5.2单项式的乘法(1)

“5.2 单项式的乘法”教学设计
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、知识背景
本教材改变了传统教材的做法，在全面系统地学习了整式乘法的三个基本法则之后，开始学习单项式的乘法，符合从法则到运用的认知规律。改变了以往先学单项式的乘法，再学积的乘方这一做法。另外，本节内容是整式乘法中三大法则的基础运用。
二、教学设计
【教材分析】
单项式乘法是整式乘法的重要内容，是多项式乘法的基础。它是以幂的运算性质为基础，根据乘法交换律、结合律和分配律进行计算的。进行单项式乘法运算时，首先弄清每个单项式的系数、字母及各个字母的指数，注意单项式的系数包括前面的符号，对于只在一个单项式中出现的字母不能漏掉，单项式与多项式相乘时要特别注意分配律应用时项的符号处理。
【教学目标】
1、了解单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的法则，并理解其中的算理，进而会单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算。
2、体会乘法交换律、结合律和分配律的作用和转化的思想。
3、在探索中，利用运算律将问题转化，使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。
【教学重点、难点】
重点：单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用。
难点：如何灵活进行单项式的乘法运算。
【过程预设】
环节 教学过程 设计说明
创设情景，引出课题 1、问题导入。一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：他从南到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长来估算广场的面积。（1）假设这位旅行者的步长为0.8m ,那么广场的面积大约是多少m2 （2）假设这位旅行者的步长为a(m)，那么广场的面积大约是多少m2？（3）在一次旅游时，小明和他爸爸用同样方法进行测量，东西方向小明走了800步，南北方向小明爸爸走1125步。假设小明的步长为x(m)，小明爸爸的步长为y(m)，那么广场的面积大约是多少m2 2、揭示课题。 由实际中的具体问题引出数学问题，进一步加强学生对数学的兴趣。体会学习新知，是现实需要。
合作探究，归纳建构1 1、 经历上述三题的运算过程，体验其中的算理。(1100×0.8)(625×0.8) ＝(1100×625) ×0.82 1100a 625a ＝(1100×625)a2 800x 1125y ＝（800×1125）x y补充＝2、 通过上述问题的解决，你认为两个单项式相乘应怎样运算？运算依据是什么？乘法交换律、乘法结合律、同底数幂相乘3、诱向深入，构建模型。（1）系数与系数相乘（2）同底数幂与同底数幂相乘（3）其余字母及其指数不变作为积的因式4、归纳建构，形成法则。单项式与单项式相乘法则。略 运算律的转化使用；从特殊到一般；从具体到抽象。自主归纳，建构内化。
范例尝试，巩固新知1 1、例1 计算：(1) (2) (3) (4) 2、判断：（1）4a2 2a4 = 8a8 ( )　　（2）6a3 5a2=11a5 ( )（3）(-7a) (-3a3) =-21a4 ( 　 )　　（4）3a2b 4a3=12a5 ( )4、课内练习2 大胆尝试，体验成功，及时巩固，及时反馈，利于掌握。
合作探究，归纳建构2 1、 问题：你能否用两种不同的方法来表示右边砖块的面积？2、 由“a(b - 2m) = ab - 2am”探究单项式与多项式相乘时的运算依据与运算规律。3、 归纳建构，形成法则。单项式与多项式相乘法则。略4、 诱向深入，构建模型。 体验数学来源于实践；自主归纳，建构内化。体会转化思想
范例尝试，巩固新知2 1、例2　计算（1）　　　（2）（3）2、改错3、练习　计算 大胆尝试，体验成功，及时巩固，及时反馈，利于掌握。
课堂总结 1、单项式与单项式相乘法则2、单项式与多项式相乘法则3、法则是由哪些运算律转化而来的？ 归纳小结，充实结构
作业 略 巩固新知
三、设计说明：
本节课通过创设情景和合作学习引入新知识，使得知识的构建比较自然，通过设计问题，使学生体会到相关运算律的转化，并体验从特殊到一般，从具体到抽象，抽象又服务于具体的认知规律。同时，通过两段论式的设计，分解新知识的难度，使得学生能分步掌握知识。