7.1(1) 分式

(共24张PPT)
7.1 分式
代数式:a, 7, b, p, v-vo, t, 2x-3”请你任选其中两个，运用整式的除法运算，合成一个代数式。
t
2x-3
p
a
v-v0
b
b
7
p
t
a
7
2x-3
t
2x-3
p
a
v-v0
b
7
7
t
a
7
2x-3
p
t
t
t
7
b
a
2x-3
a
p
7
t
它们有什么共同特征
分母中都含有字母;
而整式的分母中没有字母。
(1)你所得到的这一些新代数式:
与
有何不同
p
7
2x-3
7
，
，
(2)类比分数，概括分式的概念及表达形式:
(3)分式的概念:
若分母中含有字母，那么 叫做分式。
整式A、B相除可以写为 的形式，
整数
整数
分数
t
整式(A)
整式(B)
类比
(v-v0)
÷
t
=
v-v0
3 ÷ 5 =　
被除数÷除数=商数
如:
被除式÷除式=商式
如:
A
分式( )
B
(4) 选一选:下列代数式中整式 是 分式是 (填序号)。
①
②
③
④
⑤
⑥
①
②
③
④
⑤
⑥
小结强调:
②分式 中，B中一定含有字母。
A
B
①注意辨析
a
a
b
3
的本质区别；
与
为了调查珍稀动物资源，动物专家在
p平方米的保护区内找到７只灰熊，那
么该保护区平均每平方米有＿＿＿只灰 熊．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　这些代数式都表示两个整式相除，并且除式中要含有字母．像这样的代数式就叫做分式
　　
x
5
b
+
分式是两个整式的商，它的形式是
（其中A、B都是整式，B是必含有字母的整式）
返回
A称为分式的分子，B称为分式的分母
下列各式中，哪些是整式,哪些是分式,为什么
(1)5x-7
(７)
(8)
(２)
(３)
(４)
(５)
(6)
分式　　　的分母中的字母能
取任何实数吗？　　　　　　　　　　　
为什么？分式
中的字母x呢？
注意：
分式中字母的取值不能使分母为零．当分母的值为零时分式没意义．
　　
例1　对于分式
（１）当x取什么数时， 分式有意义？
（２）当x取什么数时，分式的值是零？
（３）当x=1时，分式的值是多少？
(4)当 时，分式 的值为零。
(2)当 时，分式 无意义;
考一考:
(1)当 时，分式 有意义;
a ≠ 0
(3)当 时，分式 有意义；
在分式 中，
（1）当x 时，分式有意义；
（2） 当x=-2时，分式值为
（3）当x= 时，分式的值为0
≠
1
当a取什么数时，分式 的值为0？
讨论分式的值为0的问题，必须
在分式有意义的前提下
当a取什么数时，分式 的值为0？
解：由a2-4=0，得a=2或a=-2
而当a=2时，分式无意义；
所以，当a=-2时，分式 的值等于0
当x= 时，分式 的值为0
例２甲乙两人从一条公路的某处出发,同向而行.已知甲每小时a千米，乙每小时行b千米，a﹥b．如果乙提前１小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6,b=5时，求甲追上乙所需的时间．
解：
由题意,
乙先行1时的路程是:1×b=b(千米)
甲比乙每小时多行(a-b)千米,
所以甲追上乙所需的时间是:
b÷(a-b)
=
(时)
当a=6,b=5时,甲追上乙所需的时间是
=
=5(时)
答:甲追上乙所需的时间是
,
当a=6,b=5时,甲追上乙所需的时间是5时.
分式的分母中必含有字母。
分式的分母不能为零。
当分子为零，分母不为零时，
分式值为零。
当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是 （ ）
（A）
（B）
( C)
（D）
在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？
B