6.2 提取公因式

(共12张PPT)
6.2 提取公因式法
检验下列因式分解是否正确：
（1）
（2）
（3）
（4）
公因式：一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把公因式提取出来进行因式分解，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。
试：
应提取的公因式为:________
多项式　　　　　　　　有公因式吗？是什么？
公因式的确定方法：
应提取的公因式是：各项系数的最大公因数（当系数是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。
使提取公因式后，多项式余下的各项不再含有公因式
多项式 公因式
因式分解结果
（1）公因式的系数应取各项系数的__________（当系数是整数时）；
（2）字母取多项式各项中都含有的__________；
（3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即相同字母的________.
最大公因数
相同的字母
最低次数
求另一因式的方法：用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式。
例1：确定下列多项式的公因式，并分解因式
提取公因式法的一般步骤：
（1）确定应提取的公因式
（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式
（3）把多项式写成这两个因式的积的形式
当首项的系数为负时，通常应提取负因数，此时剩下的各项都要改变符号。
下面的分解因式对吗？如果不对，应怎样改正？
因式分解要彻底
分解因式
提取公因式法的一般步骤：
（1）确定应提取的公因式
（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式
（3）把多项式写成这两个因式的积的形式
请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号，使等式成立：
+
+
-
-
添括号：把一个多项式或者它的一部分加上括号，而不改变这个多项式的值，这种方法叫做添括号。
添括号的法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都_____；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都____.
不变号
变号
添括号:
例2：分解因式
括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；
括号前面是“—”号，括到括号里的各项都变号。
添括号法则：