3.1同底数幂的乘法（3） 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
3.1同底数幂的乘法（3）
浙教版
七年级
新知导入
自主学习
请根据乘方的意义和同底数幂
的乘法法则填空：
（1）(4×6)3=(4×6)·(4×6)·(4×6)
=(4×4×4)·(6×6×6)
=4(
)×6(
)
（2）(4×6)5=
.
=4(
)×6(
)
（3）(ab)4=
.
=a(
)×b(
)
思考：
(1)书本中运算规律的探索经历了怎样的过程？把你发现的运算规律用文字语言表述，再用符号语言表达.并验证你的想法.
(2)解决汽车魔方体积的计算问题.
(3)积的乘方运算法则能否推广？若能，请验证你的想法.
(4)积的乘方运算法则能否进行逆运算？若能，请验证你的想法.你能用文字语言表述积的乘方的逆运算法则吗？
新知讲解
积的乘方法则：
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
积的乘方
乘方的积
简单的说：积的乘方等于乘方的积
思考：
(1)书本中运算规律的探索经历了怎样的过程？把你发现的运算规律用文字语言表述，再用符号语言表达.并验证你的想法.
新知运用
思考：
(2)解决汽车魔方体积的计算问题.
新知拓展
1.仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律、幂的意义.
方法提示
(abc)n=[(ab)c]n
=(ab)ncn
=
anbncn
2.利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方，再用积的乘方法则.
思考：
(3)积的乘方运算法则能否推广？若能，请验证你的想法.
新知拓展
底数
，
相乘
不变
指数
同指数幂相乘，
思考：
(4)积的乘方运算法则能否进行逆运算？若能，请验证你的想法.你能用文字语言表述积的乘方的逆运算法则吗？
新知运用
例4:计算下列各题
通过计算这些题目，你对积的乘方法则中“每一个因式”是否有了更进一步的认识？
例题讲解
例5
木星是太阳系八大行星中做大的一颗，木星可以近似看做球体.已知木星的半径大约是7×104千米，求木星的体积（结果精确到1014位）
答：木星的体积是1.4×1015km3
解法1:原式=
计算：
解法2:原式=
原来是积的乘方法则逆用
即
anbn
=(ab)n
巧算法则
课堂练习
1.下列计算对吗？如果不对，请改正.
（1）
(3a2)3=27a5
（2）
(-a2b)4=-a8b4
2.计算：
（1）
(ab)6
（2）
(a2y)5
（3）
(x2y3)4
（4）
(-a2)3+3a2·a4
3.填空：
（1）a6y3=
(
)3
（2）81x4y10
=(
)2
4.你能口算2.58×48吗？结果是多少？
错，27a6
错，a8b4
=a6b6
=a10y5
=x8y12
=2a6
a2y
±9x2y5
2.58×48=(2.5×4)8=108
拓展延伸
（1）当n为奇数时，
(-a)n=
-an(n为正整数）
（2）当n为偶数时，
(-a)n=
an
(n为正整数）
（体现了分类思想）
m=6
,
n=1
225
课堂小结
拓展
巩固
逆用
积的乘方
推导
推广
探索
课堂检测
幂的混合运算的关键:
①理清运算顺序；②用准运算法则.
=
-27a6
-m3n
±6x3y2
=5
=1
=-a9b3
=0
作业布置
《作业本（1）》
相对应的内容.
谢
谢
指
导
谢谢
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