x2+ax+81是一个完全平方式，则a等于（? ）
A.9 B.18 C.?±9 D.?±18
3.①(a+b)2=a2+b2;②(a?b)2=a2?b2;③(a?b)2=a2?2ab?b2;④(?a?b)2=?a2?2ab+b2.其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.已知xy=10，(x?2y)2=1，则(x+2y)2的值为( )
A.21 B.9 C.81 D.41
5.已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x>y，能较为简单地解决这个问题是图形是( )
A. B. C. D.
6.已知：xy=9，x?y=?3，则x2+3xy+y2=____________
7.定义运算，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①；②；③若，则；④，
其中正确结论的序号是_____________(填上你认为所有正确结论的序号)
8.由完全平方公式可知：32+2×3×5+52=(3+5)2=64，用这一方法计算：1.23452+2.469×0.7655+0.76552=______.
9.计算：
(1)(a+b)(a-b)+b(a+2b)-b2. (2)4(a-b)2-(2a+b)(-b-2a).



(3)(x+y-3)(x-y+3) (4)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2





10.(1)先化简，再求值：(1+a)(1-a)+(a-2)2，其中a=-3.
(2)已知x2-4x-1=0，求代数式（2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值






能力提升培优
11.(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)+1的计算结果的个位数字是( )
A.1 B.3 C.7 D.9
12.已知M=?x2?4y2+2y，N=6x?2y+12，则M，N的大小关系是( )
A.随着x，y取值的改变而改变 B.M>N
C.M=N D.M13.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑?”.如记=1+2+3+…+(n?1)+n,=(x+3)+(x+4)+…+(x+n);
已知=4x2+4x+m，则m的值是( )
A.40 B.-70 C.-40 D.-20
14.已知s+t=4，则s2?t2+8t=______.
15.如果a2+b2+2c2+2ac-2ab=0，那么2a+b-1的值?为
16.已知a-b=b-c=，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于__________.
17.若x、y满足x2+y2=，xy=?，求下列各式的值.
(1)(x+y)2 (2)x4+y4 (3)x2?y2.






18.我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：
152=1×2×100+25=225
252=2×3×100+25=625
352=3×4×100+25=1225
(1)根据上述各式反应出的规律填空：952=___
(2)设这类等式左边两位数的十位数字为n，请用一个含n的代数式表示其规律.
(3）这种简便运算也可以推广应用：
①个位数是5的三位数的平方，请写出1952的简便运算过程及结果；
②十位数字相同，且个位数字之和是10的两位数相乘的算式，请写出89×81的简便运算过程和结果.










19如果x2+mx+1=(x+n)2，且m＞0，那么n的值是_________.
20.如我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”.这个三角形给出了(a+b)n(n=1，2，3，4，…)的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：
1? 1???? (a+b)1=a+b
1? 2? 1 ? ? (a+b)2=a2+2ab+b2
1? 3? 3? 1??? (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
1? 4? 6? 4? 1??? (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
…????????????????????????? …
请依据上述规律，写出(x-)2016展开式中含x2014项的系数是_________.
果x2+mx+1=(x+n)2，且m＞0，那么n的值是_________.
21.阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=(a±b)2.
例如：(x?1)2+3、(x?2)2+2x、(12x?2)2+34x2是x2?2x+4的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项??见横线上的部分).
请根据阅读材料解决下列问题：
(1)比照上面的例子，写出x2?4x+2三种不同形式的配方；
(2)将a2+ab+b2配方(至少两种形式)；
(3)已知a2+b2+c2?ab?3b?2c+4=0，求a+b+c的值.