浙教版七年级数学下册2.1《二元一次方程》同步练习（Word版 含解析）

浙教版七年级数学下册2.1《二元一次方程》同步练习
一．选择题
1．下列各式中是二元一次方程的是（　　）
A．3x2﹣2y＝9 B．2x+y＝6 C．+2＝3y D．x﹣3＝4y2
2．下列选项中不是二元一次方程x+2y＝5的解的是（　　）
A． B． C． D．
3．由3x﹣4y﹣8＝0可以得到用x表示y的式子为（　　）
A．y＝ B．y＝ C．y＝x﹣8 D．y＝8﹣x
4．已知是方程mx﹣y＝2的解，则m的值是（　　）
A．﹣1 B．﹣ C．1 D．5
5．若是方程nx+6y＝4的一个解，则代数式3m﹣n+1的值是（　　）
A．3 B．2 C．1 D．﹣1
6．二元一次方程2x+y＝7的非负整数解有（　　）组．
A．2 B．3 C．5 D．4
7．若x＝1，y＝﹣1是关于x，y的二元一次方程2ax+3y＝1的解，则a值为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．﹣3
二．填空题
8．若关于x，y的方程2x|n|+3ym﹣2＝0是二元一次方程，则m+n＝　 　．
9．下列方程中是二元一次方程的是　 　（填写序号）．
①xy+2x＝7；②+y＝5； ③2x﹣y＝2； ④x2+y＝2．
10．已知3x2﹣k＝y是二元一次方程，那么k的值是　 　．
11．是方程ax﹣y＝4的解，则a的值是　 　．
12．二元一次方程x+3y＝10的正整数解共有　 　个．
三．解答题
13．下列方程中，哪些是二元一次方程？
（1）2x﹣3y＝5
（2）xy＝3．
（3）x+y＝0
（4）x2+x＝1．
（5）3x﹣y＝2z
（6）x+y＝1
14．如果（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8＝0是关于x，y的二元一次方程，试求m的值．
15．把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：
（1）2x﹣y＝3；
（2）3x+y﹣1＝0．
16．检验下列各组数是不是方程2a＝3b+20的解．
（1）， （2）， （3）．
17．已知是关于x，y的二元一次方程3x＝y+a的解，求a（a﹣1）的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A．属于二元二次方程，不符合二元一次方程的定义，即A项错误，
B．符合二元一次方程的定义，属于二元一次方程，即B项正确，
C．属于分式方程，不符合二元一次方程的定义，即C项错误，
D．属于二元二次方程，不符合二元一次方程的定义，即D项错误，
故选：B．
2．解：当x＝1，y＝2时，x+2y＝1+4＝5，故选项A是二元一次方程的解；
当x＝3，y＝1时，x+2y＝3+2＝5，故选项B是二元一次方程的解；
当x＝2，y＝1时，x+2y＝2+2＝4≠5，故选项C不是二元一次方程的解；
当x＝﹣1，y＝3时，x+2y＝﹣1+6＝5，故选项D是二元一次方程的解．
故选：C．
3．解：方程3x﹣4y﹣8＝0，
移项得：﹣4y＝﹣3x+8，
解得：y＝
整理得：y＝．
故选：A．
4．解：∵是方程mx﹣y＝2的解，则3m﹣1＝2，
解得：m＝1．
故选：C．
5．解：∵是方程nx+6y＝4的一个解，
∴代入得：﹣2n+6m＝4，
∴3m﹣n＝2，
∴3m﹣n+1＝2+1＝3，
故选：A．
6．解：由题意知x、y均为非负整数，
∴当x＝0时，y＝7；
当x＝1时，y＝5；
x＝2时，y＝3；
x＝3时，y＝1．
故满足条件的非负整数有四组．
故选：D．
7．解：把x＝1，y＝﹣1代入二元一次方程，得2a﹣3＝1，
解得a＝2．
故选：B．
二．填空题
8．解：根据题意得：|n|＝1，m﹣2＝1，
解得：n＝±1，m＝3，
∴m+n＝3+1＝4，m+n＝3﹣1＝2，
∴m+n的值是2或4，
故答案为：2或4．
9．解：①xy+2x＝7、④x2+y＝2属于二元二次方程，故不符合题意；
②+y＝5属于分式方程，故不符合题意；
③2x﹣y＝2符合二元一次方程的定义，故符合题意；
故答案是：③．
10．解：∵3x2﹣k＝y是二元一次方程，
∴2﹣k＝1，
解得：k＝1．
∴k的值是：1．
故答案为：1．
11．解：把代入方程ax﹣y＝4，
得2a﹣3＝4，
解得a＝．
故答案为：．
12．解：∵x+3y＝10，
∴x＝10﹣3y，
∵x、y都是正整数，
∴y＝1时，x＝7；
y＝2时，x＝4；
y＝3时，x＝1．
∴二元一次方程x+3y＝10的正整数解共有3对．
故答案为3．
三．解答题
13．解：（1）（3）（6）是二元一次方程．
14．解：根据题意，得
|m﹣2|＝1且m﹣3≠0，
解得 m＝1．
15．解：（1）由2x﹣y＝3，可得：y＝2x﹣3；
（2）由3x+y﹣1＝0，可得：y＝﹣3x+1．
16．解：（1）当a＝4时，8＝3b+20，
解得：b＝﹣4，故，不是方程的解；
（2）当a＝5时，10＝3b+20，
解得：b＝﹣，故是方程的解；
（3）当a＝100时，100＝3b+20，
解得：b＝，故，不是方程的解．
17．解：∵是关于x，y的二元一次方程3x＝y+a的解，
∴3×2＝﹣3+a，
解得，a＝9，
∴a（a﹣1）＝9×（9﹣1）＝72，
即a（a﹣1）的值是72．