第3章 整式的乘除单元测试卷（含解析）

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浙教版七年级数学下册单元测试卷
第三章
整式的乘除
姓名：___________班级：___________学号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
化简的结果是
A.
B.
C.
2ab
D.
如果的乘积中不含x的项，那么p等于
A.
1
B.
C.
0
D.
设，则
A.
6ab
B.
12ab
C.
D.
24ab
若，则代数式的值为?
?
?
A.
B.
8
C.
D.
3
计算之值为
A.
B.
C.
D.
元旦期间，某商品准备进行三种方案的降价让利促销：
第一次降价，第二次降价；
第一次降价，第二次降价；
两次降价均为
则经过两次降价后，最终售价最高的是
A.
方案
B.
方案
C.
方案
D.
都一样
如果是关于x，y的完全平方式，那么k的值是
A.
6
B.
6或
C.
12或
D.
12
已知，m、a、b都是整数，那么m的可能值的个数为
A.
4
B.
3
C.
2
D.
5
为求的值，可令，则，因此，所以仿照以上推理计算出的值是
A.
??
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
若，，则用含有a，b的式子可以表示为_________．
若单项式与的积为，则________．
若多项式成立，则的值是?
?
?
?
?
?．
用幂的形式表示：______．
当，时，________．
已知，，则______．
若多项式与单项式的积是，则该多项式为____．
我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了2，3，的展开式的系数规律按n的次数由大到小的顺序：
请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是______
．
三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）
已知?，求?的值．
若，且．
求xy的值；???
???????????????????????
求的值．
阅读下列文字，并解决问题．
已知，求的值．分析：考虑到满足的x，y的可能值较多，则不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将整体代入．
解：
．
请你用上述方法解决问题：已知，求的值．
我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：
，
，
，
根据上述格式反应出的规律填空：
______
，
设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果______
，
这种简便计算也可以推广应用：
个位数字是5的三位数的平方，请写出的简便计算过程及结果，
十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，请写出的简便计算过程和结果．
已知代数式化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．
一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是，宽是，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．
请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；
若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为，则油漆这个铁盒需要多少钱用a的代数式表示？
铁盒的底面积是全面积的几分之几用a的代数式表示？若铁盒的底面积是全面积的，求a的值；
是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由．
答案和解析
【答案】C
解：A．，故选项错误；
B.，故选项错误；
C.，故选项正确；
D.不能合并同类项，故选项错误；
故选C．
2.【答案】B
解：原式
．
故选B．
3.【答案】B
解：，
结果不含x的一次项，
，
解得．
故选B．
4.【答案】B
解：由，
得到，
故选：B．
5.【答案】D
解：
，，
原式．
故选D．
6.【答案】A
解：，
，
，
．
故选A．
7.【答案】C
解：设某商品的原价为a元，
方案1：；
方案2：；
方案3：，
方案1，方案2相同，方案3售价最高，
故选：C．
8.【答案】C
解：是关于x，y的完全平方式，
这两个数是3x和2y，
，
解得．
故选C．
9.【答案】A
解：，
，，
当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，，
则m的值为7，，．
故选A．
10.【答案】C
解：设，
则有，
，
解得：，
则．
故选C．
11.【答案】
解：，故答案为．
12.【答案】
解：由题意得，
，
，，
．
故答案为．
13.【答案】
解：，
，
，．
．
故答案为．
14.【答案】
解：原式，
故答案为：．
15.【答案】
解：
当，时，原式
16.【答案】50
解：，，
．
故答案为：50．
17.【答案】
解：由题意得
．
故答案为．
18.【答案】
解：展开式中含项的系数，
根据杨辉三角，就是展开式中第二项的系数，即．
故答案为．
19.【答案】解：，，
．
20.【答案】解：，
，
，
，
．
，
把，，代入得：
原式．
21.【答案】解：，
，
，
，
，
．
22.【答案】；
；
．
．
23.【答案】解：，
该多项式是四次多项式，
，解得：，
原式，
多项式不含二次项，
，解得：，
一次项系数．
24.【答案】解：原铁皮的面积是；
油漆这个铁盒的表面积是：，
则油漆这个铁盒需要的钱数是：元；
铁盒的底面积是全面积的；
根据题意得：，
解得；
铁盒的全面积是，
底面积是，
假设存在正整数n，使
则，
则，或，或，或，
所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时或7或5或1．
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精品试卷·第
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