4.3 解二元一次方程组（2）

(共18张PPT)
主要步骤：
基本思路:
4.写解
3. 解
2. 代
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
1. 变
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程的步骤是什么？
消去一个元
消元: 二元
一元
还有其他方法解这个方程吗
3.用代入法解方程组
3x ＋ 2y = 13 ① 3x －2y = 5 ②
观察这个方程组中， ① 式与②式中未知数 x 的系数与 y 的系数有什么特点？
探究新知
3x ＋ 2y = 13 ① 3x －2y = 5 ②
怎样消去其中一个未知数，使得二元一次方程组转化为解一元一次方程？
加减消元法:
对于二元一次方程组,当两个方程的同一个未知数的系数相同或互为相反数时 ,可以通过把两个方程两边相加或相减来消元,转化为一元一次方程求解.
3x ＋ 2y = 13 ① 3x －2y = 5 ②
一、填空题：
1、已知方程组 ，两个方程只要两
边_____ 就可消去未知数___,得__________
2、解方程组：
分别相加
y
两个方程只要两边 ，就可消去未知
数 ，得 。
分别相减
x
-13y=26或13y=-26
试一试
二、选择题：
用加减法解方程组 具体解法
如下: (1) 解：由① －②，得x=1
(2) 把x=1代入，得
(3) ∴y=-1
(4) ∴方程组的解是
其中最早出现错误的一步( )
②
①
A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)
①
②
做一做
解方程组
1、本题与上面刚刚所做的二道题有什么区别？
2、本题能否直接用加减法？
3、如何使x或y的系数变为相等或相反？
例：解方程组
3x 2y 11
2x 3y 16
- =
+ =
①
②
解：①×3，得，9x－6y＝33　③
②×2，得，4x＋6y＝32　④
③＋④，得，13x＝65
x＝5
把x＝5代入①，得3×5－2y＝11
解得y＝2
本题如果消去x，那么如何将方程变形？
用加减消元法解下列方程组.
练一练
2x-3y=1
3x-2y=-2
3x- 2y = 9
x- y = 7
X=-5
y=-12
X=4/5
y=1/5
加减消元法：
方程组中，同一个未知数的系数相同或互为相反数
系数相同用
加法
系数互为相反数用
减法
3x ＋ 5y = 5 　　　11x－6y＝5
　　　　　　　　　　　
3x －4y = 23 　　　 13x－6y ＝21
6x＋7y＝5 0.5X－3y＝5
　　　　　　　
6x－7y＝15　　　　　－0.5x－5y＝3
想一想
基本思路:
主要步骤：
加减消元:
二元
一元
加减
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
小结 ：
变形
同一个未知数的系数化成相同或互为相反数
2. 二元一次方程组解法有:
代入法、加减法
写解
写出方程组的解
系数
成倍数关系
绝对值相等
不成倍数关系
转化
转化
加减消元法
系数相同用
系数互为相反数用
减法
加法
1、作业本4.3
解二元一次方程 组（2）
2、课内作业
作业：
1.
3x2a+b+2
+5y3a-b+1=8
是关于x、y的二元一次方程
求a、b
解：根据题意：得
2a+b+2=1
3a-b+1=1
得：
a=
b=
1
5
-
3
5
-
拓展应用
2. 已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项，
求x·y的值。
解：根据题意：得
3x=8-y
2x-y=7
转化为
3x+y=8
2x-y=7
x=3
y=-1
∴
即xy=-3
拓展应用
3. 已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数
求：m+n的值
解：根据题意：得
3m+2n-16=0
3m-n-1=0
解得：
m=2
n=5
即：m+n=7
拓展应用