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《1.5图形的平移》学案
课题
图形的平移
学科
数学
年级
七下册
学习目标
1.会欣赏、分析较复杂的平移图案，知道平移的实质是点的平移.2.通过观察平移图案了解平移在日常生活中的重要性，明确平移的目的、提高学习平移的兴趣.在此基础上，掌握平移的实质，从而学习一种欣赏美、创造美的本领.3.通过对平移的学习，使同学们体验欣赏美，创造美的过程.
重点难点
重点：能将一个图形按要求进行简单的平移.难点：探求图形的平移实质、运用平移知识制作美丽的平移图案.
教学过程
情境导入
观察ppt中图形的动态运动。你能举出具有同样特征的例子吗？
合作探究
观察1、平移现象（PPT动态演示）在缆车由A移动到B的运动过程中，它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？观察2、平移现象传送带上的箱子由C移动到D的运动有同样的特点吗？探究、平移现象在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm
，则箱子上的B点向________移动，移动了________cm,
箱子上的C点运动方向、运动距离呢?问：传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各点运动的方向如何？运动距离呢？箱子上其他所有的点会向________移动，移动了________cm.通过以上的观察，你认为什么是平移，我们应从哪几个方面来描述这种运动方式？
●归纳：由一个图形沿着__________动，在移动过程中，原图形上的所有的点都沿同一个____________的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。问：你认为描述一个平移需要哪几个条件？
思考：下图用三角尺和直尺画平行线的示意图：直线AB平移的方向是什么？平移的距离是什么？完成巩固练习1、2平移的画法:如图，经过平移，线段AB的端点A移到了端点C，你能做出线段AB平移后的图形吗？（1）作线段AB经平移运动后的图形，这个图形应是什么图形？（2）确定一条线段的位置最重要的是确定什么的位置？（3）点A的对应点是点C，由此你能找到点B的对应点的位置吗？典例讲解例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C
’.画出经这一平移后所得的图形.（学生分组讨论----分组回答-----学生讨论后回答）想一想：平移的方向是什么？移动的距离是多少？给你一张透明纸
,能否操作完成？还有其它方法吗？
方法二：请你观察已作出的平移前后的图形，并回答下列问题
：
（1）你认为要作出某已知图形经平移后的图形，必须具备哪
些条件才能够作图？（2）谁能利用平移的方向和移动的距离来描述此次平移？通过上述问题的探究，你认为图形的平移有哪些性质呢？平移的性质:(1)平移前后新图形与原图形的形状和大小完全相同；(2)
对应点连线平行且相等。
完成巩固练习3、4
巩固练习
在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
注意：物体作平移的两个条件：相同的运动方向和相同的运动距离说一说：你能举出现实生活中一些反映平移的实例吗？（请与你的同伴交流）3、下图中哪个图形可以经平移后得到图形W？请在图中用箭头标明平移方向，并描述这个变换过程。4、平移三角形ABC，使A移动到点
A’．
画出平移后的三角形A’B’C’．
当堂检测
1、
将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是___
________三角形，它的面积是__________cm2.
2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是__________变换?3
、
你能求出一下阴影部分的面积吗？4、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（
）5、如图，在一块长为
a
m，宽为
b
m
的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移
1
m
就是它的右边线，求这块草地的绿地面积.6、
如图，用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式
S
=
ah.
小结反思
本节课你学习了什么？有什么收获？还有什么疑问？
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精品试卷·第
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（共
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《1.5图形的平移》教案
课题
图形的平移
学科
数学
年级
七下册
教学目标
1.会欣赏、分析较复杂的平移图案，知道平移的实质是点的平移.2.通过观察平移图案了解平移在日常生活中的重要性，明确平移的目的、提高学习平移的兴趣.在此基础上，掌握平移的实质，从而学习一种欣赏美、创造美的本领.3.通过对平移的学习，使同学们体验欣赏美，创造美的过程.
重点难点
重点：能将一个图形按要求进行简单的平移.难点：探求图形的平移实质、运用平移知识制作美丽的平移图案.
教学过程
情境导入
观察ppt中图形的动态运动。让同学们初步感知这些物体的实际运动中都给我们简单的平移现象：并提出这些平移都具有哪些特征，在数学活动中又该怎么描述这些平移现象？
合作探究
观察1、平移现象（PPT动态演示）在缆车由A移动到B的运动过程中，它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？答案：移动的方向相同，移动的距离相等．观察2、平移现象传送带上的箱子由C移动到D的运动有同样的特点吗？答案：有，移动的方向相同，移动的距离相等．探究、平移现象在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm
，则箱子上的B点向________移动，移动了________cm,
答案：向左、50箱子上的C点运动方向、运动距离呢?答案：向左、50问：传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各点运动的方向如何？运动距离呢？箱子上其他所有的点会向________移动，移动了________cm.答案：向左、50通过以上的观察，你认为什么是平移，我们应从哪几个方面来描述这种运动方式？
●归纳：由一个图形沿着某个方向移动，在移动过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。问：你认为描述一个平移需要哪几个条件？
平移的方向,移动的距离思考：下图用三角尺和直尺画平行线的示意图：将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'．直线AB平移的方向是什么？平移的距离是什么？答案：直线AB平移的方向就是由点A到点A'的方向，平移的距离就是线段AA'的长．完成巩固练习1、2平移的画法:如图，经过平移，线段AB的端点A移到了端点C，你能做出线段AB平移后的图形吗？（1）作线段AB经平移运动后的图形，这个图形应是什么图形？线段（2）确定一条线段的位置最重要的是确定什么的位置？线段的两个端点（3）点A的对应点是点C，由此你能找到点B的对应点的位置吗？连结AC，过点B作BM∥AC，在BM上截取BD=AC，连结CD．典例讲解例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C
’.画出经这一平移后所得的图形.（学生分组讨论----分组回答-----学生讨论后回答）想一想：平移的方向是什么？移动的距离是多少？沿C
C
’方向、线段C
C
’的长给你一张透明纸
,能否操作完成？还有其它方法吗？
方法二：（1）分别过点B，D作AC的平行线BM，DN。（2）分别在射线AC’，BM，DN上截取AA’，BB’，
CC’，DD’，使AA’=BB’=CC’=DD’。（3）连结A’B’，B’C’，C’D’，D’A’。
所以，长方形A’B’C’D’就是所求经平移后得到的图形。请你观察已作出的平移前后的图形，并回答下列问题
：
（1）你认为要作出某已知图形经平移后的图形，必须具备哪
些条件才能够作图？平移的方向和移动的距离.（2）谁能利用平移的方向和移动的距离来描述此次平移？如沿CC
’
方向平移，平移的距离为线段CC
’
的长。
通过上述问题的探究，你认为图形的平移有哪些性质呢？平移的性质:(1)平移前后新图形与原图形的形状和大小完全相同；(2)
对应点连线平行且相等。注:图形平移的方向不一定是水平的；图形的平移实质上就是点的平移。
完成巩固练习3、4
巩固练习
1、在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
答案：（3）注意：物体作平移的两个条件：相同的运动方向和相同的运动距离2、说一说：你能举出现实生活中一些反映平移的实例吗？（请与你的同伴交流）最后教师展示动态PPT3、下图中哪个图形可以经平移后得到图形W？请在图中用箭头标明平移方向，并描述这个变换过程。变换过程：1.分别设图形C与图形
W的两个对应顶点为P,P′。2.将图形C沿PP′方向平移，平移的距离为线段PP′的长。4、平移三角形ABC，使A移动到点
A’．
画出平移后的三角形A’B’C’．解：（图形的平移实质就是点的平移）1、连接AA’；2、过点B作AA’的平行线l；3、在l上截取BB’=
AA’,则点B’就是点B的对应点。同理作出点C的对应点C’；4、连接
A’B’，
B’C’，
A’C’。△
A’B’C’
就是△ABC平移后的图形．（ppt展示图形）
当堂检测
1、
将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是___
________三角形，它的面积是__________cm2.
答案：等腰直角
302、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是__________变换?答案：平移3
、
你能求出一下阴影部分的面积吗？让学生通过平移的办法处理，最后得出答案：（1）S阴=9cm2
（2）S阴=4cm24、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（
）C5、如图，在一块长为
a
m，宽为
b
m
的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移
1
m
就是它的右边线，求这块草地的绿地面积.解：绿地面积为（a-1）b=（ab-b）m2.6、
如图，用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式
S
=
ah.解：如图.
将三角形
ABE
沿
AD
方向平移，平移的距离为
a，则平移后的图形为三角形
DCF.
由图形平移的特征可知：三角形
ABE
与三角形DCF
的形状、大小完全相同，则
S三角形ABE
=
S三角形DCF，所以
S平行四边形ABCD
=
S长方形AEFD
=
ah
.
小结反思
本节课你学习了什么？有什么收获？还有什么疑问？
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1.5图形的平移
浙教版
七年级下
新知导入
这些物体的实际运动中都给我们简单的平移现象
新知讲解
A
B
在缆车由A移动到B的运动过程中，它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？
移动的方向相同，移动的距离相等．
新知讲解
传送带上的箱子由C移动到D的运动有同样的特点吗？
有，移动的方向相同，移动的距离相等．
新知讲解
A
B
A
B
在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm
，
则箱子上的B点向
移动，移动了
cm,
左
50
问：传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各点运动的方向如何？运动距离呢？
.C
.C
箱子上的C点运动方向、运动距离呢?
想一想:
箱子上其他所有的点会向
移动，移动了
cm.
左
50
向左移动50cm
通过以上的观察，你认为什么是平移，我们应从哪几个方面来描述这种运动方式？
新知讲解
由一个图形沿着某个方向移动，在移动过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。
问：你认为描述一个平移需要哪几个条件？
A
B
C
D
E
F
G
H
平移的方向,移动的距离
平移的概念:
方向
距离
新知讲解
a
b
右图用三角尺和直尺画平行线的示意图：
c
直线AB平移的方向是什么？平移的距离是什么？
将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'．
直线AB平移的方向就是由点A到点A'的方向，平移的距离就是线段AA'的长．
巩固练习
比一比：谁反应快
在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）
中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
注意：
物体作平移的两个条件：相同的运动方向和相同的运动距离
说一说
你能举出现实生活中一些反映平移的实例吗？
（请与你的同伴交流）
巩固练习
传送带上的箱子
电梯上的人
观察生活
从远处看行进的
方队好象是一个
正方形在运动
这些日常的物体运动都是平移
索道上的缆车
新知讲解
平移的画法:
如图，经过平移，线段AB的端点A移到了端点C，你能做出线段AB平移后的图形吗？
（1）作线段AB经平移运动后的图形，这个图形应是什么图形？
（2）确定一条线段的位置最重要的是确定什么的位置？
（3）点A的对应点是点C，由此你能找到点B的对应点的位置吗？
A
B
C
线段
线段的两个端点
连结AC，过点B作BM∥AC，在BM上截取BD=AC，连结CD．
典例讲解
例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C
’.画出经这一平移后所得的图形.
想一想：平移的方向是什么？移动的距离是多少？
给你一张透明纸
,能否操作完成？
还有其它方法吗？
D
?
A
?
B?
A
D
B
C
C?
沿C
C
’方向
线段C
C
’的长
典例讲解
A
D
B
C
C?
D
?
B
?
A
?
（1）分别过点B，D作AC的平行线BM，DN。
（2）分别在射线AC’，BM，DN上截取AA’，BB’，
CC’，DD’，使AA’=BB’=CC’=DD’。
（3）连结A’B’，B’C’，C’D’，D’A’。
所以，长方形A’B’C’D’就是所求经平移后得到的图形。
例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C
’.画出经这一平移后所得的图形.
新知讲解
请你观察已作出的平移前后的图形，并回答下列问题
：
（1）你认为要作出某已知图形经平移后的图形，必须具备哪
些条件才能够作图？
（2）谁能利用平移的方向和移动的距离来描述此次平移？
平移的方向和移动的距离.
如沿CC
’
方向平移，平移的距离为线段CC
’
的长。
通过上述问题的探究，你认为图形的平移有哪些性质呢？
新知讲解
(1)平移前后新图形与原图形的形状和大小完全相同；
(2)
对应点连线平行且相等。
图形的平移实质上就是点的平移。
注:图形平移的方向不一定是水平的；
平移的性质:
巩固练习
C
C
P
下图中哪个图形可以经平移后得到图形W？请在图中用箭头标明平移方向，并描述这个变换过程。
A
B
W
D
E
P
P′
1.分别设图形C与图形
W的两个对应顶点为P,P′。
2.将图形C沿PP′方向平移，平移的距离为线段PP′的长。
C
巩固练习
解：
1、连接AA’；
l
2、过点B作AA’的平行线l；
3、在l上截取BB’=
AA’,则点B’
就是点B的对应点。
同理作出点C的对应点C’；
4、连接
A’B’，
B’C’，
A’C’。
平移三角形ABC，使A移动到点
A’．
画出平移后的三角形A’B’C’．
A’
B’
C’
△
A’B’C’
就是△ABC平移后的图形．
拓展提高
1、
将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是___
三角形，它的面积是
____
cm2.
2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是__________变换?
等腰直角
30
平移
拓展提高
3
、
你能求出一下阴影部分的面积吗？
（1）
（2）
3cm
3cm
3cm
小圆半径为1
cm,
大圆半径为2cm.
S阴=9cm2
S阴=4
cm2
拓展提高
4、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（
）
A.
B.
C.
D.
C
拓展提高
5、如图，在一块长为
a
m，宽为
b
m
的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移
1
m
就是它的右边线，求这块草地的绿地面积.
解：绿地面积为（a-1）b=（ab-b）m2.
拓展提高
6、
如图，用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式
S
=
ah.
解：如图.
将三角形
ABE
沿
AD
方向平移，平移的距离为
a，则平移后的图形为三角形
DCF.
由图形平移的特征可知：三角形
ABE
与三角形DCF
的形状、大小完全相同，则
S三角形ABE
=
S三角形DCF，所以
S平行四边形ABCD
=
S长方形AEFD
=
ah
.
A
B
E
C
D
F
课堂总结
本节课你学习了什么？
有什么收获？
还有什么疑问？
……
作业布置
教材24页练习1、2、3题
谢谢
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