7.3 分式的加减

(共27张PPT)
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.
【同分母分式加减法的法则】
回顾与思考
(1)先化简，再计算： , 其中x=6.
(2)计算：
合作学习
计算：
类似地，我们可以用怎样的方法计算下列异分母分式的加减？
把分母不相同的几个分式化为分母相同的分式，也叫做通分
这个相同的分母称公分母
小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同：
你对这两种做法有何评判
应确定最简公分母
议一议
怎样确定各分式的最简公分母
各分母的系数应取最小公倍数
各分母所有字母应取它们的最高次幂
将取出的因式写成积的形式
注意：如果分母有多项式，应先把多项式因式分解，再确定公因式。
分式 的最简公分母是____
分式 的最简公分母是_____
分式 的最简公分
母是_______________
填一填
找最简公分母
ab
2a2
请说出下列分式的最简公分母：
（1） 与
（2） 与
（3） 与
4a2
4x2y2
x(x+3)
例2.计算
做一做
.
练一练
先化简，再求值：
练一练
1、
并求m=3时原式的值
2、
3、计算：
（3） —
（1） —
（2） +
(4)1-
练一练
练一练
4、
（1）分式加减运算的方法思路：
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
（4）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
（3）公分母的确定：各分母系数的最小公倍数与各分母
所有字母的最高次幂的积；若为多项式先分解因式，再
求公分母。
1、一项工程 , 甲单独做 a 天完成, 乙单独做 b 天 完成 .甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？
v甲 = ，
v乙 = 。
设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天，
则： = 1 。
解得 x=
2、瑞安市为了创建文明城市,市政府决定在滨江大道修建一条长2000m的绿化带。原计划每天修建xm,为了早日完工,实际每天比计划多修3m，那么实际可比原计划提前 天完成任务。
3、照相机成像应用了一个重要原理，即
= + ，其中 f 表示照相机镜头的焦距， u 表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离。如果 u, v 已固定，那么就要依靠调整 f 来使成像清晰。问在 u, v 已知的情况下，怎样确定镜头的焦距 f 呢？
4、商店通常用以下方法来确定两种混合糖果的价格：设A种糖果的单价为a元/千克， B种糖果的单价为b元/千克，则m千克A种糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖的平均价为
其中甲种什锦糖由10千克A种糖和10千克B种糖混合而成；乙种什锦糖由100元A种糖和100元B种糖混合而成。你认为哪一种什锦糖的单价较高？为什么？
现有甲、乙两种什锦糖，均有A、 B两种糖混合而成，
（1）A种笔的单价是
（2）B种笔的单价是
(3)两种笔的差价是
5.一年一度的中考又快到了,为更好地迎接中考的来临,小明和小丁一起去文具店买笔.已知小明花了10元钱买了x支A种笔,而小丁花了8元买了y支B种笔