初中数学浙教版七年级下册5.1 分式 同步训练（含解析）

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初中数学浙教版七年级下册5.1
分式
同步训练
一、基础夯实
1.下列各式中，是分式的是(
)
A. B. C. D.
2.下列各式
，
，
，
，
，x＋
中，是分式的有（
）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.使分式
有意义的
的取值范是（
）
A. B. C. D.
4.使得分式
有意义的
m
的取值范围是（
）
A. m≠0 B. m≠2 C. m≠-3 D. m>-3
5.下列分式中不管x取何值，一定有意义的是（
）
A. B. C. D.
6.下列各式中，字母a不能取4的是（
）
A. B. C. D.
7.当
时，求分式
的值．
8.已知a=2，b=5，求
的值．
9.x取什么值时，分式
；
（1）无意义？
（2）有意义？
（3）值为零？
二、提高特训
10.已知分式
的值为0，那么x的值是（
）
A. －1 B. －2 C. 1 D. 1或－2
11.若分式
的值为零，则x的值为（
）
A. -2 B. ±2 C. 2 D. 1
12.对分式
,当x=m时,下列说法正确的是
(
)
A. 分式的值等于0 B. 分式有意义
C. 当m≠-
时,分式的值等于0 D. 当m=
时,分式没有意义21世纪教育网版权所有
13.当
________时,分式
有意义;当
=2时，分式
无意义,则
=________.
14.若分式
的值为0，则
的值为________.
15.如果
,则
=________
16.是否存在x，使得当y＝5时，分式
的值为０ 若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
17.已知分式
的值为0，求a的值及b的取值范围．
18.综合题。
（1）当x________时，分式
的值为正；
（2）当x________时，分式
的值为负；
（3）若分式
的值为负数，则x的取值范围是________．
答案解析部分
一、基础夯实
1.
D
解：A.是整式，A不符合题意；
B.是整式，B不符合题意；
C.是整式，C不符合题意；
D.是分式，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】分式：形如，
A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子；依此逐一分析即可得出答案.21教育网
2.
D
解：根据分式的定义，，
，
，
是分式，所以这些代数式中分式的个数是4.
故答案为：D.
【分析】此题考查分式的定义：形如，
A、B是整式，B中含有字母且B≠0的式子叫做分式.
其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
根据分式的定义逐一判断即可.
这里注意的分母π是无理数而不是含字母的整式，故不是分式.21cnjy.com
3.
A
解：分式
有意义，则
，即
，
故答案为：A
【分析】分式有意义，即分母不等于0，从而可得解.
4.
C
解：由题意得：
≠
0
解得：m
≠
-3．
故答案为：C．
【分析】根据分式有意义的条件可得
≠
0，再解不等式即可．
5.
C
解：A、当x≠0时，有意义，则A不符合题意；
B、当x2-1≠0，即x≠±1时，有意义，故B不符合题意；
C、当x无论取何值时，x2+1＞0， 一定有意义，故C符合题意；
D、当x=1≠0，即x≠-1时，有意义，故D不符合题意；
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故答案为：C
【分析】要使分式有意义，则分母不等于0，观察各个分母，利用非负数的性质，可知当x无论取何值时，x2+1＞0，即可得出答案。【来源：21·世纪·教育·网】
6.
C
解：A、a-5≠0即a≠5；
B、a+4≠0即a≠-4；
C、4-a≠0即a≠4；
D、a≠0
【分析】根据分式的分母不能为0，分别列出不等式，再解不等式即可得出各个答案中a的取值范围，进而得出答案。21·世纪
教育网
7.解：当
时，
原式＝
.
故答案为：
.
解：将x=-1代入分式，计算求值即可。
8.解：原式=
=
，
当a=2，b=5时，原式=
=﹣
解：原式分子利用完全平方公式化简，分母利用平方差公式化简，约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．www-2-1-cnjy-com
9.（1）解：当分母（x﹣2）（x+3）=0时，即x=2或x=﹣3时，分式
无意义；
（2）解：当分母（x﹣2）（x+3）≠0时，即x≠2且x≠﹣3时，分式
有意义；
（3）解：当分子x﹣5=0，即x=5时，分式的值为零．
解：（1）分式无意义，分母等于零；（2）分式有意义，分母不等于零；（3）分式的值为零：分子等于零且分母不等于零．2-1-c-n-j-y
二、提高特训
10.
B
解：∵分式的值为0，
∴(x-1)(x+2)=0，且x2-1≠0，
解得x=-2.
故答案为：B.
【分析】分式的值为0，要同时满足两个条件：①分子等于0；②分母不等于0.
据此列出方程和不等式求解即可.【来源：21cnj
y.co
m】
11.
B
解：∵分式
的值为零，
∴|x|-2=0，
,
解得：x=±2．
故答案为：B．
【出处：21教育名师】
【分析】直接利用分式的值为零的条件：分子为0，分母不为0，分析得出答案．
12.
D
解：把x=m代入得，
.
A.
∵当m=0时，
分式的值等于0，故不正确；
B.
∵当m≠
时,分式有意义，故不正确；
C.
∵当m≠
时分式有意义，当m=0时，
分式的值等于0，故不正确；
D.
∵当m=
时,分式没有意义，故正确；
故答案为：D.
【分析】用m替换代数式中的x，得出，
然后根据分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0，即可判断出A,C；再根据分母等于0的时候分式没有意义，反之分母等于0的时候分式有意义即可判断B,D从而得出答案。21
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com
13.
1；2
解：由题意得：x2-1≠0，
∴x≠1且x≠-1；
由题意得x2-3x+a=0,
即22-3×2+a=0,
解得x=2.
故答案为：
，2.
【分析】分式有意义是分母不等于0，据此列式即可求解；分式无意义是分母等于0，把x=2代入分母求出a值即可.21教育名师原创作品
14.
2
解：由题意得4-x2=0，
∴
又∵x(x+2)≠0，
∴
∴
，
故填2.
【分析】分式的值为0时即分子的值为0，得到关于x的方程4-x2=0，即可求出x的值，再依据分母的值不为0得到x的值.www.21-cn-jy.com
15.
解：∵，
∴a=2b，
原式=
故答案为：.
【分析】由可得a=2b，将其代入原式化简即可.
16.
解：不存在．
对于分式
，
当
时，分式
的值为０，
而当x＋5＝０时，x＝－5，x2－25＝０，
故不存在这样的x值使分式
的值为０．
解：由y=5，结合分式的值为零的条件，可得x+5=0，同时x2-25≠0，据此即可解答。
17.
解：∵分式
的值为0，
∴
，解得
且
.
解：根据分式的分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0，列出混合组
，
求解即可得出a,b的取值范围。
2·1·c·n·j·y
18.（1）x＞3
（2）x＜﹣2
（3）1＜x＜3
解：（1）依题意，得
＞0，
解得，x＞3．
故填：x＞3；
2）依题意，得
＜0，
∵x2+1＞0，
∴2+x＜0，
解得，x＜﹣2．
故填：x＜﹣2；
3）依题意，得
＜0，
解得，1＜x＜3．
故填：1＜x＜3．
【分析】根据题意，列出不等式：
＞0，
＜0，
＜0，通过解不等式可以求得x的取值范围．
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