浙教版七年级数学下学期第二章《二元一次方程组》单元培优卷（Word版 无答案）

《二元一次方程组》单元培优检测
一、选择题
1．对于二元一次方程2x＋3y＝11，下列说法正确的是( )
A．只有一个解 B．有无数个解 C．共有两个解 D．任何一对有理数都是它的解
2．下列方程组是二元一次方程组的是( )
A． B． C． D．
3．已知方程组则2x＋6y的值是( )
A．－2 B．2 C．－4 D．4
4．若＋＝0，则x，y的值为( )
A． B． C． D．
5．已知方程组和的解相同，则a，b的值分别为( )
A． B． C． D．
6．如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据如图所示，则图中涂色部分的面积为( )
A．16 B．18 C．20 D．22
7．某出租车起步价所包含的路程为0～2 km，超过2 km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7 km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13 km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2 km后每千米收费y元，则下列方程正确的是( )
A． B． C． D．
8．如果其中xyz≠0，那么x∶y∶z等于( )
A．1∶2∶3 B．2∶3∶4 C．2∶3∶1 D．3∶2∶1
9．某市一宾馆有单人间、双人间、三人间三种客房供游客选择居住，现某旅游团有20名旅客被安排居住在这三种客房，若每个房间都住满，共需9间，则居住方案有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
10．已知a为常数，且方程组只有唯一解，则a的值为( )
A．a＝ B．a≠ C．a< D．a为任意实数
二、填空题
11．已知6x－2y＝3，用含y的代数式表示x，x＝ .
12．对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝例如3※4，因为3＜4，所以3※4＝3×4＝12.若x，y满足方程组则x※y＝ ．
13．解方程组小明正确解得小丽只看错了c解得则当x＝－1时，代数式ax2－bx＋c的值为 ．
14．若方程的解为则方程组的解为 ．
15．已知关于x，y的二元一次方程(a－3)x＋(2a－5)y＋6－a＝0，当a每取一个值时就有一个方程，这些方程有一个公共解，则这个公共解是 ．
三、解答题
16．解方程组： (1) (2)
17．如图所示，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x°，y°，请列出可以求出这两个角度数的方程组．
18．(1)已知关于x，y的方程组的解也是二元一次方程2x＋y＝－6的解，求m的值．
(2)已知关于x，y的方程组的解互为相反数，求m的值．
19．“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A，B两种产品在欧洲市场热销．今年第一季度这两种产品的销售总额为2 060万元，总利润为1 020万元(利润＝售价－成本)．其每件产品的成本和售价信息如下表．
A B
成本(单位：万元/件) 2 4
售价(单位：万元/件) 5 7
问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？
20．一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．
21．为了更好地治理城市污水，保护环境，某县治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．
A B
价格(万元/台) a b
处理污水量(吨/天) 240 200
经调查：购买一台A设备比购买一台B设备多2万元，购买2台A设备比购买3台B设备少6万元．
(1)求a，B．(2)现治污公司购买的设备每天能处理污水2 160吨，求治污公司购买设备的资金．
22．对于未知数x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足＝1，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”．
(1)方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？说明你的理由．
(2)若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值．
(3)未知数为x，y的方程组其中a与x，y都是正整数，该方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由．
23．某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，客车满载时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
(1)1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可运送多少名学生？
(2)若学校计划租用小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．