7.3分式的加减（2）

(共24张PPT)
七 年 级《 数 学 ( 下 ) 》
7.3分式的加减（2）
同分母的分式相加减，
分母不变，分子相加减.
【同分母分式加减法的法则】
回顾与思考
化简：
2、你认为异分母的分式应该如何加减
1、异分母的分数如何加减？
想一想 会分数的加减，就会分式的加减
想一想
【异分母的分数加减的法则】
异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似
【异分母的分式加减的法则】
先通分，把异分母分数化为同分母的分数，
然后再按同分母分数的
加减法法则进行计算。
先通分，把异分母分式化为同分母的分式，
然后再按同分母分式的
加减法法则进行计算。
=
=
__________
——————。
异分母的分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，然后再加（减）。
如何找公分母
小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同：
你对这两种做法有何评判
如何找公分母
根据分式的基本性质 , 把异分母的分式化为同分母的分式 , 这一过程叫做 分式的通分 .
为了计算方便, 异分母的分式通分时,
通常 取最简单的公分母
作为它们的共同分母.
(简称最简公分母),
【什么叫分式的通分】
将下列分式通分
基础 练 习
基 础
1、把下列各式通分：
　当分式的分母都是单项式时，
最简公分母的：
系数是
相同的字母
单一的字母
各分母系数的
最小公倍数；
　　取最高次幂
　　各取一次．
例2、通分：
例1 求下列三个分式的最简公分母
一般分式通分步骤如何？
1.将各个分式的分母分解因式；
2.取各分母系数的最小公倍数；
3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；
4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；
5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；
6.原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。
分式 的最简公分母是____
分式 的最简公分母是_____
分式 的最简公分
母是_______________
注意：如果分母有多项式，应先把多项式因式分解，再确定公因式
做一做
做一做
尝试完成下列各题：
例题解析 怎样进行分式的加减运算
计算:
例1
解：
（2）
当两分式的分母互为相反数时,要利用分式的符号法则----提出某一个分母中的负号,化为同分母
例题解析 吃透例题 , 成功一半
例2
计算：
分子相减时，
“减式”要配括号！
x -3
x -3
例题解析 吃透例题 , 成功一半
例3
计算：
解: (2)
a2 -4 能分解 :
a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为第二分式的分母.
所以 (a+2)(a-2)
即为最简公分母.
分析
先找
最简公分母.
计算 :
随堂练习 试 金 石
拓展练习 工 效 问 题
1、一项工程 , 甲单独做 a 天 完成, 乙单独做 b 天完 成 。甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？
v甲 = ，
v乙 = 。
设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天，
则： = 1 。
解得 x= 。
例题解析 学以致用 , 方为能者
练3
：阅读下面题目的计算过程。
①
=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②
= ③
= ④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的代号
（2）错误原因
（3）本题的正确结论为
小结：
（1）分式加减运算的方法思路：
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
本节课你的收获是什么？
练习1： 计算
做一做
1、计算： ，并求当 a = -3时
原式的值.
2、先化简，再求值：