6.4频数与频率（1） 同步训练（含解析）

初中数学浙教版七年级下册6.4频数与频率（1） 同步训练
一、单选题
1.为了了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据的个数叫做（? ?） 21世纪教育网版权所有
A.?频率????????????????????????????????B.?样本容量????????????????????????????????C.?频数????????????????????????????????D.?频数累计
2.据统计，我市今年十一月份日平均气温的分布情况如下表：
平均气温（℃）
13
14
15
16
17
天数
? 3
? 7
? 3
? 9
? 8
其中频数最高的气温（℃）是（??????? ）
A.?17?????????????????????????????????????????B.?16?????????????????????????????????????????C.?15?????????????????????????????????????????D.?14
3.将100个数据分成8个组，如下表所示，则第六组的频数为(?? )
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
11
14
12
13
13
x
12
10
A.?12?????????????????????????????????????????B.?13?????????????????????????????????????????C.?14?????????????????????????????????????????D.?15
4.已知一个样本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，30，31，31，32，那么频数为8的范围是(??? ) 21cnjy.com
A.?24.5~26.5????????????????????????B.?26.5~28.5????????????????????????C.?28.5~30.5????????????????????????D.?30.5~32.5
5.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为(??? )
A.?11.5~13.5????????????????????????B.?11.5~14.5????????????????????????C.?12.5~14.5????????????????????????D.?12.5~15.5
6.一个容量为80的样本中最大数是142，最小数是50，取组距为10，可以分成（?? ）
A.?10组??????????????????????????????????????B.?9组??????????????????????????????????????C.?8组??????????????????????????????????????D.?7组
二、填空题
7.一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，54，如果组距为1.5，则应分成________?组。 【来源：21·世纪·教育·网】
8.已知一组数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66共20个，则落在64.5~66.5这一小组的频数是________。 www-2-1-cnjy-com
9.在一组数据中,最小值是35,最大值72,若取组距为8,则可以将这些数据分成________组.
10.如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是________，身高最大值与最小值的差至多是________cm．2-1-c-n-j-y
组别（cm）
145.5～152．.5
152.5～159.5
159.5～166.5
166.5～173.5
频数（人）
9
19
14
8
11.在期末评选优秀班干部的投票选举中，小华、小颖、小亮、小聪每人得到赞成票数如下，在表中填写每人获得的赞成总票数．21教育名师原创作品
名字
票数临时记录
总票数/张
小华
________
小颖
________
小亮
________
小聪
________
12.为了了解本校2014-2015学年七年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了本校50名2014-2015学年七年级学生进行一分钟跳绳次数测试，测试所得样本数据（单位：次）如下：88?? 90?? 92?? 96?? 99?? 102? 106? 108? 110? 112113? 115? 115? 117? 118? 120? 120? 123? 125? 127130? 132? 134? 134? 134? 135? 136? 137? 138? 138139? 141? 142? 142? 143? 144? 145? 146? 148? 149150? 152? 153?? 157? 160? 162? 162? 165? 168? 172记跳绳次数为x，补全下面的样本频数分布表：2·1·c·n·j·y
组别
次数（x）
频数（人数）
1
80≤x＜100
5
2
100≤x＜120
________
3
120≤x＜140
________
4
140≤x＜160
________
5
160≤x＜180
________
三、解答题
13.德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；21*cnjy*com
数字
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
画“正”字
发现的频数
14.为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同龄的50名男生的身高进行了测量，结果如下（单位：cm）：162、166、163、174、175、172、177、161、171、172、172、175、169、157、173、173、166、174、166、169、160、158、159、166、167、182、166、175、167、174、179、173、180、172、 173、174、165、172、163、165、170、175、170、171、176、169、171、167、165、177
如果按照3cm的组距分组，可以分成9组：156.5～159.5、159.5～162.5、162.5～165.5、165.5
～168.5、168.5～171.5、171.5～174.5、174.5～177.5、177.5～180.5、180.5～183.521·cn·jy·com
（1）落在哪个小组的人数最多？是多少？
（2）落在哪个小组的人数最少？是多少？
15.下图表示的是某班同学衣服上口袋的数目：
（1）从图中是否能够得出以下信息？
①只有4个人的衣服上有4个口袋；
②只有1个人的衣服上有8个口袋；
③只有3个人的衣服上有5个口袋；
（2）根据上图填写下面的频数分布表
口袋数目
1≤x＜3
3≤x＜5
5≤x＜7
7≤x＜9
x≥9
划??? 记
频??? 数
答案解析部分
一、单选题
1. C
解：频数是指落在各个小组内的数据的个数．
故答案为：C
【分析】考查频数的定义：数据的个数。
2. B
解：由表格中数据可得：频数最高的气温（℃）是：16℃，出现9次.
故答案为：B.
【分析】根据频数的定义结合表格中数据进而得出答案.
3. D
解：由题意可知： 11+14+12+13+13+x+12+10=100 解之：x=15 故答案为：D 【分析】根据频数之和=100，建立关于x的方程，解方程求出x的值。21·世纪*教育网
4. B
解：∵共20个数据，其中在26.5～28.5之间的有8个，
∴频数为8的范围是26.5～28.5一组．
故答案为：B．
【分析】已知样本共20个数据，其中在26.5～28.5之间的有8个，得到频数为8的范围是26.5～28.5一组．【出处：21教育名师】
5. B
解：∵这组数据的最小数是12，
所以分组的话，第一组应从11.5开始，因为12.5＞12，故排除C、D．
又组距为3，
所以分组后的第一组为11.5～14.5，故答案为：B．
【分析】根据这组数据的最小数是12,可排除C、D；再根据已知组距为3，可得出答案。
6. A
解：在样本数据中最大值为142，最小值为50，它们的差是142﹣50=92，
若组距为10，那么组数= =9.2，
故可以分成10组．
故答案为：A．
【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位.
二、填空题
7. 5
解：, ， ∴取5组.
【分析】极差除以组距，取不小于该值的最小的整数即可。
8.8
解：根据题意，发现数据中在64.5?66.5之间的有8个数据，故答案是：8．
9. 5
解：∵最大值与最小值的差为：72-35=36， ∵组距为8 ∴36÷8=4.5. 组数为5组. 故答案为：5. 【版权所有：21教育】
【分析】利用组数=（最大值-最小值）÷组距，注意小数部分要进位。
10. 7；28
解：152.5-145．5=7，则组距为7，173.5cm-145.5cm=28cm，则身高最大值与最小值的差至多是28cm21*cnjy*com
【分析】考查频数分布表的基本知识? ,组距是每组内最大值与最小值的差，而身高最大值与最小值的差是50个数据中最大值与最小值的差。
11.19；22；16；18
解：计算表中的票数临时记录栏的笔画即可。
12.10；16；13；6
解：根据已知的数据按照组类统计即可。
三、解答题
13.解：如下表所示：
解：频数为一组数据中出现符合条件的数据的个数，频数是多少，就画多少笔“正”字的笔画。
14.（1）如图所示：
?分组
?频数
?156.5～159.5
?3
?159.5～162.5
?3
?162.5～165.5
?5
165.5～168.5
?8
?168.5～171.5
?8
?171.5～174.5
?12
?174.5～177.5
?8
?177.5～180.5
?2
?180.5～183.5
?1
由表格中数据可得出：落在171.5～174.5小组的人数最多，是12人
（2）如图所示：
?分组
?频数
?156.5～159.5
?3
?159.5～162.5
?3
?162.5～165.5
?5
165.5～168.5
?8
?168.5～171.5
?8
?171.5～174.5
?12
?174.5～177.5
?8
?177.5～180.5
?2
?180.5～183.5
?1
落在180.5～183.5小组的人数最少，是1人
解：如图所示：
?分组
?频数
?156.5～159.5
?3
?159.5～162.5
?3
?162.5～165.5
?5
165.5～168.5
?8
?168.5～171.5
?8
?171.5～174.5
?12
?174.5～177.5
?8
?177.5～180.5
?2
?180.5～183.5
?1
1）由表格中数据可得出：落在171.5～174.5小组的人数最多，是12人；（2）落在180.5～183.5小组的人数最少，是1人．【来源：21cnj*y.co*m】
【分析】根据已知数据，绘制频数分布表，进而分析各组人数情况即可．
15.（1）解：①③（2）解：
解：（1）根据题图可知，有4个口袋的学生数为4人；有8个口袋的学生数为0人；有5个口袋的学生数为3人。 ? （2）按照范围进行统计（用“正‘’来统计），后根据“正”的笔画计算出频数。