4.1二元一次方程

(共21张PPT)
2
0
0
9
N
B
A
全 明 星 赛
在这场比赛中，姚明得了15分，其中罚球得了3分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明得分球中没有三分球)
设姚明投进了x 个两分球. 可列出方程______．
02.25 火箭VS开拓者
2x+3=15
在这场比赛中，姚明得了28分，你知道姚明罚进了几个球，投中了几个两分球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明得分球中没有三分球)
设姚明罚进 x个球,投中了y个两分 球.可列出方程______．
02.27 火箭VS骑士
x+2y=28
在这场比赛中易建联全场总共得了16分，其中罚球得了1分．你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？
设易建联投进x个两分球，y个三分球,可列出方程______．
篮网VS雄鹿
2x+3y=15
观察这两个方程，并思考：
这两个方程有哪些共同特征？
x+2y=28
2x+3y=15
含有两个未知数，且含有未知数的
项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程
（linear equation in two unknowns）
二元一次方程的定义：
含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。
请同学们判断下列各式是不是二元一次方程
（2）
（3）
（4）
（1）
在这场比赛中易建联全场总共得了16分，其中罚球得了1分．你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？
x=3，y=3是方程2x+3y=15的一个解，记做
篮网VS雄鹿
根据方程2x+3y=15，小明说易建联可能投中3个两分球，3个三分球.对吗？为什么？
设易建联投进x个两分球，y个三分球,可列出方程2x+3y=15 ．
※ 二元一次方程的解的定义
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。
你能给一般的二元一次方程的解下一个定义吗？
篮网VS雄鹿
小东说易建联可能投中-3个两分球，7个三分球.
小华说易建联可能投中1个两分球， 个三分球.
对吗？为什么？
设易建联投进x个两分球，y个三分球,可列出方程2x+3y=15 ．
检验下列两对数是不是
方程 的解：
在这场比赛中易建联全场总共得了16分，其中罚球得了1分．你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？
对于方程2x+3y=15，你觉得还有其它的解吗？
一般情况下，二元一次方程有无数个解.
在这场比赛中易建联全场总共得了16分，其中罚球得了1分．你知道他可能投进几个两分球、几个三分球吗？
解：设易建联投进x个两分球，y个三分球, 根据题意得:
你能接着完成这道题目吗？
答：没有投进两分球，投进5个三分球，或者投进3个两分球，
3个三分球，或者投进6个两分球，1个三分球。
在一些具体问题背景下，
二元一次方程的解可以
是有限个！
篮网VS雄鹿
由题意得x,y为非负整数
给定方程x+2y=28
以四人为一小组，一位同学给出x的值
（x取绝对值小于10的整数），
其他同学马上算出对应的y的值
（比一比哪位同学反应最快）
请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.
例 已知方程3x+2y=10
（1）用关于 x的代数式表示 y；
（2）求当x=-2，0，3时，对应 的y的值，并写出方程的三个解．
已知方程
（1）用关于 的代数式表示
（2）用关于 的代数式表示
②
③
④
①
1、多选题：下列方程中，是二元一次方程的有
①
④
2、填空题：
若 是关于x,y的二元一次方程,
则m+n=
还不错！
不要被难倒哦
2、已知 是方程3x+ay=-1的一个解，求a的值.
x=1
y=2
a=-2
1、判断题:方程 的解是 （ ）
你们很棒！
已知方程2x+3y=2.
(1) 用含y的代数式表示x;
(2) 根据给出的y值,求出对应的x的值,填入
图内;
x
y
2
―
-2
2
0
3
1
2x+3y=2
–―
1
-2
4
0
1
2
x=1–―y
2
3
You are very good!
一元一次方程
二元一次方程
概念:
方程的解:
今天的作业:
必做题：书本作业题 1、2、3、4
作业本
选做题：书本作业题 5、6