4.3 解二元一次方程组（2）

(共23张PPT)
解二元一次方程组
解二元一次方程组
①
②
解:①+ ②得：（x+y）+（2x-y）=4+5
∴x=3
把x=3代入①得，y=4-3=1
∴ x=3
y=1
还能用其他的方法解这个方程组吗
即：3x=9
上面方程组的基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路仍然是“消元”。 主要步骤是： 　通过两式相加（减）消去一个未知数。 这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法，简称加减法。
1、已知方程组 ，两个方程只要两
边_____ 就可消去未知数___,得__________
2、解方程组：
分别相加
y
两个方程只要两边 ，就可消去未知
数 ，得 。
分别相减
x
-13y=26或13y=-26
2s+3t=2 2s-6t=-1
例1:解方程组
5m-2n=-7 3m+2n=9
90页作业题1
上面这些方程组的特点是什么 解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
特 点:
基本思路:
主要步骤：
同一个未知数的系数相同或互为相反数
加减消元:
二元
一元
加减
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
1、本题与上面刚刚所做的二道题有什
么区别？
2、本题能否用加减法？
3、如何使x或y的系数变为相等或相反？
例2：解方程组
3x 2y 11
2x 3y 16
- =
+ =
用加减法解下列方程组：
91页作业题2(1),(2)
例3：解方程组
例4:2v+t=3v-2t=3,求v,t的值
例5：已知关于x,y的方程组
的解互为相反数,求k的值
已知关于x,y的方程组
的解满足x+y=2,求k的值
已知关于x,y的方程组
的解满足2x+3y=6,求k的值
已知关于x,y的方程组
的解满足3x+ky=10,求k的值
已知关于x,y的方程组
的解满足x-y=2011,求m的值
已知关于x,y的方程组
的解
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
X=3
y=4
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
求方程组 的解
系数
成倍数关系
绝对值相等
不成倍数关系
转化
转化
加减消元法
系数相同用
加法
系数互为相反数用
减法
（1）
3x2a+b+2
+5y3a-b+1=8
是关于x、y的二元一次方程
求a、b
解：根据题意：得
2a+b+2=1
3a-b+1=1
得：
a=
b=
1
5
-
3
5
-
(2)已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项，
求x·y的值。
解：根据题意：得
3x=8-y
2x-y=7
转化为
3x+y=8
2x-y=7
x=3
y=-1
∴
即xy=-3
已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数
求：m+n的值
解：根据题意：得
3m+2n-16=0
3m-n-1=0
解得：
m=2
n=5
即：m+n=7