(共15张PPT)
——七年级下册第五章《5.3分式的乘除》
导入新课
一.
火车速度为
km/h，
汽车速度为
km/h，
则火车速度是汽车速度的倍数为：
如何计算
？
由甲地到乙地的一条铁路全程为v
km，火车全程运行时间为a?h；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为b
h．那么火车的速度是汽车速度的多少倍？
探索新知
二.
等于多少？
2、
等于多少？
1、
探索新知
二
分数的乘除法法则:
分数乘分数,
用分子的积作积的分子,
分母的积作积的分母；
分数除以分数,
把除式的分子分母颠倒位置后,与被除式相乘．
请对照上面分数的计算，完成下列填空：
（1）
＝__________；
（2） ＝___________．
探索新知
二.
分数乘分数,
用分子的积作积的分子,
分母的积作积的分母；
分数除以分数,
把除式的分子分母颠倒位置后,与被除式相乘.
【分数的乘除法法则
】
分式乘分式,
用分子的积作积的分子,
分母的积作积的分母；
分式除以分式,
把除式的分子分母颠倒位置后,与被除式相乘.
【分式的乘除法法则
】
瞧,这真像兄弟俩!
；
．
探索新知
二.
例1
计算：
（1）
；
（2）
．
（2）
；
分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤：
①把分式除法运算转化成分式乘法运算；
②求积的分式，确定积的符号；
③约分；
④写出结果（结果是最简分式或整式．
解：（1）
；
针对练习
三.
例题解析
四.
例2
计算：
（1）
（2）
解:（1）
＝ ；
（2）
＝
＝ ．
整式与分式运算时，可以把整式看成分母是１的式子．
分子和分母是多项式的分式乘除法的解题步骤：
①把分式除法运算转化成分式乘法运算；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③约分得到积的分式（结果是最简分式或整式）．
巩固练习
五.
（1）
（2）
拓展应用
六.
思考：
（1）一个长为30cm，宽为20cm的长方体箱子装满半径为2.5cm的易拉罐，一层能装多少个？
（2）一个长尾l，宽为b的箱子装满半径为r的易拉罐，一层能装多少
30÷5＝6
20÷5＝4
6×4=24（个）
拓展应用
六.
例3
一个长、宽、高分别为l、b、h的长方体纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐．求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1％）．
解：如图，设易拉罐的底面半径为r，由题意得，易拉罐的总数为
（个）．
由于纸箱的高度与易拉罐的高度相等，因此易拉罐所占空间的总体积与纸箱的容积之比为
答：纸箱空间的利用率约为79％．
拓展应用
六.
省编作业本第六题
课堂小结
七.
通过本节课的学习，你有何收获，与同学们分享！
1.我学到的知识----------------------------------；
2.我学到的方法----------------------------------；
3.我学到的思想----------------------------------.
反馈练习
八.
2020年05月集体备课教案
时
间
5月
14
日
执教人
课时
1
二次备课
辅备人
七年级
备课组全体老师
课
题
5.3
分式的乘除
教学目标
1、能根据分数的乘除法则叙述分式的乘除法则，并会用字母表示。2、掌握分式的乘除法则，能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算。3、能运用分式的乘除运算解决简单的实际问题。
学情分析
学生前面已学习了因式分解、分式的基本性质以及小学学过分数的乘除运算，为本节课的学习做了铺垫，但因式分解和约分的学习有一定的难度，学生掌握不好，大部分学生的分析问题解决问题的能力差，因此大部分学生对学习本节课的内容是有一定的难度，课堂上需要有所铺垫，由浅入深，力求能让学生较好地掌握本节课内容。
教学重点
分式的乘除运算
教学难点
当分子、分母是多项式时的分式乘除法及课本中的例2
教学方法
自主探究、合作学习、讲练结合
教学过程
一、导入新课：由甲地到乙地的一条铁路全程为v
km，火车全程运行时间为a?h；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为b
h．那么火车的速度是汽车速度的多少倍？二、探究新知计算：（1）
（2）
解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）设计说明：创设情景，目的激发学生的学习兴趣，让他们体验数学的实用价值；解后反思意在复习旧知识，为学习新知识做好铺垫，并提高学生思维的严密性。分数的乘除法法则:分数乘分数,
用分子的积作积的分子,
分母的积作积的分母；
分数除以分数,
把除式的分子分母颠倒位置后,与被除式相乘．【分数的乘除法法则
】分数乘分数,
用分子的积作积的分子,
分母的积作积的分母；
分数除以分数,
把除式的分子分母颠倒位置后,与被除式相乘.【分式的乘除法法则
】分式乘分式,
用分子的积作积的分子,
分母的积作积的分母；
分式除以分式,
把除式的分子分母颠倒位置后,与被除式相乘.
例题讲解：例1：计算（1）· （2）2ab÷（－）例2（3）÷ （4）÷（m2+4m）教学建议：把主动权交给学生，待学生完成后，教师反问：是什么运算？怎么做的？在师生的互动过程中，总结出：（1）分式乘除运算时，应先确定结果的符号（2）计算结果应是最简分式或整式（3）“变除为乘，除式颠倒”，写好中间步骤。（4）可先约分，再相乘；当分子、分母为多项式时应先将分子、分母分解因式。（5）运算中遇到整式，可看成分母是1的式子。设计说明：让学生在经历应用新知的过程中，体会出法则表达式中字母含义的广泛性和解题的步骤、关键。
计算：（1）（xy-x2）÷ （2）·÷教学建议：板演或投影展示学生的解题过程，评价方式应以学生为主，尤其做错的，应该让学生知道错在哪里；根据学生的解答，引导学生归纳出分式的乘除法混合运算可先把除法转化为乘法，能约分的先约分，再相乘。三、合作探究，检验能力思考：（1）一个长为30cm，宽为20cm的长方体箱子装满半径为2.5cm的易拉罐，一层能装多少个？30÷5＝620÷5＝46×4=24（个）（2）一个长尾l，宽为b的箱子装满半径为r的易拉罐，一层能装多少例3、一个长、宽、高分别为l、b、h的长方体纸箱装满了高为h的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率，（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）。教学建议：待学生看完题目后，教师让学生举出与本题相符的实际例子（学生一定能举出的，如：一箱键力宝、一箱可口可乐等），就从学生的举例入手根据题意设问：（1）纸箱的容积怎么求？
易拉罐总体积怎么求？（学生应该能回答出纸箱体积=l·b·h；易拉罐总体积=一个易拉罐的体积×易拉罐的总个数），四人小组讨论易拉罐的体积和易拉罐的总个数与由什么量确定的？怎么求？（基础较好的学生可能知道：由易拉罐的底面半径r决定并能求出，可让知道的学生说出怎么想的、怎么求的，教师协助并写出解题过程。）设计说明：本例前先让学生思考两个问题作铺垫，又让学生举出与本题相符的实际例子，意在调动学生思维的积极性和理解题意；由于一个易拉罐的体积和易拉罐的总个数是解决本题的关键更是难点，应给出讨论和思考的时间；让学生说出解答过程，既可展示学生的思维过程，又可教会不知所以然的同学。也有利于难点的突破。
四．拓展应用五、课堂小结由教师开出清单，学生进行清点1、分式乘除法法则2、乘除运算中的步骤及注意事项3、实际应用设计说明：为了避免学生毫无目的、流于形式的讲讲，由教师根据本节课的教学目标开出清单，让学生有的放矢。作业：省编1至6题
特训：A层9至14题，B层1至9题设计思路：由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念，在实际问题解决的过程中注重培养学生分析问题和解决问题的能力。整个教学过程力求以学生为主体。课时反馈：?Chart5
2
8
18
6
Sheet2
Sheet1
册数
人数
1
2
2
8
3
18
4
5
6
?
作业设计
省编：5.3
节1至6题
特训：A层9至14题，B层1至9题
板书设计
5.3
分式的乘除法则：步骤：1、除转化成乘分子相乘，分母相乘因式分解约分注意：结果是最简分式或整式思想方法：类比
例题&解生板演
教学反思
步骤
；
．
1
