浙教版七年级数学下册4.1因式分解同步训练含答案

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
浙教版七年级数学下册第四章因式分解4.1因式分解同步训练
一、单选题
1．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．m2－9＝（m－3）2 B．m2－m＋1＝m（m－1）＋1
C．m2＋2m＝m（m＋2） D．（m＋1）2＝m2＋2m＋1
2．已知有一个因式为，则另一个因式为（ ）
A． B． C． D．
3．下列因式分解正确的是(　　)
A． B．
C． D．
4．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）
A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3
5．下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列因式分解中：①；②；③；④；正确的个数为（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
7．下列等式变形是因式分解的是（　　）
A．﹣a（a+b﹣3）＝a2+ab﹣3a
B．a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2
C．﹣4a2+9b2＝﹣（2a+3b）（2a﹣3b）
D．2x+1＝x（2+）
8．把多项式分解因式，得，则的值是（ ）
A．1 B．-1 C．5 D．-5


二、填空题
9．分解因式：n2﹣2n+1﹣m2＝_____．
10．分解因式：_______．
11．若将进行因式分解的结果为，则=_____．
12．已知为实数，若均为多项式的因式，则__________.
13．已知可分解为，(，为整数)，则满足等式的所有值的和为__________.
14．已知关于,的二元一次方程组的解是，则______.
15．若a－2b=－2，则代数式4a2－16ab+16b2的值为____．
16．已知,则 _____________.

三、解答题
17．分解因式
①(5x－2y)2＋(2x＋5y)2


②16x2﹣（x2+4）2


18．已知x＋y＝3，x2＋y2－3xy＝4．求下列各式的值：
(1)xy (2)x3y＋xy3


19．请你说明：一个三位数的百位上的数字与个位上的数字交换位置后，新数与原数之差能被99整除．


20．已知能分解成两个一次因式的乘积，求的值.
21．已知，且，求和的值.



22．观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：
甲：x2－xy+4x－4y
=(x2－xy)+(4x－4y)(分成两组)
=x(x－y)+4(－y)（直接提公因式）
=(x－y)(x+4).
乙：a2－b2－c2+2bc
=a2－(b2+c2－2bc) (分成两组)
=a2－(b－c) 2（直接运用公式）
=(a+b－c)(a－b－c).
请你在他们的解法的启示下，完成下面的分解因式：
（1）m3－2m2－4m+8； （2）x2－2xy+y2－9.














23．阅读理解：

(1)已知x3+27有一个因式x+3，用待定系数法分解：x3+27.
(2)观察上述因式分解，直接写出答案：因式分解：a3+b3=_______；a3-b3=________.

参考答案
1．C2．C3．D4．B5．B6．C7．C8．D
9．（n﹣1+m）（n﹣1﹣m）．
10．
11．-2
12．100
13．0
14．-8
15．16
16．2
17．①
②
18．（1）1
（2）7
19．略
20．，
21．，
22．(1) (m－2) 2 (m+2);(2) (x－y+3)(x－y－3).
23．（1）x?+27=（x+3)（x?-3x+9）；（2）（a+b)（a?-ba+ b?）；（a-b)（a?+ba+ b?）
答案第1页，总2页