4.1二元一次方程

(共16张PPT)
南雁荡山的门票规定：成人25元／人，学生15元／人．
（1）现有一批老师去游玩，买门票共花了200元.问有多少老师去？
如果设老师有x人，学生有y人，
你能列出方程吗？
（2）若我校老师带着学生去游玩，买门票共花了700元．问老师和学生各去了多少人？
　进入南雁荡山有两种途径，一是坐吊篮，二是坐竹筏，坐吊篮25元／人，坐竹筏3元／人．若干人去南雁荡山游玩，若进入南雁共花了150元．求坐吊篮和坐竹筏进入的分别有多少人．
设坐吊篮进入的有x人，坐竹筏进入的有y人．
可列出方程为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
含有两个未知数，且含有未知数的
项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程
二元一次方程的定义：
下列式子中哪些是二元一次方程
√
√
明辨是非
南雁荡山的门票规定：成人25元／人，学生15元／人．
如果设老师有x人，学生有y人，可列方程：
（2）若我校老师带着学生去游玩，买门票共花了700元．问老师和学生各去了多少人？
如果有4个老师和40个学生去游玩，可能吗？
把x=4,y=40代入二元一次方程25x+15y=700,
左边=25×4+15×40=700，
右边=700,
左边=右边,
所以x=4,y=40是方程25x+15y=700的一个解.
记作：
x=4
y=40
※ 二元一次方程的解的定义
检验下列各对值是不是方程 的解：
①
③
②
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。
已知方程2x+y=10，填写下表
x 1 3 -2 0.5
y
8
4
14
9
2x+y=10
y=10-2x
用x的代数式表示y
用y的代数式表示x
5
4
6
0
0
2
-2
10
…
…
　已知二元一次方程3x+2y=10.
(1) 用关于x的代数式表示y；
(2) 求当x=-2,0,3时,对应的y的值,
　
并写出方程3x+2y=10的三个解.
2、多选题:方程
变形正确的有
②
③
④
①
3、判断题:方程 的解是 （ ）
②
④
②
③
④
①
1、多选题：下列方程中，是二元一次方程的有
①
④
的一个解，
4、填空题：已知 是方程
则
1.这节课你学会了……
知道了……
2.你最大的收获是……
　进入南雁荡山途径有两种，一是坐吊篮，二是坐竹筏，坐吊篮25元／人，坐竹筏3元／人．若干人去南雁荡山游玩，若进入南雁共花了150元．求坐吊篮和坐竹筏进入的分别有多少人．
解：设坐吊篮进入x人，坐竹筏进入y人．
你能接着完成这道题目吗？
答：没有坐吊篮进入，坐竹筏进入50人，或者坐吊篮进入3人，坐竹筏进入25人，或者坐吊篮进入6人，没有坐竹筏进入。
在一些具体问题背景下，
二元一次方程的解可以
是有限个！
你能编拟一个所列方程为：2x+y=10
的实际问题吗？
1.作业本（1）
2.课本P82作业题 T1—T6