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《1.1平行线》教案
课题 平行线 学科 数学 年级 七年级下册
学习目标 1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.2.会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
重点难点 重点：平行线的画法和表示法。难点：用推平行线画平行线。
教学过程
导入新课 前面我们学过相交线，那么相交线有什么特点？ 那没有公共点的两条直线，生活中很多事物都给我们平行的形象，你见过哪些与同学们交流！
合作探究 1、概念形成观察下列几组直线，并按照他们的位置关系分类想一想：在同一平面内，两直线有几种位置关系？大家找出的两条直线都有共同点，不相交，好，那是否不相交的直线叫平行线呢？AA′和B′C′是否相交？他们是平行线？请按学习小组讨论。2、针对练习：完成小试牛刀的1-2题3、平行线的画法。 推平行线法：用四个字归纳一“落”二“靠”三“推”四“画”。 a a a b a 结论：经过直线外一点，______________一条直线平行于已知直线。4、完成小试牛刀的3-4题：然后总结规律平行线的传递性： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相___________。几何语言表达式：∵a//n m//n（已知）∴______________（平行线的传递性）5、典例讲解例1、如图，点M，N代表两个城市，MA，MB是已建的两条公路.现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MB，MA平行，且在与MA，MB的交汇处分别建一座立交桥,问立交桥应建在何处？请画出示意图。
小试牛刀 1、判断正误：（并举例说明） ①不相交的两条直线是平行线。。②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。2、每个图形中有几组平行线，写下括号里3、画平行线：你能在方格纸中画出a,b,t的平行线吗？4、你能在右图中的方格中画出平行线吗？方法：①利用方格纸中的直线画平行线。②利用格点（长方形的对角线）画平行线。
当堂检测 1、在同一个平面内，__________的两条直线叫做平行线.在同一个平面内两条直线的位置关系是________________.2、找出图中各对互相平行的直线。3 、如图，在 ΔABC中，P是AC边上一点，过点P分别画AB，BC的平行线。4、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是________________________。5、图中哪些线段互相平行？请分别将它们表示出来。
小结反思 本堂课你有什么收获？
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《1.1平行线》教案
课题 平行线 学科 数学 年级 七年级下册
教学目标 经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
重点难点 重点：平行线的画法和表示法。难点：用推平行线画平行线。
教学过程
导入新课 师：前面我们学过相交线，那么相交线有什么特点？ 生1：只有一个公共点。 师：那没有公共点的两条直线，生活中很多事物都给我们平行的形象，你见过哪些与同学们交流！ 生2—生5：两条铁轨、双盏日光灯、双杠、地面的两条铜条…… 师：很好，这些都给我们有力的说明，我们把这些大小不同，粗细不等的线、条、管用数学上的直线来表示，那就是生活中存在不相交的直线，我们把它们称为平行线（给出课题）。
合作探究 1、概念形成观察下列几组直线，并按照他们的位置关系分类生6—生8：有各种不同回答，请作出相应的鼓励和质疑。想一想：在同一平面内，两直线有几种位置关系？生9—生11：有两种： （1）相交 （2）平行针对不同答案作出一些评价（激励，质疑）。师：大家找出的两条直线都有共同点，不相交，好，那是否不相交的直线叫平行线呢？AA′和B′C′是否相交？他们是平行线？请按学习小组讨论。生9—生11：针对不同答案作出一些评价（激励，质疑）。 师：平行线还有一个前提，“在同一平面内”，即在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 利用立方体解释，“同一平面”的概念,再介绍平行的符号、记法和读法。2、针对练习：完成小试牛刀的1-2题3、平行线的画法。 师：我们已清楚平行线的概念、符号、记法和读法，下面我们一起来学习平行线的画法。 师：推平行线法：用四个字归纳一“落”二“靠”三“推”四“画”。 a a a b a 让学生边画边念，再回顾垂直法，也可以用推平行线法，只是将三角板的直角朝上即可。 师生共同得出：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线。4、完成小试牛刀的3-4题：然后总结规律师：平行线的传递性： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。几何语言表达式：∵a//n m//n（已知）∴a//m（平行线的传递性）5、典例讲解例1、如图，点M，N代表两个城市，MA，MB是已建的两条公路.现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MB，MA平行，且在与MA，MB的交汇处分别建一座立交桥,问立交桥应建在何处？请画出示意图。解：如图，过 点N分别作直线NP//MA，交MB是与点P；作直线NQ//MB，交MA是与点Q，所以立交桥应分别建在P，Q处.
小试牛刀 1、判断正误：（并举例说明） ①不相交的两条直线是平行线②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。2、每个图形中有几组平行线，写下括号里3、画平行线：你能在方格纸中画出a,b,t的平行线吗？4、你能在右图中的方格中画出平行线吗？方法：①利用方格纸中的直线画平行线。②利用格点（长方形的对角线）画平行线。答案：1.× 在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 × 在同一平面内，两条不相交的直线是平行线。 1组 2组 0组 学生自我展示，详见ppt答案较多，详见ppt ，主要推导结论平行线具有传递性。
当堂检测 1、在同一个平面内，__________的两条直线叫做平行线.在同一个平面内两条直线的位置关系是________________.2、找出图中各对互相平行的直线。3 、如图，在 ΔABC中，P是AC边上一点，过点P分别画AB，BC的平行线。4、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是________________________。5、图中哪些线段互相平行？请分别将它们表示出来。答案：1.不相交 相交或平行2.解：AB ∥CD ∥ FG AD ∥ BC EH ∥ AG BD ∥ HI答案略0 个，1 个，2 个或 3 个AB‖CD BC‖ED
小结反思 师：本堂课你有什么收获？（根据学生的回答作点评） 1、什么是平行线； 2、平行线的表示方法： 3、平行线的画法：4、平行线的传递性：
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1.1平行线
浙教版 七年级下
新知导入
生活中很多事物都给我们平行线的形象，你见过哪些与同学们交流！
新知讲解
(1)
(2)
(3)
(4)
想一想：在同一平面内，两直线有几种位置关系？
有两种： （1）相交 （2）平行
观察下列几组直线，并按照他们的位置关系分类
新知讲解
平行线特征
1.在同一平面
2.不相交
3.两条直线
不相交的两条直线一定是平行线吗？
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．
不一定是
新知讲解
定义
在同一平面内，不相交的两条直线.
符号
图形
读法
A
B
C
D
AB
CD
a
b
直线AB平行于直线CD
直线a平行于直线b
a
b
我们通常用 “∥”符号表示平行
小试牛刀
①不相交的两条直线是平行线。
在同一平面内，不相交的两条直线是平行线。
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。
在同一平面内，两条不相交的直线是平行线。
×
×
1、判断正误：
小试牛刀
2、每个图形中有几组平行线，写下括号里
（ ）
（ ）
（ ）
1组
2组
0组
新知讲解
一、帖(线）
二、靠(尺）
三、移(点)
四、画(线）
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
●
给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P如何画出它的平行线？
还有其他画法吗？
新知讲解
画已知直线的平行线可以画多少条？
讨论：
无数条
过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画多少条？
P
.
有且只有1条
新知讲解
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
平行线的性质
小试牛刀
3、画平行线：
你能在方格纸中画出平行线吗？
b
a
d
c
n
m
t
小试牛刀
4、你能在右图中的方格中画出平行线吗？
方法：①利用方格纸中的直线画平行线。
②利用格点（长方形的对角线）画平行线。
平行线的传递性： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
几何语言表达式：∵a//n m//n（已知）
∴a//m（平行线的传递性）
典例讲解
例1、如图，点M，N代表两个城市，MA，MB是已建的两条公路.现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MB，MA平行，且在与MA，MB的交汇处分别建一座立交桥,问立交桥应建在何处？请画出示意图。
A
B
M
N
例题讲解
解：如图，过 点N分别作直线NP//MA，交MB是与点P；作直线NQ//MB，交MA是与点Q，所以立交桥应分别建在P，Q处.
A
B
M
N
P
Q
拓展提高
1、在同一个平面内， 的两条直线叫做平行线.
在同一个平面内两条直线的位置关系是 .
不相交
2、找出图中各对互相平行的直线。
解：AB ∥CD ∥ FG
AD ∥ BC
EH ∥ AG
BD ∥ HI
相交或平行
拓展提高
3 、如图，在 ΔABC中，P是AC边上一点，过点P分别画AB，BC的平行线。
·P
A
B
C
拓展提高
０个交点
１个交点
２个交点
３个交点
4、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是__________________________ _。
0 个，1 个，2 个或 3 个
拓展提高
5、图中哪些线段互相平行？请分别将它们表示出来。
A
B
C
D
E
F
G
H
O
Q
J
AB‖CD
BC‖ED
课堂总结
本节课你的收获是什么？
(1)什么是平行线；
(3)平行线的画法：
(2)平行线的表示方法：
(4)平行线的传递性：
作业布置
谢谢
