浙教版七下数学期未总复习--因式分解

(共12张PPT)
期未总复习—因式分解
富阳市鹿山中学
一.知识链接:
1.把代数式 分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．　　　 B．
C． D．
3．多项式m2－4n2与m2－4mn＋4n2的公因式是（ ）
（A）（m＋2n）（m－2n） （B）m＋2n （C）m－2n （D）（m＋2n）（m－2n)2
4. 与（k－t2）之积等于t4－k2的因式为（ ）
A、（―k―t2） B、（k+t2）
C、（k－t2） D、（t2－k）
5.多项式:am+an-m-n因式分解为( )
A.a(m+n)-(m+n) B.(m+n)(a-1) C.a(m+n) D.不能分解
A
C
C
A
B
6．下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7. 分解因式 ：= 。
8. 分解因式 .
9、因式分解：4m2－16＝ 　　　　　　　　　。
10．因式分解：a－ab2＝ .
11、分解因式:
12.将下列各式进行因式分解:
(1) (2)
(3) a5－2a3b2＋ab4 (4).
C
(x+3)(x-3)
2a(a-b)
4(m-2)(m+2)
A(1+b)(1-b)
(5)
(6)
(7).
二.例题赏识:
例1.已知.x+y=-3,xy=2,则(1)
例2．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，原理是：如对于多项式 ，因式分解的结果是 ，若取x=9,y=9 时，则各个因式的值是 ：
于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码。对于多项式 取x=8,y=2 ，用上述方法产生的密码不可能是（ ）A. 8124 B.1248 C. 4128 D. 8421
灵活运用完全平方公式是解决这一类问题的关键所在。
5
D
因式分解后的几个因式不可能改变。
例3，仔细阅读下列材料：
2009×20082008－2008×20092009=
分析可知，很明显这个题直接计算比较繁，可尝试用x代替2009，y代替2008．解：令2009=x，2008=y，则，
原式=x(y×10000+y)－y(x×10000+x)=0
我们常常“用字母来表示数”，但材料中依据根据问题特点；反而，将较大数字采用恰当的字母来表示，则更能使运算简捷明快．⑴仔细阅读材料，在上述问题解决过程中，体现了 _____________ 的数学思想．
参照材料中的方法解答：
②若M=7890123456×6789012344，N=7890123455×6789012345，比较M、N的大小．
转化归纳（化归法）
解：设x=7890123456,y=6789012345
M=x(y-1); N=(x-1)y
M-N=xy-x-xy+y=y-x＜0 ∴M＜N
例4.把下列各式进行因式分解：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：1 2
7 -1
（-1）×1+2×7=13
原式=（x+2)(7x-1)
三.巩固提高：
1．若代数式（x-2）(x+1)的值是零，则（ ）
A．x=2 B．x= -1 C．x=2或x= -1 D．x=2且x= -1
2．已知x+y=0，xy=－6，则 的值是（ ）
A．72 B．－72 C．0 D．6
3．若 =（x+5）（x－2），则a=___b=___
4．若a－b=2，则 =_________．
5.已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2－2ab+b2-c2的值（ ）A大于零 B等于零 C小于零 D不能确定
6．（4a2－b2）÷（b－2a）=________．
7．已知多项式4x2－（y－z)2的一个因式为2x－y+z，则另一个因式是（ ）
A．2x－y－z B．2x－y+z C．2x+y+z D．2x+y－z
C
B
3
-10
2
C
-2a-b
D
8.下列各式进行分解因式：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
9. 已知 求 的值;
10.已知 求 的值;
11， 求 的值;
12．若多项式 是一个完全平方式，求k 的值是多少？
13．若 可分解成 ，
求 的值；
14.先化简再求值：
其中
希望就在前方！