5.3多项式乘法

(共17张PPT)
小明家买了新房子，要装修厨房,打算在厨房沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用.
小明要把整个厨房地面铺上地砖。下图是厨房地面的平面图：
我们帮助小明算一算需要买多少面积的地砖？
窗口矮柜
右侧矮柜
a
b
n
m
你有多少种表达方式呢？
a+b
m+n
a
a
b
b
m+n
m
n
参考 图5-5，图5-6 与 图5-7 试试看。
图5-5
图5-6
图5-7
由图5-5,可得总面积为 (a+b)(m+n);
由图5-6，可得总面积为a(m+n)+b(m+n);
由图5-7,可得总面积为 am+an+bm+bn.
得出结论:
(a+b)(m+n)
=a(m+n)+b(m+n)
=am+an+bm+bn
1
2
3
4
(a+b)(m+n)
=
am
1
2
3
4
+an
+bm
+bn
多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
试一试
计算：
1
2
3
4
(a+b)(m+n)
=
am
1
2
3
4
+an
+bm
+bn
直接利用：多项式乘以多项式的法则
(1) (a+b)(x+2y)
(2) (3x-2)(x+3)
(2) (3x-2)(x+3)
解：
(1) (a+b)(x+2y)
+2by
- 6
- 6
=ax
+2ay
+bx
=3x2
+9x
-2x
=3x2
+7x
练一练

(1) (x-1)(x+1)
(2) (a-b)(c-d)
(3) (3x+y)(x-2y)
(4) (2a-5b)(a+5b)
参考答案
(1)x2 –1
(2)ac-ad-bc+bd
(3)3 x2 –5xy-2y2
(4)2a2+5ab-25b2
火眼金睛
辩一辩：下面是小刚同学做的三道题，请你帮他
看一看做得对不对。
(1)(3x+1)(x+2)= 3x2 +6x+x = 3x2 +7X
(2)(x+3)(x-3)-x(x-6) =x2-3X +3X -9- x2-6x
=-6x-9.
(3)(4y-1)(y-5)=4y2-20y-y+5
原式 =x2-3X +3X -9 -x2+6x
=4y2-21y+5
+2
+2
=6x-9
1、漏乘
2、符号问题
3、最后结果应化成最简形式。
运算过程中需要注意的地方
先化简,再求值: 6a(a-4)-(2a-3)(3a+1)
其中a=
综合与应用：化简并求值
做一做：
（1）化简：(2x-1)(-3x) - (1-3x)(1+2x)
（2）化简并求值：
5a(1-2a)+(a+1)(10a-2),其中a=-1
选一选：
(1)计算(x+2)(x-3) 结果正确的是： ( )
A. x2-5x-6 B. x2-6 C .X2+X-6 D. x2-x-6
(2)下列式子的运算结果等于a2+5a-6的是 ( )
A. (a+6)(a-1) B. (a-2)(a+3) C. (a+2)(a-3) D. (a-6)(a-1)
D
A
a
b
应用与实践
某校有一块边长为a的正方形花圃，它有一纵两横宽度均为b的3条人行通道（如图)把花圃分割成6块。问花圃的实际种花面积是多少？
b2
b2
(3)若(x+a)(x-2)=x2+bx-6，求a，b值.
想一想：
(1)若ax2+bx+c=3x2+2x-1，则a=__ ,
b=__ ,c=__.
(2) 若 (x+3)(x+a)=x2+2x-3，则a=__.
3
2
-1
-1
1.多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
2.会用单项式与单项式,单项式与多项式,多项式与多项式相乘的法则,化简整式.
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
3.数学思想: 转化
再 见
作业见：作业本（2）