乘法公式复习.ppt

(共18张PPT)
乘法公式
平方差公式
(a+b)(a-b)
=a2-b2
完全平方公式
(a+b)2
= a2+2ab+ b2
(a-b)2
=a2-2ab+b2
(2x+3b)(3b -2x)
=
(p+n+m)( )
=p2-(n+m)2
(-3 –2b)2
=9 -( )+4b2
x2+y2
= (x+y)2 +
9a2+( )+25b2
=(3a-5b)2
完全平方公式
(a2+
b)2
=a4+ + b2
1
4
1
2
9b2-4x2
(p-n-m)
a2b
(-2xy)
-12b
-30ab
1,下列各式：
A 、 (x＋y)(-x－y);
B、(x－y)(-x－y);
C、 (2a＋3b)(3b－2a)
D 、 (2X－3Y)(2Y＋3X）.
可以用平方差公式计算的有（ ）；可以用 完全平方公式计算的有（ ）。
A
B
C
2，下列各式中，运算结果是x2－36y2的是（ ）
A （-6y－x)(6y－x） B（-6y＋x)(6y－x）
C （x＋4y)(x－9y） D (-6y＋x)(-6y－x)
A
3，已知(x＋a)2 =x2－8x＋b,则（ ）
A、a=4 b=16 B、a=4 b=－16
C、a=-4 b=16 D、a=-4 b=-16
C
（1） (-x+1)(-x-1)
（2）(x+2y)2
（4）(－2a－1)2
（3） ( 2 a - 1)2
a4-(a-b)(a+b)(a2-b2)
(m+n+1)(m+n-1)-(m+n)2
计算
[(a+2b)2+(a-2b)2](2a2-8b2)
=[a2+4ab+4b2+(a2-4ab+4b2)]
(2a2-8b2)
=[2a2+8b2]
(2a2-8b2)
=(2a2)2- (8b2)2
=4a4-64b4
计算：（m-2n)2(m+2n)2(m2+4n2)2
=[（m-2n)(m+2n)]2(m2+4n2)2
= (m2-4n2)2(m2+4n2)2
=[(m2-4n2)(m2+4n2)]2
=(m4-16n4)2
=m8-32m4n4+256n8
应用一
１、请你好好想一想：
简便计算
（1）
（2）
1，若（-7m＋A）(4n＋B)=16n2－49m2
则 A= B=
2，a2＋b2－ab＋ =(a＋b )2
3,(a＋b)2=(a－b)2＋
4，已知(a＋b)2=9， (a－b)2=5 则
a2＋b2= ab=
4n
7m
3ab
4ab
例：已知 a+b=3, a·b=2
求（1）a2+b2 (2)(a-b)2
解（1）a2+b2=(a+b)2-2ab
∵ a+b=3, a·b=2
∴　a2+b2=32-2×2=5
(2)(a-b)2 =(a+b)2-4ab
∵ a+b=3, a·b=2
∴(a-b)2=32-4×2=1
应用二
2、请你认真填一填
(1)已知a+b=-7，ab=10，则a2+b2=_____，ab2+a2b=_______
(2)已知(a+b)2=9，(a-b)2=25，则a2+b2=_____，ab=______.
求代数式的值
再回首
a2+b2=
ab=
(a-b)2=(a+b)2-4ab
(a+b)2=a2+b2+2ab
(a-b)2=a2+b2-2ab
(a+b)2-2ab
=(a-b)2+2ab
常用的变形公式:
（1）、如果x2+ax+121是一个完全平方式，则a的值是( )
A、11 B、±11 C、22 D、±22
2、请你仔细选一选：
应用三
求待定系数
D
若 (a+1)2+b2-8b+16=0
则 3(a-b)=
解: ∵
(a+1)2+b2-8b+16=0
∴　(a+1)2+(b -4)2=0
∴　(a+1)2=0 (b-4)2=0
∴　a= -1 b= 4
∴3(a-b)=3(-1-4)=-15
2、已知a2+b2+4a-6b+13=0，
求a2+b2的值
1、已知 ，求x3y-2x2y2+xy3的值
相信自己做一做
1, 观察下列等式，你会发现什么规律：1×3＋1=22；2×4＋1=32；3×5＋1=42；4×6＋1=52；……请你将发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：
n(n＋2) ＋1=(n＋1)2
2,计算：(2x＋3y)2(2x－3y)2
3，已知﹙A＋21﹚2=1512910,
求﹙A＋11﹚﹙A＋31﹚的值。
感悟与收获
这堂课你收获了什么？
简便计算
公式变形
求待定系数
观察下列各式:
探究活动
你能口算末位数是5的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由.