浙教版七年级数学下册第二章二元一次方程单元测试卷(附答案)

浙教版七年级数学下册单元测试卷附答案第二章二元一次方程

一、选择题（共16小题；共48分）
1. 以 为解的二元一次方程组可能是
A. B. C. D.

2. 观察下列方程：① ；② ；③ ；④ ．其中二元一次方程有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

3. 已知方程 ，用含 的式子表示 为
A. B. C. D.

4. 用代入法解方程组
代入后比较容易化简的变形是
A. 由 得 B. 由 得
C. 由 得 D. 由 得

5. 二元一次方程组 的解是
A. B. C. D.

6. 已知方程组 则 的值为
A. B. C. D.

7. 方程组 的解是
A. B. C. D.

8. 下列方程组中，是三元一次方程组的是
A. B.
C. D.

9. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是： 匹马恰好拉了 片瓦，已知 匹大马能拉 片瓦， 匹小马能拉 片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马?若设大马有 匹，小马有 匹，那么可列方程组为
A. B. C. D.

10. 下列方程中，不是二元一次方程组的是
A. B. C. D.

11. 下列语句中，正确的是
A. 方程组 不是三元一次方程组
B. 任何一个三元一次方程都有无数个解
C. 解三元一次方程组 把 ， 后即可转化为解二元一次方程组
D. 三元一次方程 的自然数解只有一组

12. 用代入法解方程组 时，代入正确的是
A. B. C. D.

13. 下列方程是三元一次方程的是
A. B. C. D.

14. 今年哥哥的年龄是妹妹的 倍，两年前哥哥的年龄是妹妹的 倍，求两年前哥哥和妹妹的年龄.设两年前哥哥 岁，妹妹 岁，依题意，得到的方程组
A. B.
C. D.

15. 今年学校举行足球联赛，共赛 轮（即每队均需参赛 场），记分办法是胜 场得 分，平 场得 分，负 场得 分．在这次足球比赛中，小虎足球队得 分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

16. 已知三个数的和是 ，第一个数加上 ，第二个数减去 ，其结果都等于第三个数，则这三个数的积是
A. B. C. D.

二、填空题（共8小题；共40分）
17. 某活动小组购买了 个篮球和 个足球，一共花费了 元，其中篮球的单价比足球的单价多 元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为 元，足球的单价为 元，依题意，可列方程组为 ?．

18. 请设计一个解为 的二元一次方程组 ?．

19. 已知 是方程 的一个解，那么 ?．

20. 在方程 中，若 ，，则 ?．

21. 方程组 的解为 ?．

22. 方程组 的解是 ?．

23. 若 ，则 ?， ?．

24. 某人每天能加工甲种零件 个或乙种零件 个或丙种零件 个，而甲、乙、丙三种零件分别取 个， 个， 个才能配成一套，要在 天内加工最多的成套产品，甲种产品应加工 ?天，乙种产品应加工 ?天，丙种产品应加工 ?天．

三、解答题（共6小题；共62分）
25. 利用二元一次方程组解应用题：甲、乙两地相距 ，一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地以各自的速度匀速相向而行， 小时后相遇，相遇后，拖拉机以其原速继续前进，汽车在相遇处停留 小时后掉转头以其原速返回，在汽车再次出发半小时追上拖拉机，这时，汽车、拖拉机各自走了多少路程?

26. 解下列方程组．
（1）
（2）

27. 解方程组

28. 如果 ， 是方程 的一个解，求 的值．

29. 用 枚铜板买桃、李、橄榄共 粒，已知桃、李每粒分别是 ， 枚铜板，而橄榄 枚铜板 粒．问桃、李、橄榄各买多少粒?

30. 解方程组：
答案
第一部分
1. A
2. B
3. C
4. D
5. B
6. C
7. D
8. C
9. C 【解析】设有 匹大马， 匹小马，根据题意得

10. C
11. B
12. C
13. B
14. C
15. B
【解析】设小虎足球队胜了 场，平了 场，负了 场 为整数．依题意得：
解得
为正整数，
，，，，
可得 ，，，，
舍去不合题意得 的值，可得 ，，．
综上所述，小虎足球队所负场数的情况有 种．
16. D
第二部分
17.
18. 答案不唯一，如
19.
20.
21.
22.
23. ，
24. ，，
第三部分
25. 设汽车的速度是 千米每小时，拖拉机速度 千米每小时，根据题意得：
解得：
则汽车行驶的路程是：（千米），
拖拉机行驶的路程是：（千米）．
答：汽车行驶 千米，拖拉机行驶 千米．
26. （1） 方程组整理得：
得：
解得：
把 代入 得：
则方程组的解为
??????（2）
得：
即
把 代入 得：
把 代入 得：
把 代入 得：
则方程组的解为
27. 原方程组可化为
得，
把 代入 得，
解得
故方程组的解为
28. 当 ， 时，
则 ，，，．
29. 桃 粒，李 粒，橄榄 粒．
30. 原方程组的解是