浙教版七下数学第五章：分式培优训练测试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥1且x≠2 B．x≤1 C．x＞1且x≠2 D．x＜1
2.化简的结果是（??? ）
A.????????B.????????C.???????D.?
3.下列说法正确的是（ ）
A．代数式是分式 B．分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变
C．分式有意义 D．分式是最简分式
4.已知 ，分式 的值为（ ）
A． 0 B． C． D．
5.若分式方程有增根，则的值为（ ）
A．4 B．2 C．1 D．0
6．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
7. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则经过相遇；若同向而行，则经过 甲追上乙．那么甲的速度是乙的（ ）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
8.已知 ， ， ，则x的值是（ ）
A.1????????? B.?????????? C.??????????? D.?
9.从，，，，， 这六个数中，随机抽取一个数，记为 .关于的方程的解是负数，那么这6个数中所有满足条件的的值有（? ? ）
A.6个?????? ?B.5个? C.4个? D.3个
10．已知，则的值等于（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.已知分式，当x＝2时，分式无意义，则＝________
12.若 ，其中 ，则
13.“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为__________________________
14．若关于x的分式方程无解，则m＝
15.若分式的值等于5，则的值是________
16.已知，设，则
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（本题6分）计算下列各题：
（1） ? ÷ （2）（ - ）÷ .
18.（本题8分）解方程：
（1） + =1. （2）
19（本题8分）先化简，再求值．
（1），其中a的值在0，1，﹣1，2，5中选出一个合适的值．
（2），其中．
20（本题10分）（1）已知，，若A＝B，求之间的关系式；
（2）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣3和，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．
21（本题10分）（1）若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值．
（2）已知，且，，…，求
22．（本题12分）某街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接 到了甲、乙两个工程队的投标书． 从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 ；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元． 为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.
23（本题12分）在美丽乡村建设中，甲、乙两个工程队分别承担村级道路硬化和道路拓宽改造工程已知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是8.6千米，其中道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米
（1）求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米；
（2）甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米。由于工期需要，甲工程队在完成所承担的施工任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了。设乙工程队平均每天施工a米，请回答下列问题。
①根据题意，填写下表；
乙工程队
甲工程队
技术改进前
技术改进后
施工天数（天）（用含a的代数式表示）
________
________
________
②若甲、乙两队同时完成施工任务，求乙工程队平均每天施工的米数a和施工的天数
浙教版七下数学第五章：分式培优训练测试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：A
解析：∵式子在实数范围内有意义，
∴，故选择A
2.答案：B
解析：
故选择：B
3.答案：D
解析：∵代数式的分母是常数，故不是分式，故A选项错误；
∵分式中x，y都扩大3倍后
故B选项错误；
∵当时，分式无意义，故C选项错误；
∵分式是最简分式，故D选项正确，
故选择：D
4.答案：B
解析：∵，
故选择B
5.答案：A
解析：方程去分母得：，
∴，∵方程的增根为，
∴，故选择A
6.答案：A
解析：设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，
由题意得，
故选择：A．
7.答案：C
解析：不妨设甲乙两人开始时相距s千米，甲的速度为，乙的速度为，
则根据题意有于是，
所以，即．甲的速度是乙的倍．
故选择C
8.答案：B
解析: 已知 ， ， ，
则： ，即 ①
，即 ②
，即 ③
②-③得到： ④
①-④得：解得：．
故选B．
9.答案：D
解析：由得：2x+a=x-1，
∴x=-1-a，
∵解是负数，且x-1为原方程的分母，
∴-1-a<0，且-1-a≠1，
∴a>-1，且a≠-2，
故在-3，-2，-1，0，1，3这六个数中，符合题意得数有：0，1，3，
故答案为：D.
10.答案：C
解析：∵
∴，
∴，
∴，
∴
故选择C
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：6
解析：当时，分式为：， 又分式无意义，故a-6=0 ∴，a=6. 故答案为：6.
12.答案：2或3
解析：∵，
∴，
∴，即；
或，即
故答案为：2或3
13.答案：
解析：设“复兴号”的速度为x千米/时，则原来列车的速度为（x﹣40）千米/时，
根据题意得：．
故答案是：
14.答案：或6或1
解析：（1）x＝﹣2为原方程的增根，
此时有2（x+2）+mx＝3（x﹣2），即2×（﹣2+2）﹣2m＝3×（﹣2﹣2），
解得m＝6．
（2）x＝2为原方程的增根，
此时有2（x+2）+mx＝3（x﹣2），即2×（2+2）+2m＝3×（2﹣2），
解得m＝﹣4．
（3）方程两边都乘（x+2）（x﹣2），
得2（x+2）+mx＝3（x﹣2），
化简得：（m﹣1）x＝﹣10．
当m＝1时，整式方程无解．
综上所述，当m＝﹣4或m＝6或m＝1时，原方程无解．
15.答案：
解析：，
∵分式的值等于5，
∴，∴
16.答案：
解析：∵，
∴，
∴，
∴，
∴或（舍去）
∴
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1） ? ÷
（2）（ - ）÷
18.解析：（1）去分母得：
移项合并得：，
经检验是原方程的根，
∴原方程的解为：
（2）去分母得：，
移项合并得：，
∴，
经检验是原方程的根，
∴原方程的解为
19.解析：（1）
∵且，，
∴当时，原式
（2）
∵，或（舍去）
∴当时，原式
20.（1）∵,∴
∴
∴，
∴
(2)∵,
∴，
（2）解析：依题意可得：
去分母得：1﹣x＝3（2﹣x），
去括号得：1﹣x＝6﹣3x，
移项得：﹣x+3x＝6﹣1，
解得：
经检验，是原方程的解．
∴x的值是．
21.解析：（1）方程两边都乘（x+2）（x﹣2），
得：2（x+2）+mx＝3（x﹣2）
∵最简公分母为（x+2）（x﹣2），
∴原方程增根为x＝±2，
∴把x＝2代入整式方程，得m＝﹣4．
把x＝﹣2代入整式方程，得m＝6．
综上，可知m＝﹣4或6．
（2）∵，
，
，
∵，
∴
22.解析：（1）设乙独做x天完成，则甲独做 x天完成，
由题意得： ，解得， x=60.
经检验：是原方程的根，
答：甲、乙单独完成这项工程各需60天，90天.
（2）1÷（ ）=36（天），
（0.84+0.56）×36=50.4万元＞50万元，50.4-50=0.4万元.
答：工程预算费用不够，需追加 0.4万元
23.解析：（1）设道路拓宽里程数为x千米，则道路硬化里程数为（2x-1）千米；
由题意料x+（2x-1）=8.6
解得x=3.2 ，∴2x-1=5.4
答：逆路硬化里程数为5.4千米，道路拓宽里程数为3.2千米。
（2）,；；或
由题意得:
解得a=20
经检验：a=20是原方程的解，且符合题意。
∴
答：乙工程队平均每天施工20米，施工的天数为160天。
