7.4分式方程（2）

(共12张PPT)
7.4分式方程（2）
第七章 分式
水价问题
某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每m3水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求我市今年居民用水的价格
此题的等量关系有哪些？
水价问题
小丽家今年2月份的用水量—小丽家去年12月份的用水量= 5m3.
每个月的用水量×水的单价=每个月的用水费.
今年的用水单价=去年用水单价×(1+1/3).
例3：工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利率为25%，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，问这种配件每只的成本降低了多少元？（精确到0.01元）
本题等量关系是什么？
（毛利率＝ ）
售出价是多少？
（ 2×（1＋25%）=2.5（元））
成本是多少？
根据等量关系，你能列出方程吗？
（原来成本是2元，设这种配件每只降 低了x元，则降价后的成本是（2－x）元）
解 设这种配件每只的成本降低了 x元，改进工艺前，每只售价为2×（1+25%）=2.5（元）.由题意，得
化简，得
解这个方程，得
经检验， 是所列方程的根，且符合题意.
答：每只成本降低了0.21元
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:求出所列方程的解.
5.验:有二次检验.
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
归纳小结
1
二次检验是:
(1)是不是所列方程的解;
(2)是否满足实际意义.
随堂练习
1.甲、乙两人每时共能做35个电器零件，当甲做了90个零件时，乙做了120个，问甲、乙每时各做多少个电器零件？
2.编写一道与下面分式方程相符的实际问题.
例4，照相机成像应用了一个重要原理，即 (V≠f) ，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示明胶片（像）到镜头的距离，如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整U、V来使成像清晰，问在f、v已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离u？
分析：本题就是利用解分式方程把已知公式变形。
把f、v看成已知数，u看成未知数，解关于u的分式方程。
解 把f,v均看做已知数，解以u为未知数的方程：
移项，得
∴当f≠v时，
检验：因为v,f不为零，f≠v,所以 ，是分式方程 的根.
答：在已知f,v的情况下，物体到镜头的距离u可以由公式 来确定.
随堂练习
下面的公式变形对吗？如果不对，应怎样改正？
解：由 ，得
即b＝a+
将公式 （1+ax≠0）变形成
已知x，a，求b
1、说一说你本节课学会了什么？
2、你认为解决分式方程应用题时，哪些地方最容易出问题？