5.4 分式的加减（2） 同步训练（含解析）

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初中数学浙教版七年级下册5.4
分式的加减（2）
同步训练
基础夯实
1.分式
与
的最简公分母是(
)
A. ab B. 2a2b2 C. a2b2 D. 2a3b3
2.的结果是(
).
A. B. C. D.
3.化简
的结果是（　　）
A. B. C. D.
4.已知
等于(
).
A. B. C. D.
5.已知：
，
则
的值是（
）
A. B. C. 3 D. -3
6.化简
等于(
)
A. B. C. D.
7.分式
,
,
的最简公分母是________.
8.若
,则
的值是________.
9.计算：
的结果是________
10.计算：
11.通分.
（1）
（2）
（3）
（4）
二、提高特训
12.若x+y=2z，且x≠y≠z，则
的值为(
)
A. 1 B. 2 C. 0 D. 不能确定
13.下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误(
).
( http: / / www.21cnjy.com / )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
14.关于分式的约分或通分，下列哪个说法正确（
）
A. 约分的结果是
B. 分式
与
的最简公分母是x﹣1
C. 约分的结果是1 D. 化简
﹣
的结果是1
15.已知：M＝
，N＝
+
，则M、N的关系是（
）
A. M＝N B. MN＝1 C. M+N＝0 D. 不能确定
16.下面是小军同学计算
的过程：
=
=
=
=
=
其中运算步骤[2]为：________，该步骤的依据是________．
17.阅读材料：
分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．如：
①
；
②
=
=
+
=x+3+
.
解答问题．已知x为整数，且分式
为整数，则x的值为________.
18.化简：
（1）
（2）
19.先化简，再求值：
÷（x﹣
），其中x＝
+1．
20.已知实数a满足a2＋4a－8＝0，求
的值．
21.已知
，
，
．
（1）当
，
，
时，求
的值；
（2）当
时,求
的值．
22.计算
并求当x=1时,该代数式的值.
答案解析部分
一、基础夯实
1.
B
解：分式
与
的最简公分母为2a2b2.
故答案为：B.
【分析】根据最简公分母的确定方法：系数取最大公约数，不同字母取最高次幂，将它们相乘，即可得出答案。21·世纪
教育网
2.
D
解：原式===.
故答案为：D
【分析】先进行通分化为同分母，然后进行同分母相加即可.
3.
B
解：原式
故答案为：B.
【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可求出值.
4.
D
解：原式==.
故选：D.
【分析】先进行通分化为同分母，然后进行同分母相加即可.
5.
D
解：∵=
∴=3
∴
故答案为：D.
【分析】根据题意，将式子通分，分子分母倒置，即可得到式子的解。
6.
B
解：原式=,
=
==
故答案为:B.
【分析】先将第二个分式约分，然后通分，进行同分母分式相加减，约分即得.21cnjy.com
7.
12
解：∵在3ab2
，
4a2c3,
2a2c中,
3、4、2的最小公倍数是12，字母a的指数最大是2，字母b的指数最大是2，字母c的指数最大是3，
∴最简公分母是12a2b2c3.
故答案为：12a2b2c3.

【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】分别找出在三个分母中，系数的最小公倍数，每个字母的指数的最大数，则它们的积就是公分母.
8.
1
解：原式=,
∵ab=1,
∴原式==1.
故答案为：1.
【分析】先通分接着进行同分母分式相加减将原式化简，然后将ab=1代入计算即可，
9.
解：
.
故答案为：
.
【分析】利用平方差公式将第一个分式的分母分解因式，再通分，然后约分化简。
10.
解：原式=
=
=
解：根据分式的运算法则即可求解.
11.
（1）解：最简公分母为
（2）解：最简公分母为
（3）解：最简公分母为
（4）解：∵x2-2x=x(x-2),
x2-4=(x+2)(x-2),
∴公因式为x(x+2)(x-2).
解：（1）（2）当分式的分母是单
( http: / / www.21cnjy.com )项式时，其最简公分母是系数的最小公倍数与相同字母最高次幂的积；
（3）公因式为几个不同因式的乘积；
（4）分母能分解因式的先分解因式，则公分母为不同因式的乘积.www-2-1-cnjy-com
二、提高特训
12.
A
解：∵x+y=2z，
∴x-z=z-y=-（y-z）
∴原式=.
故答案为：A
【分析】将已知等式转化为x-z=-（y-z），整体代入，再利用同分母分式加法运算法则进行化简，然后整体代入约分即可。2-1-c-n-j-y
13.
B
解：
故从第②步开始出现错误。
故答案为：B。
【分析】利用异分母分式的加减法法则
( http: / / www.21cnjy.com )，先通分化为同分母分式，然后根据同分母分式的加法法则，分母不变分子相减，要注意的是分子相减的时候是整体相减。21·cn·jy·com
14.
D
解：A、
＝
，故不符合题意；
B、分式
与
的最简公分母是x2﹣1，故不符合题意；
C、
＝
，故不符合题意；
D、
﹣
＝1，故符合题意；
故答案为：D.
【分析】A、将分式进行约分
( http: / / www.21cnjy.com )，然后判断即可；
B、先求出最简公分母，接着进行通分，然后判断即可；
C、将分式进行约分，然后判断即可；
D、利用同分母分式相减，然后约分后即可判断；21
cnjy
com
15.
C
解：
∵N=
+
=
∴M+N＝0.
故答案为：C.
【分析】利用异分母分式的加法法则算出N的值，进而与M的值进行比较，再根据互为倒数、相反数的意义即可判断得出答案。【来源：21cnj
y.co
m】
16.
通分；分式的基本性质
解：运算步骤[2]
为
故为通分，依据是分式的基本性质：分式的分子和分母同乘以一个不为零的整式，分式的值不变，
故填：(1).通分(2).分式的基本性质
【分析】根据分式运算的法则即可求解.
17.
2或0或3或-1．
解：∵
=
=
=3+
，
又∵
的值为整数，且x为整数；
∴x-1为2的约数，
∴x-1的值为1或-1或2或-2；
∴x的值为2或0或3或-1．
故答案为：2或0或3或-1．
【分析】将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式，再根据分式值为整数，即可得到x的整数值．2·1·c·n·j·y
18.
（1）解：原式＝
·(x－2)＝
（2）解：原式＝
÷
＝
·
＝
.
解：（1）根据分式的混合运算法则即可求解；（2）根据分式的混合运算法则即可求解.
19.
解：原式＝
÷[
]
＝
÷
＝﹣
，
把x＝
+1代入原式得：
原式＝﹣
＝1﹣
．
解：首先利用分式的混合运算法则进而化简得出答案．
20.
解：原式＝
－
＝ －
=.由a2＋4a－8＝0得a2＋4a＝8，故原式＝ .
21教育网
解：先将分子分母中能分解因式的先分解因式，再算分式的乘法运算，通分化简，然后将方程转化为a2＋4a＝8，再整体代入求值。www.21-cn-jy.com
21.
（1）解：
，
当
时，
（2）解：
，
，
，
∵
，
∴
=1.
解：（1）分别对x、y进行化简，然后求值即可；(2)分别求出
、
、和
值，然后代入化简即可.【出处：21教育名师】
22.
解：原式=
当
=1时,原式=
解：先利用将各式变形，然后先合并，再代入求值即可.
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精品试卷·第
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页
（共
2
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