浙教版数学七年级下册1.4《平行线的性质》同步练习(word含答案)

浙教版数学七年级下册1.4《平行线的性质》
同步练习
一、选择题
1.如图,l1∥l2，∠1=56°,则∠2的度数为（
）
A.34°
B.56°
C.124°
D.146°
2.如图,一条公路两次转弯后又回到原来的方向,若第一次转弯时∠B＝140°,则∠C的度数(
)
A.140°
B.40°
C.100°
D.180°
3.如图,直线m∥n,点A在直线m上,点B,C在直线n上,AB=BC,∠1=70°,CD⊥AB于D,那么∠2等于（
）
A.20°
B.30°
C.32°
D.25°
4.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（
）
5.如图,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,则图中与∠AGE相等的角（
）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
6.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=33°,则∠CEF的度数是（
）
A.16°
B.33°
C.49°
D.66°
7.如图,已知a∥b,三角形直角顶点在直线a上,已知∠1=25°18/27//，则∠2度数是（
）
A.25°18/27//
B.640
41/33//
C.74°4133//
D.64°41/43//
8.如图所示，如果AB∥CD，那么（
）
A.∠1=∠4，∠2=∠5
B.∠2=∠3，∠4=∠5
C.∠1=∠4，∠5=∠7
D.∠2=∠3，∠6=∠8
9.如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（
）
A.65°
B.55°
C.45°
D.35°
10.如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（
）
A.∠D+∠B
B.∠B﹣∠D
C.180°+∠D﹣∠B
D.180°+∠B﹣∠D
11.如图,AB∥CD,点EF平分∠BED,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF的度数是（
）
A.70°
B.60°
C.50°
D.35°
12.如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（
）
A．80°
B．90°
C．100°
D．102°
二、填空题
13.如图将一直角三角板的直角顶点放置在两边互相平行的纸条的边上，若∠1=35°，则∠2的大小为
度.
14.如图所示，直线a∥b，则∠A=　　　　　　度．
15.如图，AB∥CD，将矩形EFGH的顶点E和F分别放在直线AB与CD上，若∠1=40°，则∠CFG的度数等于
．
16.如图,直线a、b与直线c相交,且a∥b,∠α=105°,则∠β=
．
17.如图,直线l1、l2分别与直线l3、l4相交,∠1与∠3互余,∠3余角与∠2互补,∠4=125°,则∠3=______．
18.如图,直线l1∥l2，∠A=125°,∠B=105°,则∠1+∠2=
°．
三、解答题
19.如图,已知AB∥CD,CE∥BF.求证：∠C+∠B=180°．
20.如图,已知D是BC上的一点,DE∥AC,DF∥AB．求证:∠A＋∠B＋∠C=180°．
21.如图，EP∥AB，PF∥CD，∠B=100°，∠C=120°，求∠EPF的度数．
22.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．
23.如图,已知AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H
,∠AGE=500.求∠BHF的度数．
24.已知直线，直线与直线、分别相交于C、D两点．
（1）如图a，有一动点P在线段CD之间运动(不与C、D两点重合)，问在点P的运动过程中，是否始终具有
∠3+∠1=∠2这一关系，为什么？
（2）如图b，当动点P线段CD之外运动(不与C、D两点重合)，问上述结论是否成立?若不成立，试写出新的结论并说明理由．
参考答案
C
A
A
答案为：B.
D
D
B
答案为：D.
B
C
D
A
答案为：55.
答案为：22；
答案为：130°．
答案为：75°
答案为：55°．
答案为50．
证明：∵AB∥CD，CE∥BF，∴∠CDB+∠B=180°，
∠C=∠CDB，∴∠C+∠B=180°．
∵
DE∥AC（已知），
∴
∠BED＝∠A，∠BDE＝∠C（两直线平行，同位角相等）．
∵
DF∥AB（已知），
∴
∠BED＝∠EDF（两直线平行，内错角相等），
∠FDC＝∠B（两直线平行，同位角相等）．
∴
∠EDF＝∠A（等量代换）．
∵
∠BDE＋∠EDF＋∠FDC＝180°（平角定义），
∴
∠C＋∠A＋∠B＝180°（等量代换）．
即
∠A＋∠B＋∠C＝180°．
解：∵EP∥AB，
∴∠BPE=180°﹣∠B=180°﹣100°=80°，
∵PF∥CD，
∴∠CPF=180°﹣∠C=180°﹣120°=60°，
∴∠EPF=180°﹣∠BPE﹣∠CPF=180°﹣80°﹣60°=40°．
解：∵
DE∥BC，∠AED=80°，
∴
∠EDC=∠BCD，∠ACB=∠AED=80°.
∵
CD平分∠ACB，
∴
∠BCD=
0.5∠ACB=40°，
∴
∠EDC=∠BCD=40°．
略
解：（1）作PE∥，则∠1=∠APE
∵，
∴PE
∴∠3=∠BPE
∵∠APB=∠APE+∠BPE
∴∠APB=∠1+∠3
（2）上述结论不成立．
新结论：∠1=∠2+∠3
∵，
∴∠1=∠AFB
∵∠AFB=∠2+∠3
∴∠1=∠2+∠3