5.3多项式与多项式相乘

(共10张PPT)
人们越来越重视厨房的设计,不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理.下图是一间厨房的平面布局,我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积
由图5-6,得总面积为(a+n)(b+m);
由图5-7,得总面积为a(b+m)+n(b+m)或ab+am+nb+nm.
图5-7
m
b
am
ab
a
n
m
n
b
n
图5-6
b+m
a+n
图5-5
n
m
b
窗口矮柜
右侧矮柜
a
由此,我们可以得到什么结论呢
(a+n)(b+m)=
a(b+m)+n(b+m)
=ab+am+nb+nm
多项式与多项式相乘的法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.
想一想:你能用分配律解释上述等式成立吗
多项式与多项式相乘的法则
(m+b)(n+a)=
mn
+ ma
+ bn
+ ba
如何进行多项式与多项式相乘的 运算 ？
先用一个多项式的每一项
乘另一个多项式的
再把所得的积相加。
每一项,
例1 计算:
(1) (x+y)(a+2b);
(2) (3x-1)(x+3)
提示:多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并.
P114课内练习1
P115作业题1
例2:先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)
其中a=
P114课内练习2
P115作业题2
P114课内练习3
P115作业题3
P115作业题4,5
在一块长为a m，宽为b m的长方形荒地中央建造一个花园，在花园四周修建宽度是x m的小路，求花园的面积。
a
b
某学校操场的一部分，在长a m，宽b m的矩形场地中间，有并排两个篮球场,两个篮球场中间以及篮球场与矩形场地边沿的距离是c m,
求两个篮球场的面积.
你发现有什么规律？按你发现的规律填空:
1:观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系:
①:
②:
3
5
3
5
(a+b)
ab
2:若(x+3) (x-4) = x2+ax+b,求a,b的值.
变式1：
若(x+3) (x+a) = x2+2x-3，求a的值.
变式2：
若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是( )
A:a=b=0 B:a-b=0 C:a=b≠0 D:a+b=0
3:如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘积中不含x2和x3
的项,求b、c的值。
D