2020-2021学年浙教版七年级数学下第二章《二元一次方程组》培优题（Word版 含解析）

2020-2021学年浙教版七年级数学下第二章《二元一次方程组》培优题
一、单选题
1．某瓶中装有1分，2分，5分三种硬币，15枚硬币共3角5分，则有多少种装法( )
A．1. B．2. C．3. D．4.
2．在解方程组false时，甲同学正确解得false乙同学把false看错了，而得到false那么false，false，false的值为（　　）
A．false，false，false B．false，false，false
C．false，false，false D．不能确定
3．方程组的解的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知关于false、false的方程组false以下结论：①当false时，方程组的解也是方程false的解；②存在实数false，使得false；③当false时，false；④不论false取什么实数，false的值始终不变，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
5．false，其中false，false，false，false，false是常数，且false，则false，false，false，false，false的大小顺序是( )
A．false B．false
C．false D．false
6．规定”△”为有序实数对的运算，如果(a，b)△(c，d)＝(ac+bd，ad+bc)．如果对任意实数a，b都有(a，b)△(x，y)＝(a，b)，则(x，y)为( )
A．(0，1) B．(1，0) C．(﹣1，0) D．(0，﹣1)
7．某单位采购小李去商店买笔记本和笔，他先选定了笔记本和笔的种类，若买25本笔记本和30支笔，则他身上的钱缺30元；若买15本笔记本和40支笔，则他身上的钱多出30元．（ ）
A．若他买55本笔记本，则会缺少120元 B．若他买55支笔，则会缺少120元
C．若他买55本笔记本，则会多出120元 D．若他买55支笔，则会多出120元
8．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（ 　）
A．200 B．201 C．202 D．203
9．已知2x+3y=z3x+4y=2z+6且x＋y＝3，则z的值为(　 　)
A．9 B．－3 C．12 D．不确定
10．设false，false，…，false是从1，0，-1这三个数取值的一列数，若false+false+…+false=69，false，则false，false，…，false中为0的个数是（ ）
A．173 B．888 C．957 D．69
二、填空题
11．小红买了80分、120分的两种邮票，共花掉16元钱（两种邮票都买），则购买方案共有 种．
12．二元一次方程3x+8y=27的所有正整数解为_________；整数解有_______个．
13．若方程组false的解是false则方程组的解为________
14．已知关于x，y的方程组false给出下列结论：正确的有_____．（填序号）
①当false时，方程组的解也是false的解；②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；③x，y都为正整数的解有3对
15．false与false互为相反数，且false，那么false=_______．
16．m为正整数，已知二元一次方程组false有整数解，则m?=__________．
17．已知关于false，false的二元一次方程false，无论实数false取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是______．
18．方程组false的解是________．
三、解答题
19．已知关于x的方程false有整数解，求满足条件的所有整数k的值．
20．阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程false有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其
正整数解．
例：由false，得：false，（x、y为正整数）
∴false，则有false．又false为正整数，则false为正整数．由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入false∴2x+3y=12的正整数解为false
问题：
（1）请你写出方程false的一组正整数解：　　　　　　.
（2）若false为自然数，则满足条件的x值为　　　　　　.
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
21．解方程组false
22．阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．
（1）解方程组false，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为　 　；
（2）如何解方程组false呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，很快可以求出原方程组的解为　 　；
（3）由此请你解决下列问题：
若关于m，n的方程组false与false有相同的解，求a、b的值．
23．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是_________，一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于false．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么false_________．
（2）若数轴上表示数a的点位于-2与5之间，则false的值为_________．
（3）若x表示一个有理数，且false，则有理数x的取值范围__________．
（4）若将数轴折叠，使得1表示的点与-3表示的点重合，此时M、N两点也互相重合，若数轴上M、N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），则M、N两点表示的数分别是false：_______；false：_______．
24．已知一个三位自然数，若满足十位数字等于百位数字与个位数字之和，则称这个数为“银翔数”，并把其百位数字与个位数字乘积记为false．例如693，false，∴693是“银翔数”，false
规定：false（false均为非零常数，false为三位自然数）
已知false；
（1）求false的值及false；
（2）已知两个十位数字相同的“银翔数”，false，false，且false为整数，且false加上各个数位上数字之和被16除余7，若false，求false的最小值．
2020-2021学年浙教版七年级数学下第二章《二元一次方程组》培优题
一、单选题
1．某瓶中装有1分，2分，5分三种硬币，15枚硬币共3角5分，则有多少种装法( )
A．1. B．2. C．3. D．4.
【答案】C
【详解】
解:设1分的硬币有x枚，2分的硬币有y枚，则5分的硬币有(15-x-y)枚，
可得方程x+2y+5(15-x-y)=35，
整理得4x+3y=40，即x=10-falsey，
因为x，y都是正整数，
所以y=4或8或12，
所以有3种装法，
故选C.
2．在解方程组false时，甲同学正确解得false乙同学把false看错了，而得到false那么false，false，false的值为（　　）
A．false，false，false B．false，false，false
C．false，false，false D．不能确定
【答案】B
【详解】
由甲同学的解正确，可知3c+2×7=8，解得c=-2，且3a+2b=22①，由于乙看错c，所以
-2x+6b=22②，解由①②构成的方程组可得a=4，b=5.
故选B.
3．方程组的解的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解析】解：当x＞0，y＞0时，方程组变形得：，无解；
当x＞0，y＜0时，方程组变形得：，
①+②得：2x=14，即x=7，
②﹣①得：2y=﹣6，即y=﹣3，
则方程组的解为；
当x＜0，y＞0时，方程组变形得：，
①+②得：﹣2y=14，即y=﹣7＜0，不合题意，舍去，
把y=﹣7代入②得：x=﹣3，
此时方程组无解；
当x＜0，y＜0时，方程组变形得：，无解，
综上，方程组的解个数是1，
故选A
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．已知关于false、false的方程组false以下结论：①当false时，方程组的解也是方程false的解；②存在实数false，使得false；③当false时，false；④不论false取什么实数，false的值始终不变，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】B
【分析】
①把k=0代入方程组求出解，代入方程检验即可；②方程组消元k得到x与y的方程，检验即可；③表示出y-x，代入已知不等式求出k的范围，判断即可；④方程组整理后表示出x+3y，检验即可．
【详解】
解：①把k=0代入方程组得：false，
解得：false，
代入方程得：左边=-2-2=-4，右边=-4，
左边=右边，此选项正确；
②由x+y=0，得到y=-x，
代入方程组得：false，即k=3k-1，
解得：false，
则存在实数false，使x+y=0，本选项正确；
③false，
解不等式组得：false，
∵false，
∴false，
解得：false，此选项错误；
④x+3y=3k-2+3-3k=1，本选项正确；
∴正确的选项是①②④；
故选：B.
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解以及解二元一次方程组熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．false，其中false，false，false，false，false是常数，且false，则false，false，false，false，false的大小顺序是( )
A．false B．false
C．false D．false
【答案】C
【分析】
本方程组涉及5个未知数false，false，false，false，false，如果直接比较大小关系很难，那么考虑方程①②，②③，③④，④⑤，⑤①均含有两个相同的未知数，通过false可得false，false，false，false，false的大小关系．
【详解】
方程组中的方程按顺序两两分别相减得
false，false，false，false．
∵false
∴false，false，false，false，
于是有false．
故选C．
【点睛】
本题要注意并不是任何两个方程都能相减，需要消去两个未知数，保留两个未知数的差，这才是解题的关键．
6．规定”△”为有序实数对的运算，如果(a，b)△(c，d)＝(ac+bd，ad+bc)．如果对任意实数a，b都有(a，b)△(x，y)＝(a，b)，则(x，y)为( )
A．(0，1) B．(1，0) C．(﹣1，0) D．(0，﹣1)
【答案】B
【解析】
【分析】
根据新定义运算法则列出方程ax+by=a①，ay+bx=b②，由①②解得关于x、y的方程组，解方程组即可．
【详解】
由定义，知：（a，b）△（x，y）=（ax+by，ay+bx）=（a，b），则ax+by=a①，ay+bx=b②
由①+②，得：（a+b）x+（a+b）y=a+b．
∵a，b是任意实数，∴x+y=1③
由①﹣②，得：（a﹣b）x﹣（a﹣b）y=a﹣b，∴x﹣y=1④
由③④解得：x=1，y=0，∴（x，y）为（1，0）．
故选B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法．解答此题的关键是弄懂新定义运算的法则，根据法则列出方程组．
7．某单位采购小李去商店买笔记本和笔，他先选定了笔记本和笔的种类，若买25本笔记本和30支笔，则他身上的钱缺30元；若买15本笔记本和40支笔，则他身上的钱多出30元．（ ）
A．若他买55本笔记本，则会缺少120元 B．若他买55支笔，则会缺少120元
C．若他买55本笔记本，则会多出120元 D．若他买55支笔，则会多出120元
【答案】D
【分析】
设笔记本的单价为x元，笔的单价为y元，根据小李身上的总额列出方程，然后变形即可求解．
【详解】
设笔记本的单价为x元，笔的单价为y元，根据题意得：
25x+30y-30=15x+40y+30
整理得：10x-10y=60，即x-y=6
∴false，即买55个笔记本缺少210元
false，即买55支笔多出120元
故选D．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组，根据题意列出等量关系然后进行推导是本题的关键．
8．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（ 　）
A．200 B．201 C．202 D．203
【答案】A
【分析】
分别设做了竖式无盖纸盒x个，横式无盖纸盒y个，列二元一次方程组false，把两个方程的两边分别相加得false，易知false的值一定是5的倍数，本题即解答.
【详解】
解：设做成竖式无盖纸盒x个，横式无盖纸盒y个，根据题意列方程组得：
false，
则两式相加得
false，
∵x、y 都是正整数
∴false一定是5的倍数；
∵200、201、202、203四个数中，只有200是5的倍数，
∴false的值可能是200.
故选A.
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的实际应用；巧妙处理所列方程组，使两方程相加得出false，是解答本题的关键.
9．已知2x+3y=z3x+4y=2z+6且x＋y＝3，则z的值为(　 　)
A．9 B．－3 C．12 D．不确定
【答案】B
【解析】
【分析】
先利用x＋y＝3，得2x+2y=6,3x+3y=9,进而将方程组进行化简整理,再用代入消元法即可求解.
【详解】
解：∵x＋y＝3，将其代入方程组得6+y=z(1)9+y=2z+6(2),
由（1）得y=z-6,将其代入（2）得z=-3,
故选B.
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的求解,中等难度,熟悉代入消元的方法和对原方程组进行化简是解题关键.
10．设false，false，…，false是从1，0，-1这三个数取值的一列数，若false+false+…+false=69，false，则false，false，…，false中为0的个数是（ ）
A．173 B．888 C．957 D．69
【答案】A
【分析】
首先根据（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2018+1）2得到a12+a22+…+a20182+2156，然后设有x个1，y个-1，z个0，得到方程组false ，解方程组即可确定正确的答案．
【详解】
解：（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2018+1）2=a12+a22+…+a20182+2（a1+a2+…+a2018）+2018
=a12+a22+…+a20142+2×69+2018
=a12+a22+…+a20142+2156，
设有x个1，y个-1，z个0
∴false
化简得x-y=69，x+y=1845，
解得x=888，y=957，z=173，
∴有888个1，957个-1，173个0，
故答案为173．
【点睛】
本题考查数字的变化类问题，解题关键是对给出的式子进行正确的变形，难度较大．
评卷人
得分
二、填空题
11．小红买了80分、120分的两种邮票，共花掉16元钱（两种邮票都买），则购买方案共有 种．
【答案】6
【分析】
设80分的邮票购买x张，120分的邮票购买y张，根据题意列方程0.8x+1.2y=16，用含y的代数式表示x得false，根据x、y都是整数取出x与y的对应值，得到购买方案.
【详解】
解：设80分的邮票购买x张，120分的邮票购买y张，
0.8x+1.2y=16，
解得false，
∵x、y都是正整数，
∴当y=2、4、6、8、10、12时，
x=17、14、11、8、5、2，
∴共有6种购买方案，
故答案为：6.
【点睛】
此题考查一元二次方程的实际应用，根据题意只得到一个方程时，可将方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式，然后根据未知数的要求得到对应值即可解决实际问题.
12．二元一次方程3x+8y=27的所有正整数解为_________；整数解有_______个．
【答案】false 无数
【分析】
把x看做已知数求出y，分析即可确定出正整数解及整数解的情况．
【详解】
解：方程3x+8y=27，
解得：false,
∵当x、y是正整数时，9-x是8的倍数，
∴x=1，y=3；
∴二元一次方程3x+8y=27的正整数解只有1个，即false；
∵当x、y是整数时，9-x是8的倍数，
∴x可以有无数个值，如-7,-15,-23，……；
∴二元一次方程3x+8y=27的整数解有无数个.
故答案是：false；无数.
【点睛】
此题考查了二元一次方程的整数解及正整数解问题，解题的关键是将x看做已知数求出y．
13．若方程组false的解是false则方程组的解为________
【答案】false
【解析】试题分析：根据整体思想，可设a=x+2，b=y-1，可发现两个方程组相同，因此可知x+2=8.3，y-1=1.2，解得x=6.3，y=2.2，即方程组的解为： false.
14．已知关于x，y的方程组false给出下列结论：正确的有_____．（填序号）
①当false时，方程组的解也是false的解；②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；③x，y都为正整数的解有3对
【答案】①②
【分析】
①将a=1代入方程组的解，求出方程组的解，即可做出判断；
②将a看做已知数求出方程组的解表示出x与y，即可做出判断；
③将a看做已知数求出方程组的解表示出x与y，即可判断正整数解；
【详解】
解关于x，y的方程组false得false
①当false时，原方程组的解是false，此时false是false的解，故①正确；
②原方程组的解是false，∴false，即无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数，故②正确；
③x，y都为正整数，则false，解得false，正整数解分别是当false时，故只有两组，故③错误；
故答案为①②
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
15．false与false互为相反数，且false，那么false=_______．
【答案】7或3
【解析】
【分析】
解此题可设b=-a，求出a，b的值，然后代入代数式求解即可．
【详解】
由题意得false，
解得：false或false，
当a=2，b=-2时，false=7；
当a=-2，b=2时，false=3，
故答案为：7或3.
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组以及代数式求值，正确求出a、b的值是解题的关键.
16．m为正整数，已知二元一次方程组false有整数解，则m?=__________．
【答案】4或16或64．
【分析】
利用加减消元法求得x、y的解，由x、y均为整数，根据整除的意义得到m-3的值，可解得m的值，舍去不合题意的值，问题得解．
【详解】
解：解方程组false得false
∵方程组false有整数解，
∴m-3=±5或m-3=±1，
解得m=±2或m=4或m=8，
又∵m为正整数，
∴m=2或m=4，或m=8，
∴m2=4或m2=16或m2=64．
故答案为：4或16或64．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，整除的意义，正确解出关于x、y的二元一次方程组并理解整除的意义是解题的关键．
17．已知关于false，false的二元一次方程false，无论实数false取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是______．
【答案】false
【分析】
将方程整理成关于m的一元一次方程，若无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则与m无关，从而令m的系数为0，从而得关于x和y的二元一次方程组，求解即可．
【详解】
将（m+1）x+（2m-1）y+2-m=0整理得：mx+x+2my-y+2-m=0，即m（x+2y-1）+x-y+2=0，
因为无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，
所以false，
解得：false．
故答案为：false．
【点睛】
考查了含参数的二元一次方程有相同解问题，解题关键是利用转化思想．
18．方程组false的解是________．
【答案】false
【分析】
①+③解得x=5,然后将x=5代入②得y=3,最后将x=5、y=3代入③可得z=2即可．
【详解】
解：false
①+③解得：2x=10,即x=5；
将x=5代入②得y=3；
将x=5,y=3代入③可得z=2．
故答案为false．
【点睛】
本题考查了解三元一次方程组，观察方程组、寻找各方程的特点、运用整体思想代入消元是解答本题的关键．
评卷人
得分
三、解答题
19．已知关于x的方程false有整数解，求满足条件的所有整数k的值．
【答案】k=26，10，8，-8．
【分析】
将原式转化，得到false，根据x与k均为整数，即可推出k的值．
【详解】
false，
false，
false，k都是整数，
false，x都是整数，
false，false，1或17，
false，10，8，false．
【点睛】
本题考查了二元一次不定方程的整数解，根据“整数”这一条件即可将方程的解限制在有限的范围内通过试解即可得到k的值．
20．阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程false有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其
正整数解．
例：由false，得：false，（x、y为正整数）
∴false，则有false．又false为正整数，则false为正整数．由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入false∴2x+3y=12的正整数解为false
问题：
（1）请你写出方程false的一组正整数解：　　　　　　.
（2）若false为自然数，则满足条件的x值为　　　　　　.
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
【答案】（1）方程的正整数解是false或false．（只要写出其中的一组即可）；（2）满足条件x的值有4个：x=3或x=4或x=5或x=8；（3）有两种购买方案：即购买单价为3元的笔记本5本，单价为5元的钢笔4支；
或购买单价为3元的笔记本10本，单价为5元的钢笔1支．
【解析】
（1）false
---------------------------．
（2） C
（3）解：设购买单价为3元的笔记本x个，购买单价5元的钢笔y个，
由题意得： 3x+5y=35
此方程的正整数解为
false有两种购买方案:
方案一：购买单价为3元的笔记本5个，购买单价为5元的钢笔4支．
方案二：购买单价为3元的笔记本10个，购买单价为5元的钢笔1支
（1）只要使等式成立即可
（2）x-2必须是6的约数
（3）设购买单价为3元的笔记本x个，购买单价5元的钢笔y个，根据题意列二元一次方程，去正整数解求值
21．解方程组false
【答案】false.
【分析】
先对方程组的每一个方程进行化简，再利用加减消元法解方程组.
【详解】
解：原方程组可化为false
（1）+（2），得false
false
把false代入（1），得
false
所以原方程组的解是false.
【点睛】
本题考查解二元一次方程组，多项式乘以多项式.本题方程组看起来比较繁琐，一定要对每一个等式进行化简，再解方程组.
22．阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．
（1）解方程组false，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为　 　；
（2）如何解方程组false呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，很快可以求出原方程组的解为　 　；
（3）由此请你解决下列问题：
若关于m，n的方程组false与false有相同的解，求a、b的值．
【答案】（1）false；（2）false；（3）a＝3，b＝2．
【分析】
（1）利用加减消元法，可以求得；
（2）利用换元法，设m+5=x，n+3=y，则方程组化为（1）中的方程组，可求得x，y的值进一步可求出原方程组的解；
（3）把am和bn当成一个整体利用已知条件可求出am和bn，再把bn代入2m-bn=-2中求出m的值，然后把m的值代入3m+n=5可求出n的值，继而可求出a、b的值．
【详解】
解：（1）两个方程相加得false，
∴false，
把false代入false得false，
∴方程组的解为：false；
故答案是：false；
（2）设m+5＝x，n+3＝y，则原方程组可化为false，
由（1）可得：false，
∴m+5＝1，n+3＝2，
∴m＝-4，n＝-1，
∴false，
故答案是：false；
(3)由方程组false与false有相同的解可得方程组false，
解得false，
把bn＝4代入方程2m﹣bn＝﹣2得2m＝2，
解得m＝1，
再把m＝1代入3m+n＝5得3+n＝5，
解得n＝2，
把m＝1代入am＝3得：a＝3，
把n＝2代入bn＝4得：b＝2，
所以a＝3，b＝2．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的解法，重点是考查整体思想及换元法的应用，解题的关键是理解好整体思想．
23．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是_________，一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于false．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么false_________．
（2）若数轴上表示数a的点位于-2与5之间，则false的值为_________．
（3）若x表示一个有理数，且false，则有理数x的取值范围__________．
（4）若将数轴折叠，使得1表示的点与-3表示的点重合，此时M、N两点也互相重合，若数轴上M、N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），则M、N两点表示的数分别是false：_______；false：_______．
【答案】（1）4，1或false；（2）7；（3）false或false；（4）1009，false
【分析】
（1）用5减去1得到距离，然后根据题意列绝对值方程求出a的值；
（2）根据数轴上点与点之间的距离理解false，得到它的值；
（3）根据数轴上点与点之间的距离理解false，得到当表示数x的点在1和-3两点之外时，能够满足false；
（4）根据题意列式false，解方程组得到结果．
【详解】
解：（1）false，
false，解得false或false，
故答案是：4，1或false；
（2）false表示数轴上表示数a的点到数轴上表示-2的点和到表示5的点的距离之和，
∵数轴上表示数a的点位于-2与5之间，
∴距离和就是-2和5之间的距离7，
故答案是：7；
（3）false表示数轴上表示数x的点到数轴上表示-3的点和到表示1的点的距离之和，
-3和1之间的距离刚好是4，所以要使距离之和大于4，那么表示数x的点要么在-3的左侧要么在1的右侧，
∴false或false，
故答案是：false或false；
（4）数轴折叠，1表示的点与-3表示的点重合，则1和-3的中点-1是折叠点，
设点M表示的数是m，点N表示的数是n，
列式false，解得false，
故答案是：1009，false．
【点睛】
本题考查数轴上点与点之间的距离，解题的关键是理解数轴上点与点之间的距离的求解公式并且掌握列方程组求解的方法．
24．已知一个三位自然数，若满足十位数字等于百位数字与个位数字之和，则称这个数为“银翔数”，并把其百位数字与个位数字乘积记为false．例如693，false，∴693是“银翔数”，false
规定：false（false均为非零常数，false为三位自然数）
已知false；
（1）求false的值及false；
（2）已知两个十位数字相同的“银翔数”，false，false，且false为整数，且false加上各个数位上数字之和被16除余7，若false，求false的最小值．
【答案】（1）false，false；false；（2）8
【分析】
（1）应用false与false的定义表示出false，false，得到关于p和q的二元一次方程组，求解即可；
（2）根据m与各个数位上数字之和能被16除余7，且false，得到false为正整数，即可得到c的值，再根据false得到x和b的二元一次方程组，即可求解．
【详解】
解：（1）∵false，false，
∴false①，
∵false，false，
∴false②，
联立①，②，解得false，false；
∵false，false，
∴false；
（2）由题知，m与各个数位上数字之和能被16除余7，且false，
∴false
false
false
false
false，结果为整数，
∵false，
∴false或32，
当false时，c不是整数，故舍去，
∴false，
∵false，
∴false，
∴false，即false，
∴false或false或false或false，
∴false或false或false或false，
false，false，
false，false，
∴false的最小值为8．
【点睛】
本题考查解二元一次方程组、新定义，理解题意是解题的关键．